初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短优秀习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短优秀习题，共6页。试卷主要包含了2《比较线段的长短》同步练习卷，线段AB被分为2等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（ ）

A．①﹣④ B．②﹣④ C．③﹣⑤ D．②﹣⑤
2.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
3.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
4.如图，如果点C是线段AB的中点，
那么：①AB=2AC；②2BC=AB；③AC=BC；④AC＋BC=AB.
上述四个式子中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线中( )
A.a户最长 B.b户最长 C.c户最长 D.一样长
6.线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是5.4cm，则线段AB的长度应为 （ ）

7.如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）

A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
8.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm
9.点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（ ）
A.10 B.8 C.12 D.以上答案都不对
10.如图，点M，N都在线段AB上，且点M分AB为2∶3两部分，点N分AB为3∶4两部分，若MN=2cm，则AB的长为( )
A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm
二、填空题
11.某工程队在修建高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程,这样的理论依据是________.
12.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________.

13.如图，直线上有四个点A，B，C，D，看图填空：
(1)AC=________＋BC；
(2)CD=AD－________；
(3)AC＋BD－BC=_________.
14.如图，M，N在线段AB上，且MB=4cm，NB=16cm，且点N是AM的中点，则AB=_____cm.
15.如图所示，M，N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN=5cm，AB=________cm.
16.已知A，B，C，D是同一条直线上从左到右的四个点，且AB∶BC∶CD=1∶2∶3，若BD=15cm，则AC=____________cm，__________是线段AD的中点.
三、解答题
17.已知数轴上有A，B，C三点，它们所表示的数分别是2，－4，x.
(1)求线段AB的长度；
(2)若AC=5，求x的值.
18.如图，A，B是线段MN上的两点，且MA∶AB∶BN=2∶3∶4，MN=36cm，求线段AB和BN的长度.
19.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．
20.如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．
21.如图，A，B，C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO.
(1)写出数轴上点A，C表示的数；
(2)点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=eq \f(2,3)CQ.设运动的时间为t(t＞0)秒.
①数轴上点M、N表示的数分别是________(用含t的式子表示)；
②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等？
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：D.
3.答案为：B
4.答案为：D
5.答案为：D
6.答案为：A
7.答案为：B
8.答案为：C；
9.答案为：C
10.答案为：B；
11.答案为：两点之间线段最短
12.答案为：②；两点之间，线段最短；
13.答案为：(1)AB (2)AC (3)AD
14.答案为：28
15.答案为：30
16.答案为：9 点C
17.解：(1)AB=2－(－4)=6；
(2)2－x=5，x=－3或x－2=5，x=7.
18.解：设MA=2x，则AB=3x，BN=4x，
∴MN=MA＋AB＋BN=9x=36，
∴x=4，
∴AB=3x=12cm，BN=4x=16cm.
19.解：（1）∵DE=9cm，∴DC+CE=9cm．
∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE．
∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；
（2）点C是线段AB的中点，∴AB=ACB．∵点E是线段BC的中点，∴BC=2CE=10cm．
∵点D是线段AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm．∴DB=DC+CB=5+10=15cm．
20.解：∵AB=4cm，BC=2AB，∴BC=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，
∵M是线段AC中点，∴MC=AM=AC=6cm，∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm．
21.解：(1)点A、C表示的数分别是－9，15；
(2)①点M、N表示的数分别是t－9，15－4t；
②当点M在原点左侧，点N在原点右侧时，
由题意可知9－t=15－4t.
解这个方程，得t=2.
当点M、N都在原点左侧时，由题意可知t－9=15－4t.
解这个方程，得t=eq \f(24,5).
根据题意可知，点M、N不能同时在原点右侧.
所以当t=2秒或t=eq \f(24,5)秒时，M、N两点到原点O的距离相等.