高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第二章 圆周运动第三节 生活中的圆周运动学案

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第二册第二章 圆周运动第三节 生活中的圆周运动学案，共15页。

一、公路弯道
二、铁路弯道
1．当火车在水平轨道上转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，车轮受外轨的横向力作用，使火车获得转弯所需的向心力，但是，轮缘与铁轨间的挤压和摩擦会造成车轮磨损，而且火车的质量越大、车速越快时，磨损程度越高，不利于行车安全．
2．铁路弯道的特点
(1)弯道处外轨略高于内轨．
(2)借助火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，减轻轮缘对外轨的挤压．
(3)修筑铁路时，根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，可以使火车转弯时所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供．
三、拱形与凹形路面
判断下列说法的正误．
(1)高速公路的弯道处，路面应设计成内高外低．( × )
(2)铁路弯道的半径很大，故火车转弯需要的向心力很小．( × )
(3)火车转弯时，应按照规定速度行驶．( √ )
(4)汽车行驶至拱形路面顶部时，车对路面的压力等于车重．( × )
(5)汽车行驶至凹形路面底部时，车对路面的压力大于车的重力．( √ )
一、公路弯道
导学探究 我们在水平路面上骑自行车转弯时，所需的向心力由什么提供？同样的弯道半径，是加速转弯较安全还是减速转弯较安全？为了安全转弯，同样的行驶速度，应该转大弯(转弯半径大)还是转小弯(转弯半径小)？雨雪天气中，以平时在干燥路面上的行驶速度转弯还一定安全吗？
答案 骑自行车转弯的向心力由车轮与路面间的静摩擦力f来提供，根据向心力公式有：f＝meq \f(v2,r)，同样的转弯半径，速度越大，向心力越大，静摩擦力f越大，静摩擦力f有可能达到最大静摩擦力，不利于安全转弯．同样的行驶速度，转弯半径越小，向心力越大，不利于安全转弯．在雨雪天气，路面湿滑，最大静摩擦力fmax减小，以平时在干燥路面上的行驶速度转弯，自行车有向弯道外侧打滑的风险，容易引发交通事故．
知识深化
1．汽车在水平公路上转弯
(1)车轮与路面间的静摩擦力f提供向心力，即f＝meq \f(v2,r).
(2)为了安全行驶，若急转弯半径较小，雨雪天气路面湿滑，汽车的质量过大，转弯时都需要控制速度，以防侧滑．
2．汽车在倾斜的公路上转弯
(1)为了使汽车不必大幅减速而又能安全通过弯道，公路弯道处应设计为外高内低．汽车的重力和路面的支持力的合力完全提供向心力，此时汽车不受侧向的摩擦力，则有mgtan θ＝meq \f(v2,r)，解得汽车转弯的速度v＝eq \r(grtan θ).由此可知：为了使汽车快速安全地通过公路弯道，设计路面应适当增大弯道半径和路面的倾角．
(2)若汽车的转弯速度v>eq \r(grtan θ)，汽车将受到侧向的摩擦力．
如图1所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是( )
图1
A．f甲小于f乙
B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙
D．f甲和f乙的大小均与汽车速率无关
答案 A
解析 汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即f＝F向＝meq \f(v2,r)，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则f甲＜f乙，A正确．
在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图2所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )
图2
A.eq \r(\f(gRh,L)) B.eq \r(\f(gRh,d))
C.eq \r(\f(gRL,h)) D.eq \r(\f(gRd,h))
答案 B
解析 设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtan θ＝meq \f(v2,R)，又由数学知识可知tan θ＝eq \f(h,d)，联立解得v＝eq \r(\f(gRh,d))，选项B正确．
二、铁路弯道
导学探究 如图3所示，火车的车轮设计有什么特点？火车在如图4所示的水平轨道转弯时，什么力提供向心力？火车在水平轨道上转弯有哪些不利于安全的因素？
图3
图4
答案 火车的车轮设计有突出的轮缘，起到限定方向的作用．如图所示，当火车在水平轨道上转弯时，外轨对外侧车轮轮缘横向的弹力提供火车转弯所需的向心力，轮缘与铁轨之间的挤压和摩擦会造成车轮磨损，火车质量越大，车速越快，磨损程度越高，不利于行车安全．
知识深化
1．铁路弯道
如图5所示，为了解决水平弯道的设计缺陷，铁路弯道设计为外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是指向斜向弯道的内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了全部或部分向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压．
图5
2．火车转弯时的规定速度
若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan θ＝meq \f(v02,R)，如图6所示，则v0＝eq \r(gRtan θ)，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ)．由于铁轨建成后，R、θ都是确定的，故火车转弯时恰好对轨道无横向力的车速应是一个定值，即规定速度．
图6
3．轮缘受力与火车速度的关系
(1)当火车转弯时的速度v＝v0时，轮缘对内、外轨均无侧向压力．
(2)当火车转弯速度v>v0时，外轨对轮缘有向里的侧压力．
(3)当火车转弯速度v