高中粤教版 (2019)第一章 运动的描述第五节 加速度第1课时导学案

这是一份高中粤教版 (2019)第一章 运动的描述第五节 加速度第1课时导学案，

[学习目标] 1.理解加速度的概念，知道加速度的方向，能用公式a＝eq \f(vt－v0,t)进行定量计算.
2.理解速度、速度变化量、加速度的区别.
一、认识加速度
1.定义：物体速度的变化(Δv＝vt－v0)与发生这一变化所用时间t之比.
2.公式：a＝eq \f(vt－v0,t).
3.物理意义：描述物体运动速度变化的快慢的物理量.
4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2.
二、加速度的方向
1.加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“标”)量，加速度的方向跟速度变化量Δv的方向相同.
2.直线运动中，加速度方向与速度方向的关系
加速直线运动时，加速度的方向与速度的方向相同；减速直线运动时，加速度的方向与速度的方向相反.
3.匀变速运动
(1)定义：如果物体的加速度保持不变，该物体的运动就是匀变速运动.
(2)分类：匀变速直线运动和匀变速曲线运动.
1.判断下列说法的正误.
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量.( × )
(2)物体速度变化越大，加速度越大.( × )
(3)物体速度变化越慢，加速度越小.( √ )
(4)物体A的加速度为2 m/s2，物体B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度.( × )
2.一辆汽车开始刹车时的速度为10 m/s，经5 s停止运动，则汽车的加速度为 m/s2.
答案 －2
一、速度变化量
导学探究 看图1回答问题(向右为运动的正方向)
甲物体 乙物体
图1
(1)速度变化量：Δv＝ .
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据.
(3)两图中物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
答案 (1)v2－v1
(2)
(3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向.
知识深化
在直线运动中，末速度vt与初速度v0之差就是物体速度的变化量，即Δv＝vt－v0，规定正方向，把vt、v0代入可得Δv，Δv为正表示与规定的正方向相同；Δv为负表示与规定的正方向相反.
判断下列说法的正误.
(1)一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量为0.
( )
(2)甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大.
( )
答案 (1)× (2)×
解析 (1)错.以初速度方向为正，速度变化量为－20 m/s; (2)错.乙的大，负号表示速度变化量的方向与规定的正方向相反，不表示大小.
二、加速度
导学探究 看表格，填空后回答问题.
(1)A、B两物体谁的速度变化快，为什么？
(2)B、C两物体谁的速度变化快，为什么？
(3)C、D 两物体谁的速度变化量大，谁的速度变化快，为什么？
(4)由计算结果分析，速度越大，加速度越大吗？速度变化量越大，加速度越大吗？
答案 10 m/s 2 m/s2；20 m/s 4 m/s2；20 m/s 5 m/s2；15 m/s 7.5 m/s2
(1)B的速度变化快，因为相等的时间内B的速度变化量大
(2)C的速度变化快，因为相同的速度变化量，C用的时间短
(3)C的速度变化量大，D的速度变化快，因为1 s内C的速度增加5 m/s，D的速度增加7.5 m/s
(4)均不是.加速度等于Δv与Δt的比值，与速度v、速度变化量Δv无关.
知识深化
1.对加速度的理解
加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢.
2.a＝eq \f(Δv,Δt)只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系.
(1)v大，a不一定大，比如匀速直线飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看成零，这时加速度却很大.
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大.
(3)速度变化得快，即eq \f(Δv,Δt)大，表示单位时间内速度变化量大(或速度的变化率大)，加速度才大.
以下描述了四个不同的运动过程.
A.一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s；
B.一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为12 m/s；
C.一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度；
D.一列动车在离开车站加速行驶过程中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h.
以上四个过程中，速度最大的是 ，速度变化量最大的是 ，加速度最大的是 .
答案 A D B
(2020·桂林市高一检测)关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是( )
A.物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大
B.某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
C.速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零
D.加速度很大时，物体运动的速度一定很大
答案 B
解析 根据a＝eq \f(Δv,Δt)知，速度变化量大，加速度不一定大，故A项错误；某时刻速度为零，速度变化可能很快，即加速度可能很大，故B项正确；速度很大的物体，加速度可能为零，故C项错误；加速度很大的物体，速度变化很快，但是速度不一定大，故D项错误.
三、加速度的方向与计算
导学探究 如图2所示为某物体做加速运动和减速运动的速度关系示意图.当物体做加速和减速运动时，加速度方向与速度方向、速度变化量的方向的关系如何？
图2
答案 加速运动时，加速度方向与速度方向相同，与速度变化量方向也相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反，与速度变化量方向相同.
知识深化
1.加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同.
2.在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动.加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动.
3.在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动.
[深度思考] 是否存在这种情况：物体具有向东的加速度，而速度的方向向西？试举例说明.
答案 有这种可能，物体向西做减速运动，加速度向东.
拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图3所示.若一次拍球中球落地时速度大小为
4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，则这段时间内球的平均加速度为( )
图3
A.0 m/s2 B.－10 m/s2
C.70 m/s2 D.－70 m/s2
答案 D
解析 竖直向下为正方向，根据a＝eq \f(Δv,Δt)可得a＝eq \f(－3－4,0.1) m/s2＝－70 m/s2，选项D正确.
加速度的计算方法
1.规定正方向.一般选初速度v0的方向为正方向.
2.判定vt的方向，确定vt的符号.
3.利用公式a＝eq \f(vt－v0,t)计算.要注意速度反向情况下速度变化量的计算.
针对训练 (1)做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，求火车的加速度；
(2)汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，求汽车的加速度.
答案 (1)0.25 m/s2，方向与火车初速度方向相同
(2)5 m/s2，方向与汽车初速度方向相反
解析 (1)以火车初速度方向为正方向，a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(20 m/s－10 m/s,40 s)＝0.25 m/s2
(2)以汽车初速度方向为正方向，a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－10 m/s,2 s)＝－5 m/s2，负号表示方向与汽车初速度方向相反.
考点一 加速度
1.(多选)由公式a＝eq \f(Δv,Δt)可知( )
A.a与Δv成正比
B.物体加速度大小由Δv决定
C.a的方向与Δv的方向相同
D.eq \f(Δv,Δt)叫速度的变化率，就是加速度
答案 CD
解析 物体加速度大小不是由Δv决定，与Δv无关，A、B项错误；a的方向与Δv的方向相同，C项正确；a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，反映的是速度变化快慢，即速度的变化率，D项正确.
2.(多选)关于加速度，下列说法正确的是( )
A.加速度是表示物体运动快慢的物理量
B.物体的加速度大小与物体的速度、速度变化量没必然联系
C.物体速度变化越快，加速度越大
D.物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－4 m/s2，则A的加速度大于B的加速度
答案 BC
3.(2021·山西大学附中月考)对下列运动情景中加速度的判断，正确的是( )
A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.点火后即将升空的火箭，速度很小，其加速度一定也很小
答案 B
4.如图1甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是( )
图1
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
答案 B
解析 规定初速度的方向为正方向.火箭的速度改变量Δv＝v2－v1＝100 m/s－0＝100 m/s，故A错误；汽车的初速度v1′＝108 km/h＝30 m/s，汽车的速度改变量Δv′＝v2′－v1′＝0－30 m/s＝－30 m/s，故B正确；根据a＝eq \f(Δv,Δt)得火箭的加速度a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(100 m/s,10 s)＝10 m/s2，汽车的加速度为a2＝eq \f(Δv′,Δt′)＝eq \f(－30 m/s,2.5 s)＝－12 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，故C、D错误.
5.(多选)(2021·山西实验中学月考)物体做直线运动时，有关物体加速度、速度的方向及它们的正、负值的说法正确的是( )
A.在加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向必定相同
B.在减速直线运动中，物体的速度必定为负值
C.在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值
D.在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度为正值
答案 ACD
6.(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员保持5 m/s2的加速度减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内( )
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的eq \f(1,5)
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
答案 CD
解析 运动员做加速度为5 m/s2的减速运动，表示每经过1 s速度的大小减小5 m/s，故C选项正确；这一秒末和前一秒初的时间间隔为2 s，故D选项正确.
考点二 加速度的计算
7.乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩.假设在某次比赛中，中国选手接住了对手打来的速度大小为30 m/s的乒乓球，并将球以45 m/s的速度反向扣杀，从接住到扣杀历时0.15 s，则乒乓球在被扣杀时的平均加速度大小为( )
A.50 m/s2 B.100 m/s2
C.250 m/s2 D.500 m/s2
答案 D
解析 以45 m/s方向为正方向，则Δv＝v2－v1＝45 m/s－(－30 m/s)＝75 m/s，所以a＝eq \f(Δv,Δt)＝500 m/s2，方向与45 m/s方向相同，故选项D正确.
8.一个质点以某一加速度沿直线从A点加速运动到B点，在A点时速度为3 m/s，到达B点时速度变为12 m/s，此过程历时6 s；通过B点后又以另一加速度沿直线减速运动到C点并停下来，此过程历时6 s.求：
(1)从A点到B点过程中的加速度大小；
(2)从B点到C点过程中的加速度.
答案 (1)1.5 m/s2 (2)2 m/s2，方向由C点指向B点
解析 (1)从A点到B点过程中，a1＝eq \f(vB－vA,t1)＝eq \f(12－3,6) m/s2＝1.5 m/s2.
(2)从B点到C点过程中，a2＝eq \f(vC－vB,t2)＝eq \f(0－12,6) m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与运动方向相反，即加速度方向由C点指向B点.
9.(2021·浏阳六校高一上期中)朱军同学在现场观看F1赛车比赛时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊！”；当到达终点时，赛车突然刹车停住，朱军同学又感叹“真快啊！”.下列说法正确的是( )
A.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度大
C.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述加速度大
D.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述加速度大
答案 C
解析 第一个“真快”是指运动得快，描述速度大；第二个“真快”是指减速快，描述加速度大，故选C.
10.世界女排大奖赛在中国香港站的比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球水平击出，排球以30 m/s的速率水平返回(如图2)，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为( )
图2
s s
C.0.1 s s
答案 B
解析 规定初速度方向为正方向，则v1＝20 m/s，v2＝－30 m/s
根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,Δt)
得：Δt＝eq \f(v2－v1,a)＝eq \f(－30－20,－200) s＝0.25 s，故选B.
11.如图3所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
图3
(1)罚点球时，球的加速度的大小；
(2)守门员接触球且球被挡出过程中，球的加速度的大小.
答案 (1)300 m/s2 (2)400 m/s2
解析 (1)规定罚点球后足球获得的速度的方向为正方向，
罚点球瞬间，球的加速度为：
a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(30－0,0.1) m/s2＝300 m/s2.
(2)球的加速度为：
a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(－10－30,0.1) m/s2＝－400 m/s2，
即球的加速度的大小为400 m/s2，负号表示加速度方向与规定的正方向相反.
12.某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图4所示.然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为 m/s2.
图4
答案 0.1
解析 设遮光条通过两光电门的速度分别为v0、vt，
则v0＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(2×10－2,0.1) m/s＝0.2 m/s，
vt＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(2×10－2,0.05) m/s＝0.4 m/s，
则滑块运动的加速度大小为
a＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(0.4－0.2,2) m/s2＝0.1 m/s2.
13.(多选)一质点某时刻的速度大小为2 m/s,2 s后的速度大小变为4 m/s，则下列判断正确的是( )
A.该质点的速度变化量的大小一定为2 m/s
B.该质点的速度变化量的大小可能大于2 m/s
C.该质点的加速度大小一定为1 m/s2
D.该质点的加速度大小可能大于1 m/s2
答案 BD
解析 题中只确定了初、末速度的大小，而没确定初、末速度的方向，考虑到速度和加速度均是矢量，所以求解时应先规定正方向，分两种情况考虑.规定初速度方向为正方向，则初速度v1＝2 m/s，而末速度可能是v2＝4 m/s，也可能是v2′＝－4 m/s，故速度变化量Δv可能为2 m/s或－6 m/s，选项A错误，B正确；根据加速度的定义式a＝eq \f(vt－v0,t)可得，加速度可能为1 m/s2或－3 m/s2，选项C错误，D正确. 启动物体
初速度
末速度
所用时间
速度变化量
加速度
A(自行车)
0
10 m/s
5 s
B(列车)
0
20 m/s
5 s
C(小汽车)
0
20 m/s
4 s
D(跑车)
5 m/s
20 m/s
2 s