高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第四章 闭合电路本章综合与测试学案设计

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一、闭合电路的动态分析
闭合电路动态问题的分析方法
(1)程序法
①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
②由局部电阻变化判断总电阻的变化；
③由I＝eq \f(E,R＋r)判断总电流的变化；
④据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化．
(2)结论法——“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．
电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成图1所示的电路．当滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )
图1
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表A1读数减小，A2读数增大
D．电压表读数增大，电流表A1读数减小，A2读数减小
答案 C
解析 由题图可知滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I＝eq \f(E,R总＋r)减小，故电流表A1读数减小；路端电压U＝E－Ir，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2＝E－I(R1＋r)，因I减小，所以U2增大，由I2＝eq \f(U2,R2)知，I2增大，即电流表A2的读数增大，故选项C正确，选项A、B、D错误．
针对训练1 如图2所示电路中，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是( )
图2
A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮
B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗
C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮
D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗
答案 D
解析 当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由I＝eq \f(E,R外＋r)知总电流增大，通过L2的电流变大，L2变亮；由U并＝E－I(RL2＋r)知，滑动变阻器与L1并联部分电压减小，电压表示数变小，L1变暗，D正确．
二、含电容器电路的分析与计算
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的且不漏电的情况)的元件，电容器处电路可看成是断路，简化电路时可去掉它．
1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．
2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．
3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．有ΔQ＝CΔU.
如图3所示，电源电动势E＝10 V，内阻可忽略，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，求：
图3
(1)S闭合后，电路稳定时通过R1的电流；
(2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的总电荷量．
答案 (1)1 A (2)1.2×10－4 C
解析 (1)S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，
电流I＝eq \f(E,R1＋R2)＝1 A.
(2)S闭合时，电容器两端电压UC＝U2＝IR2＝6 V，储存的电荷量Q＝CUC.S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC′＝E，储存的电荷量Q′＝CUC′.电容器上的电荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4 C．电容器上电荷量的增加是在S断开以后才发生的，则只有通过R1这条电路实现，所以流过R1的电荷量就是电容器所带电荷量的增加量．
针对训练2 在如图4所示的电路中，当滑动变阻器R2的滑片向下移动时，关于灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是( )
图4
A．L变暗，Q增大
B．L变暗，Q减小
C．L变亮，Q增大
D．L变亮，Q减小
答案 B
解析 当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大，路端电压减小，故灯L变暗，通过灯L的电流减小，而干路电流增大，则通过R1的电流增大，R1两端的电压增大，则滑动变阻器两端的电压减小，电容器所带电荷量Q减小．
1．(闭合电路的动态分析)用半导体材料制成热敏电阻，在温度升高时，电阻的阻值会迅速减小，如图5所示，将一热敏电阻接入电路中，接通开关后，经过一段时间会观察到( )
图5
A．电流表示数不变
B．电流表示数减小
C．电压表示数增大
D．电压表示数减小
答案 D
解析 接通开关后，由于电流的热效应，热敏电阻的温度升高，阻值减小，电路的总电阻减小，则I总增大，电流表示数变大，故A、B错误；U不变，R1支路的电流不变，R2支路的电流I2增大，UR2增大，又U＝UR2＋U热，则U热减小，电压表示数减小，故D正确，C错误．
2．(闭合电路的动态分析)如图6所示，R1阻值恒定，R2为热敏电阻(热敏电阻阻值随温度降低而增大)，L为小灯泡，当R2所在位置温度升高时( )
图6
A．R1两端的电压减小
B．小灯泡的亮度变暗
C．电流表的示数减小
D．通过R2的电流减小
答案 B
解析 当R2所在位置温度升高时R2阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电流表的示数增大，R1两端的电压U1＝IR1增大，故A、C错误；总电流增大，则路端电压U＝E－Ir减小，并联部分的电压减小，所以灯泡L变暗，故B正确；通过L的电流减小，而总电流增大，则通过R2的电流增大，故D错误．
3．(含容电路的动态分析)如图7所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则( )
图7
A．电容器中的电场强度将增大
B．电容器上的电荷量将减少
C．电容器的电容将减少
D．液滴将向上运动
答案 B
解析 若将滑片P向左移动，则滑动变阻器接入电路中的阻值增大，则R总增大，干路电流减小，R2两端电压减小，所以电容器两端电压减小，电荷量减少，电场强度减小，液滴将向下运动，故B对，A、D错；由平行板电容器的电容C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容器的电容不变，故C错．
4．(含容电路的动态分析)在如图8所示的电路中，电表均为理想电表，当开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是( )
图8
A．电压表和电流表的示数都增大
B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小
D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增加
答案 C
解析 将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电压表的示数减小，灯L1变亮，灯L1两端电压U1增大，灯L2两端的电压U2＝U－U1，则U2减小，流过灯L2的电流I2减小，灯L2变暗，则电容器两端电压减小，电容器的电荷量减小，流过R的电流变大，即电流表示数增大，选项C正确．
1．如图1所示的电路中，当开关S闭合时，电路中的电流表和电压表读数的变化是( )
图1
A．两表读数均变大
B．两表读数均变小
C．电流表读数变大，电压表读数变小
D．电流表读数变小，电压表读数变大
答案 C
解析 开关S断开，R1、R2串连接入电路，电流表示数I＝eq \f(E,R1＋R2＋r)，电压表示数为U＝E－Ir＝E－eq \f(E,R1＋R2＋r) r；开关S闭合后，R2被短路，电路中的电阻减小，电流表示数I′＝eq \f(E,R1＋r)，电压表示数为U＝E－I′r＝E－eq \f(E,R1＋r)r，所以电流表示数变大，电压表示数变小，故选C.
2．如图2所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r.当滑动变阻器的滑片P向b移动时，电压表V1的示数U1与电压表V2的示数U2的变化情况是( )
图2
A．U1变大，U2变小
B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小
D．U1变小，U2变大
答案 A
解析 滑动变阻器的滑片P向b移动时，其接入电路的阻值增大，电路中总电阻增大，干路电流减小，则路端电压增大，所以电压表V1的示数U1变大，电压表V2的示数U2变小，故A正确，B、C、D错误．
3．如图3所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向下移动时( )
图3
A．A灯变亮、B灯变亮，C灯变亮
B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗
C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗
D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
答案 D
解析 当滑动变阻器的滑片P向下移动时，其接入电路的阻值减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I增大，则A灯变亮，并联部分的电压减小，则B灯变暗，流过C的电流IC＝I－IB，I增大，IB减小，IC增大，C灯变亮，所以A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮，故选D.
4．(多选)如图4所示，开始时L1和L2均正常发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时( )
图4
A．L1、L2都变亮
B．流过L1的电流变小
C．L1变亮，L2变暗
D．L1变暗，L2变亮
答案 BD
解析 当滑动变阻器的滑片P向上移动时，其接入电路的阻值变大，所以并联部分的总电阻变大，整个电路的总电阻变大，干路电流变小，则灯L1变暗，路端电压增大，则并联部分的电压变大，因此L2变亮．
5.如图5所示，电源电动势和内阻都保持不变，当滑动变阻器滑动触头向上端移动时( )
图5
A．电压表的读数增大，电流表的读数减小
B．电压表和电流表的读数都增大
C．电压表和电流表的读数都减小
D．电流表的读数增大，电压表的读数减小
答案 A
解析 当滑动变阻器的滑动触头向上端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，外电路总电阻R增大，由闭合电路欧姆定律知干路电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大，则电压表的读数增大；电阻R2两端的电压U2＝E－I(r＋R1)增大，流过电阻R2的电流I2增大，则流过电流表的电流I3＝I－I2减小，即电流表的读数减小，故A正确，B、C、D错误．
6.在如图6所示的电路中，电源内阻不可忽略，开关S闭合前灯泡LA、LB、LC均已发光．那么，当开关S闭合时，LA、LB、LC三个灯泡的亮度变化情况是( )
图6
A．LA亮度不变，LB变亮，LC变暗
B．LA变暗，LB变亮，LC变暗
C．LA变亮，LB变暗，LC变亮
D．LA变暗，LB变亮，LC亮度不变
答案 B
解析 当开关S闭合时，LC、LD并联，并联电阻减小，外电路总电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I增大，LA的电压UA＝E－Ir减小，电流IA减小，LA变暗；LB的电流IB＝I－IA增大，电压UB增大，LB变亮；LC的电压UC＝UA－UB，又因为UA减小，UB增大，则UC减小，LC变暗，故B正确．
7.(多选)平行板电容器C与三个可变电阻R1、R2、R3以及电源连成如图7所示的电路，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷，要使电容器所带电荷量增加，以下方法中可行的是( )
图7
A．只增大R1，其他不变
B．只增大R2，其他不变
C．只减小R3，其他不变
D．只减小a、b两极板间的距离，其他不变
答案 BD
解析 电容器两端电压等于电阻R2两端的电压，只增大R1时，电容器两端的电压减小，电容器所带电荷量减小，选项A错误；只增大R2时，电容器两端的电压增大，电容器所带电荷量增大，选项B正确；只减小R3时，电容器两端的电压不变，电容器所带电荷量不变，选项C错误；只减小a、b两极板间的距离时，由电容C＝eq \f(εrS,4πkd)可知电容变大，由Q＝CU可知，电容器所带电荷量增大，选项D正确．
8．(多选)如图8所示，R是光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，当它受到的光照强度增大时( )
图8
A．灯泡L变暗
B．光敏电阻R上的电压增大
C．理想电压表V的读数减小
D．电容器C的带电荷量增大
答案 CD
解析 光照强度增大时，R的阻值减小，闭合电路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知干路电流I增大，灯泡L变亮，选项A错误；光敏电阻R上的电压UR＝E－I(r＋R灯)减小，选项B错误；电压表V的读数U＝E－Ir减小，选项C正确；电容器C两端的电压等于灯泡两端的电压，灯泡两端的电压U灯＝IR灯增大，所以电容器C的带电荷量Q＝CU灯增大，选项D正确．
9.(2020·牛栏山一中期中)在如图9所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为( )
图9
A．A灯和B灯都变亮
B．A灯和B灯都变暗
C．A灯变亮，B灯变暗
D．A灯变暗，B灯变亮
答案 B
解析 当滑动变阻器的滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，并联部分的总电阻变小，电路总电阻变小，总电流变大，所以路端电压变小，A灯的电压变小，故A灯变暗；由于A灯的电流变小，而总电流变大，通过另一支路的电流变大，所以定值电阻两端的电压变大，故灯泡B的电压变小，则B灯变暗，故选B.
10.如图10所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是( )
图10
A．电阻R2断路
B．电阻R2短路
C．灯L1两接线柱间短路
D．电阻R1断路
答案 A
11.在如图11所示电路中，R1、R2为定值电阻，电源内阻为r，闭合开关S，电压表有示数，调节可变电阻R的阻值，使电压表示数增加ΔU，则在此过程中( )
图11
A．可变电阻R阻值增大，通过它的电流增大
B．电阻R2两端的电压减小，变化量等于ΔU
C．通过电阻R2的电流减小，变化量大于eq \f(ΔU,R2)
D．电源的路端电压增大，变化量小于ΔU
答案 D
解析 由题图分析知，电压表的示数增大，R和R1并联的电阻增大，得知R增大，总电阻增大，总电流减小，并联电阻两端电压增大，通过R1的电流增大，所以通过可变电阻R的电流减小，A错误；总电流减小，电阻R2两端的电压减小，路端电压增大，而电压表示数增加ΔU，所以电阻R2两端的电压减少量小于ΔU，由欧姆定律可知，通过电阻R2的电流减小，减少量小于eq \f(ΔU,R2)，B、C错误；由于电阻R2两端的电压减小，所以路端电压的增加量小于ΔU，D正确．
12.(多选)在如图12所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，C为平行板电容器，在两板之间的带电液滴恰好处于静止状态．由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )
图12
A．电流表示数变大
B．电压表示数变大
C．液滴将向上运动
D．液滴仍保持静止
答案 ABC
解析 灯泡L的灯丝突然烧断，则灯泡断路，电路中的总电阻增大，总电流I减小，路端电压增大，R1两端的电压减小，R2和R3两端的电压增大，即电容器两端的电压增大，则液滴将向上运动，选项C正确，D错误；综上分析可知，灯丝烧断后，电流表示数增大，电压表测量R2两端的电压，根据U2＝IR2可知电压表示数也增大，选项A、B正确．
13.如图13所示的电路中，电源电动势E＝6.00 V，其内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ，电容器的电容C＝4.7 μF.闭合开关S，待电路稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50 V.
图13
(1)该电压表的内阻为多大？
(2)由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了多少？
答案 (1)4.8 kΩ (2)2.35×10－6 C
解析 (1)设电压表的内阻为RV，测得R1两端的电压为U1，R1与RV并联后的总电阻为R，则有eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,RV)
由串联电路的规律可知：eq \f(R,R2)＝eq \f(U1,E－U1)
联立解得RV＝4.8 kΩ.
(2)电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为UR1，则eq \f(UC,UR1)＝eq \f(R2,R1)；
又E＝UC＋UR1，故接入电压表后，电容器上的电压为UC′＝E－U1；
由于电压表的接入，电容器带电荷量增加了ΔQ＝C(UC′－UC)；
联立以上各式解得电容器的带电量变化了ΔQ＝2.35×10－6 C.