2021-2022学年甘肃省张掖市民乐三中九年级（上）段测数学试卷（一）（word版无答案）

这是一份初中数学人教版九年级上册本册综合测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．关于x的方程（k﹣1）2x2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．且k≠1B．且k≠1C．D．
2．方程x2﹣x＝56的根是（ ）
A．x1＝7，x2＝8B．x1＝7，x2＝﹣8
C．x1＝﹣7，x2＝8D．x1＝﹣7，x2＝﹣8
3．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣2）2＝5B．（x﹣2）2＝3C．（x+2）2＝5D．（x+2）2＝3
4．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．B．x2+2x+4＝0C．x2﹣x+2＝0D．x2﹣2x＝0
5．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，下面列出的方程正确的是（ ）
A．x（x+1）＝110B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110D．x（x﹣1）＝110
6．已知是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（ ）
A．0B．1C．﹣3D．﹣1
7．直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1＝0实数解的个数是（ ）．
A．0个B．1个C．2个D．1个或2个
8．一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（ ）
A．1+x+x（1+x）＝73B．1+x+x2＝73
C．1+x2＝73D．（1+x）2＝73
9．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2B．4C．8D．2或4
10．已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（ ）
A．﹣1或2B．﹣1C．2D．0
二、填空题（共32分）
11．对于任意实数a、b，定义一种运算：a⊗b＝a2+b2﹣ab，若x⊗（x﹣1）＝3 ．
12．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，则原数为 ．
13．若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝ ．
14．若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m2+4m+2n的值是 ．
15．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 米．
16．若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0，则x2+y2＝ ．
17．已知关于x的方程x2﹣4x+c+1＝0有两个相等的实数根，则常数c的值是 ．
18．如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第 个图形共有210个小球．
三、解答题（共88分）
19．解下列方程：
（1）3x2﹣2x﹣1＝0．
（2）x2﹣4x﹣1＝0．
（3）（x﹣3）2+3﹣x＝0．
（4）4（2x+1）2＝9（3x﹣4）2．
（5）4（x﹣3）2＝25．
（6）（x+1）（x+8）＝﹣12．
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0．
（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根．
（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．
21．某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）
22．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元），部分数据如下表：
（1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）
（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，该如何给这种衬衫定价？
23．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率．
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年六月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
24．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠
25．如图，在△ABC中，∠B＝90°，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，如果AB＝6cm，BC＝12cm，P，B点同时出发．
（1）几秒后△PBQ的面积等于8cm2？
（2）几秒后△PBQ的面积与四边形APQC的面积能否相等，若能，求出这个时间，说明理由．
售价x（元/件）
60
65
70
销售量y（件）
1400
1300
1200