粤教版 (2019)必修 第三册第三节 测量金属丝的电阻率学案设计

实验2　测量金属丝的电阻率

[学习目标]　1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法.2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法．

一、实验思路

设计实验电路，如图1，取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d(S＝)，由R＝ρ得：ρ＝(用R、S、l表示)＝(用R、d、l表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率．

图1

二、物理量的测量

1．电阻的测量

根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读出多组电压、电流值，通过U－I图像求R.

2．电阻丝有效长度的测量

用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度l.反复测量多次，得到有效长度的平均值．

3．电阻丝直径的测量

电阻丝比较细，所以我们选取螺旋测微器来测量电阻丝的直径d.在不同位置测量三次，根据S＝πd2计算出电阻丝的横截面积S.

三、数据分析

1．数据处理

(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值．

(2)图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的斜率求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑．

(3)计算出导体的电阻率：将三个测量值代入公式ρ＝＝即可求电阻丝的电阻率．

2．误差分析

(1)电阻丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大．

(2)电阻丝长度及电阻丝直径测量不准确．

(3)采用电流表外接法测量电阻丝的电阻，使测量值比真实值小．

一、实验原理和操作

(2019·北京清华附中高二上期中)在“测定金属丝的电阻率”的实验中：

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图2甲所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm.

图2

(2)按如图乙所示的电路图测量金属丝的电阻Rx(阻值约为15 Ω)．实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：

电压表V(量程0～3 V)；

电流表A1(量程0～200 mA)；

电流表A2(量程0～3 A)；

滑动变阻器R1(0～50 Ω)；

滑动变阻器R2(0～2 000 Ω)；

电源E(3 V)．

为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填器材的名称符号)

(3)请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图3中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．

图3

(4)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________.(用题目所给字母和通用数学符号表示)

答案　(1)0.384(0.383～0.385均可)　(2)A1　R1　(3)见解析图　(4)

解析　(1)螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为38.4×0.01 mm＝0.384 mm，故d＝0.384 mm.

(2)由于通过待测金属丝的最大电流为Imax＝＝0.2 A，所以电流表应选择A1；为调节方便，滑动变阻器应选择R1.

(3)接法如图所示．

(4)根据欧姆定律应有R＝，又R＝ρ，S＝，联立可得ρ＝.

二、实验数据处理

在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.

图4

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图4所示，其读数应为___ mm(该值接近多次测量的平均值)．

(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(3 V)、理想电流表、理想电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．

图5

某小组同学利用以上器材按照图5正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

(3)图6是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．

图6

(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图7所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)．

图7

(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________．

A．1×10－2 Ω·m   B．1×10－3 Ω·m

C．1×10－6 Ω·m   D．1×10－8 Ω·m

答案　(1)0.398(0.397～0.399均正确)　(3)见解析图　(4)见解析图　4.4(4.3～4.7均可)　(5)C

解析　(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.

(3)实物图如图甲所示

(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图乙所示．

图线的斜率表示金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.4 Ω.

(5)根据Rx＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m

≈1.09×10－6 Ω·m，故选项C正确．

1．为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出了如图8甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物图连接．

图8

答案　见解析图

解析　将电表接入电路时注意电流要从正接线柱流入，连接图如图所示．

2．(2020·西南大学附中期末)某同学在测量一种均匀新材料电阻丝的电阻率，已知待测电阻Rx约为6.0 Ω，相关测量步骤如下：

(1)用刻度尺测量电阻丝接入电路的有效长度为l＝0.900 0 m.

(2)用螺旋测微器测量电阻丝直径(如图9所示)，从图中读出电阻丝的直径为________ mm.

图9

(3)现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了以下相关器材(要求测量结果尽量准确)：

A．电池组(3 V)

B．电流表(0～3 A)

C．电流表(0～0.6 A)

D．电压表(0～3 V)

E．电压表(0～15 V)

F．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)

G．滑动变阻器(0～1 000 Ω，额定电流0.3 A)

H．开关，导线

实验时应选用的器材是____________．(填写各器材的字母代号)

答案　(2)0.600　(3)ACDFH

解析　(2)螺旋测微器的读数为d＝0.5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm.

(3)需要电源，故选用A；因待测电阻约6 Ω，可知实验过程中电流较小，故选用电流表C；电源提供3 V电压，故选用电压表D；为了方便操作，选用阻值较小的滑动变阻器，故选用F；连接电路需要导线和开关，故选择H.

3．在“探究电阻与导体长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图10所示，金属丝的匝数为39，用刻度尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系．

图10

(1)从图中得出金属丝的直径为________mm.

(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A．电压表0～3 V

B．电压表0～15 V

C．电流表0～0.6 A

D．电流表0～3 A

E．滑动变阻器，0～10 Ω

F．滑动变阻器，0～100 Ω

①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)

②实验中某同学的实物接线如图11所示，请指出该同学实物接线中的一处明显错误．

图11

错误：________________________________________________________________________.

答案　(1)0.646(0.644～0.649均可)　(2)①A　C　E

②导线连接在滑动变阻器的滑片上

解析　(1)从题图可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.52 cm，故直径为≈0.064 6 cm＝0.646 mm.

(2)①因为两节干电池的电动势约为3 V，电压表选A；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V的电动势全加在金属丝上，电流最大为0.6 A，故电流表选C；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，滑动变阻器选E.