2020-2021年江西省赣州高二（下）5月月考数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021年江西省赣州高二（下）5月月考数学（理）试卷人教A版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设复数z满足(1+i)z=i，则|z|=( )
A.12 B.22C.2D.2

2. 设有两个命题：①关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切x∈R恒成立；②函数fx=−5−2ax是减函数．若两个命题都是真命题，则实数a的取值范围是( )
A.(−∞,−2]B.−∞,2C.[2,+∞)D.−2,2

3. 已知函数fx的导函数为f′x，且满足fx=2xf′e−lnx（e为自然对数的底数），则f′e等于( )
A.1eB.eC.−1eD.−e

4. −22(csx+4−x2)dx=( )
A.π2B.π+2cs2C.2π+2sin2D.2π

5. 李克强总理提出，要在960万平方公里土地上掀起“大众创业”、“草根创业”的新浪潮，形成“万众创新”，“人人创新”的新势态．为响应国家鼓励青年创业的号召，小王开了家店铺，招收了四名员工，若某节假日每位员工的休假概率均为13，是否休假互不影响，且至少2名员工在店就能正常营业，则这家店铺该节假日能正常营业的概率为( )
A.19B.49C.59D.89

6. 甲、乙、丙、丁4名同学参加了学校组织的科技知识竞赛，学校只推荐一名到市里参加决赛，结果揭晓前，他们4人对结果预测如下：甲说：“是丙或丁”；乙说：“是我”；丙说：“不是甲和丁”；丁说：“是丙”．若这4名同学中恰有2人说的话是对的，则推荐的同学是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁

7. 已知5部手机中有3部华为和2部小米，每次从中抽取一部手机，抽出的手机不再放回，在第1次抽到华为的条件下，第2次抽到小米的概率为( )
A.14B.35C.12D.25

8. 用数学归纳法证明不等式12+13+14+⋯+12n−1>n2−1(n∈N∗，n≥2)时，以下说法正确的是( )
A.第一步应该验证当n=1时不等式成立
B.从“n=k到n=k+1”左边需要增加的代数式是12k
C.从“n=k到n=k+1”左边需要增加2k−1项
D.以上说法都不对

9. 如图，过抛物线y2=2pxp>0的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|=4|BF|，且|AF|=8，则p为( )

A.6B.92 C.9D.94

10. 琵琶、二胡、编钟、箫、笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排了包括琵琶、二胡在内的五节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，并要求琵琶、二胡互不相邻，且琴不能安排在第一节课，则不同的排课方式种数有( )
A.1260B.3780C.2520D.3260

11. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左，右焦点分别为F1，F2，过F2直线与椭圆C交于M，N两点，设线段NF1的中点D，若MD→⋅NF1→=0，且MF1→//DF2→，则椭圆C的离心率为( )
A.33B.13C.12D.22

12. 已知函数f(x)=x2−m与函数g(x)=ln1x−x，x∈[12, 2]的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是( )
A.(0, 2−ln2]B.(ln2, −14+ln2]
C.[−14+ln2, 2−ln2)D.(0, −14+ln2]
二、填空题

已知ax+1x6的展开式中的常数项为60，则a=________.

已知命题p：方程x2m+1+y22−m=1表示焦点在x轴上的椭圆．命题q：实数m满足m2−4am+3a20．若¬q是¬p的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________.

定义域为R的可导函数y=fx的导函数为f′x，满足f′x−fx