物理必修 第三册第五节 量子化现象导学案

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一、光是一种电磁波
1．麦克斯韦建立了电磁场理论，预言了电磁波的存在，推算出电磁波在真空中传播的速度与光速接近．
2．赫兹证实了电磁波的存在，证明电磁波与光一样具有反射、折射、干涉、衍射等性质，证明了电磁波的速度与光速相等．
3．光是一种电磁波．
二、能量子假说 光子假说
1．黑体：能够全部吸收外来辐射而无任何反射的物体．
2．能量子：能量的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行，每一份的能量叫能量子，大小为hν.
3．普朗克常量：h＝6.63×10－34 J·s.
4．光电效应
(1)概念：当光照射在金属上时，有电子从金属表面逸出的现象．
(2)实验规律：入射光的频率越高，光电子动能越大，频率低于某一数值时，不产生光电子．
5．光子说：光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作光量子，简称光子．光子的能量与它的频率成正比，即ε＝hν.
6．光的波粒二象性：光既有波动性，又有粒子性，因此具有波粒二象性．
三、原子结构的玻尔理论
1．轨道量子化：电子轨道半径是量子化的，电子只能在某些特定的轨道上运动．
2．能量量子化：电子在不同的轨道上具有不同的能量，这些量子化的能量值叫能级．
判断下列说法的正误．
(1)光与电磁波不同，光在真空中传播速度为c，而电磁波在真空中的速度小于c.( × )
(2)能量的发射和吸收是连续的．( × )
(3)光只具有波动性，而不具有粒子性．( × )
(4)光是概率波，概率大的地方落下的光子多，概率小的地方落下的光子少．( √ )
一、光是一种电磁波
1．电磁波在空中的传播是电磁场在空中由近及远地向外传播．电磁波可以在真空中传播，其在真空中传播速度为c＝3×108 m/s.
2．光也是电场和磁场的相互激发而产生的电磁场在空中的传播，它与电磁波具有相同的特性：在真空中传播的速度为c＝3×108 m/s；具有反射、折射、干涉、衍射等性质．因此光是一种电磁波．
3．电磁波家族比较庞大，不同电磁波，按波长由长到短的顺序排列，分别是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．
(多选)下列哪些现象说明光是一种电磁波( )
A．光与电磁波在真空中的速度都是c
B．光与电磁波都能发生反射、折射、干涉和衍射
C．可见光可以引起人的视觉
D．光是电场、磁场相互激发在空中的传播
答案 ABD
二、能量子假说与光子假说
1．普朗克的能量子概念
(1)能量子：普朗克认为微观世界中带电粒子的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，当带电粒子辐射或吸收能量时，也只能以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射，这样的一份最小能量值ε叫作能量子，ε＝hν，其中h叫作普朗克常量，实验测得h＝6.63×10－34 J·s，ν为电磁波的频率．
(2)能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．量子化的基本特征就是在某一范围内取值是不连续的．
2．爱因斯坦的光子说
光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光子．频率为ν的光子的能量为ε＝hν.
(多选)关于对能量子的认识，下列说法正确的是( )
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
答案 BC
解析 由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；最小能量值ε＝hν，则能量子与电磁波的频率成正比，C正确；能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，并不与现实世界相矛盾，故D错误．
(多选)爱因斯坦的光子说很好地对光电效应作出了解释，下列选项属于光子说解释光电效应的是( )
A．电子吸收光子的能量向外“运动”时，要克服金属的束缚作用而消耗能量
B．电子吸收的光子能量要足够克服金属的束缚作用，电子才能够发射出来
C．只要入射光的强度足够强，就一定能使金属发生光电效应
D．只有光的频率大于某一值时，光电子获得较大的能量，才可以发生光电效应
答案 ABD
解析 根据爱因斯坦光子说，光是由光子组成的，光子的能量ε＝hν，当光的频率大于某一值时，电子获得较大的能量向外运动，当能量大于克服金属的束缚所需的能量时，电子才可以从金属表面逸出，故A、B、D正确．
三、光的波粒二象性
1．光具有粒子性：光子说能够成功地解释光电效应，说明光具有粒子性．
2．光具有波动性：光能发生干涉、衍射，说明光具有波动性．
3．光具有波粒二象性：光子说中光子能量公式ε＝hν.其中ν是光的频率，说明光的粒子性并没有否定光的波动性，而是承认了光的波动性．光的粒子性和光的波动性是统一的．
4．光是概率波：在光的干涉、衍射实验中，亮纹是光子到达的概率大的位置，而暗纹是光子到达的概率小的位置．
(多选)关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是( )
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它是一种概率波
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
答案 BC
解析 爱因斯坦的光子说并没有否定光的电磁说，只是在一定条件下光是体现粒子性的，A错；光电效应说明光具有粒子性，说明光的能量是一份一份的，B对；光波属于电磁波，本质不同于机械波，它是一种概率波，C对；光的波动性和粒子性不是孤立的，而是有机的统一体，D错．
四、原子结构的玻尔理论
1．原子的能量是量子化的，量子化的能量值叫能级．
2．原子从高能级向低能态跃迁时放出光子，光子的能量等于前后两个能级之差．
3．放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱是一些分立的亮线．
(多选)下列说法正确的是( )
A．原子的能量是连续的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，可以连续变化
B．原子从低能级向高能级跃迁时放出光子
C．原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，且光子的能量等于前后两个能级之差
D．由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线
答案 CD
解析 原子的能量是量子化的，原子从高能级会自发地向低能级跃迁，向外放出光子．光子的能量hν＝E初－E末，由于能级的分立性，放出的光子的能量也是分立的，所以原子的发射光谱只有一些分立的亮线，故C、D正确．
1．(能量的量子化)(多选)对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
答案 ABD
解析 带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的，故A、B、D正确，C错误．
2．(光子假说对光电效应的解释)入射光照射到某金属表面上发生了光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )
A．延迟时间将明显增加
B．光电子离开金属表面的最大动能将减少
C．有可能不发生光电效应
D．单位时间内从金属表面逸出的光电子数将减少
答案 D
解析 若能发生光电效应，发生光电效应的时间与光的强度无关，故A错误．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，频率保持不变，仍然可以发生光电效应，光电子的能量等于光子的能量hν，脱离金属所需的最小能量不变，所以离开金属表面时的最大动能不变，故B、C错误．入射光的强度减弱，则入射光单位时间逸出的光电子的数目减少，单位时间内从金属表面逸出的光电子数将减少，故D正确．
3．(光的波粒二象性)下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是( )
A．光的色散和光的干涉 B．光的干涉和光的衍射
C．光的衍射和光电效应 D．光的反射和光电效应
答案 C
解析 光的色散现象，说明太阳光是复色光；光的干涉和光的衍射是波特有的现象，说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，光的反射不能说明光具有波动性，故C正确．
4．(能量子的理解及ε＝hν的应用)二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×10－3～1.6×10－3 m，相应的频率范围是________，相应的光子能量的范围是________．(已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空中的光速c＝3.0×108 m/s.光的波速、波长、频率之间的关系为c＝λν.)
答案 1.9×1011～2.1×1011Hz 1.3×10－22～1.4×10－22 J
解析 由c＝λν得ν＝eq \f(c,λ)，则求得频率范围为1.9×1011～2.1×1011Hz.又由ε＝hν得光子能量范围为1.3×10－22～1.4×10－22 J.
考点一 能量子假说
1．普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元．在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是( )
A．人的个数 B．物体所受的重力
C．物体的动能 D．物体的长度
答案 A
解析 依据普朗克量子化观点，能量是不连续的，是一份一份地变化的，属于“不连续的，一份一份”特征的是A选项，故A正确，B、C、D错误．
2．已知某单色光的波长为λ，真空中光速为c，普朗克常量为h，c＝λν，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．heq \f(c,λ) B.eq \f(h,λ) C.eq \f(c,hλ) D．以上均不正确
答案 A
解析 由光速、波长的关系可得出光的频率ν＝eq \f(c,λ)，从而ε＝hν＝heq \f(c,λ)，故A正确．
考点二 光子假说 光的波粒二象性
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．光电效应实验中，光电子获得光子能量hν后直接从金属表面逸出，不需做任何功
B．发生光电效应时，入射光的频率越高，光电子逸出时最大动能越大
C．无论入射光的频率大小如何，只要光足够强，就能发生光电效应
D．用光子假说可以很好的解释光电效应
答案 BD
4．(多选)下列关于波粒二象性的说法正确的是( )
A．光电效应揭示了光的波动性，光的衍射和干涉揭示了光的粒子性
B．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
C．在光的干涉中，暗条纹处是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，亮条纹处是光子到达概率最大的地方
答案 BD
解析 光电效应揭示了光的粒子性，光的衍射和干涉是波特有的性质，揭示了光的波动性，A错；光的波粒二象性是指光既具有波动性又具有粒子性，但有时表现为波动性，有时表现为粒子性，B正确；在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方，C错，D正确．
考点三 原子结构的玻尔理论
5．(多选)关于氢原子结构的玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．电子绕核运动的轨道半径是可以连续变化的
B．电子绕核运动时的能量是不连续的，只能是一些特定值
C．只有当电子在不同轨道之间跃迁时，才辐射光子
D．玻尔理论由于没有彻底挣脱经典物理学理论的束缚，其本身仍存在不可克服的缺点
答案 BCD
6．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打在物体表面上的光子数之比为4∶5，已知c＝λν，则这两束光的光子能量和波长之比为( )
A．4∶5 4∶5 B．5∶4 4∶5
C．5∶4 5∶4 D．4∶5 5∶4
答案 B
解析 由E＝nε知，能量相同时n与ε成反比，所以光子能量比为5∶4；又根据ε＝hν＝heq \f(c,λ)，所以波长之比为4∶5，B正确．
7．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18 J，已知可见光的平均波长为0.59 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3×108 m/s，c＝λν.若恰能引起人眼的感觉，则进入人眼的光子数至少为( )
A．1个 B．3个
C．30个 D．300个
答案 B
解析 每个光子的能量为E0＝hν＝heq \f(c,λ)，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为10－18 J，由E＝nE0得能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为n＝eq \f(E,E0)＝eq \f(Eλ,hc)＝eq \f(10－18×5.9×10－7,6.63×10－34×3×108)个＝3个．
8．光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400～700 nm.400 nm、700 nm电磁波辐射的能量子的值各是多少？已知光速c＝3×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，c＝λν.(结果均保留3位有效数字)
答案 4.97×10－19 J 2.84×10－19 J
解析 根据公式ν＝eq \f(c,λ)和ε＝hν可知：
400 nm电磁波辐射的能量子ε1＝heq \f(c,λ1)＝6.63×10－34×eq \f(3.0×108,400×10－9) J≈4.97×10－19 J.
700 nm电磁波辐射的能量子ε2＝heq \f(c,λ2)＝6.63×10－34×eq \f(3.0×108,700×10－9) J≈2.84×10－19 J.
9．40瓦的白炽灯，有5%的能量转化为可见光．设所发射的可见光的平均波长为580 nm，那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，c＝λν)
答案 5.8×1018个
解析 波长为λ的光子能量为ε＝hν＝heq \f(c,λ).①
设白炽灯t时间内发出的光子数为n，白炽灯电功率为P，
则n＝eq \f(ηPt,ε).②
联立①②式得n＝eq \f(ηPλt,hc)
当t＝1 s时，
代入题给数据得n≈5.8×1018(个)．