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2020-2021学年1.2 怎样描述运动的快慢导学案及答案
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这是一份2020-2021学年1.2 怎样描述运动的快慢导学案及答案，共9页。
一、什么叫速度
1．匀速直线运动
物体沿直线运动，如果在相等时间内通过的位移相等，这种运动叫做匀速直线运动．
2．速度定义：在物理学中，把物体产生的位移s跟发生这段位移所用时间t的比叫做速度．用v表示速度，公式v＝eq \f(s,t).
3．速度的单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号m/s.
4．速度的方向：速度不仅有大小，还有方向．
二、平均速度
1．定义：把运动物体在某段时间内的位移s与发生这段位移所需时间t的比，叫做平均速度．常用符号eq \x\t(v)表示．
2．公式：eq \x\t(v)＝eq \f(s,t).
3．平均速度仅表示运动物体在某段时间(或某段位移)内的平均快慢程度．
1．判断下列说法的正误．
(1)速度大的物体通过的位移一定大．( × )
(2)两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1＞v2.( × )
(3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．( × )
(4)平均速度即速度的平均值．( × )
2．在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子100 m和200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．则他在100 m决赛中的平均速度约为________ m/s.(结果保留四位有效数字)
答案 10.32
一、对速度的理解
导学探究 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30 min内行驶了8 km；汽车在30 min内行驶了50 km；百米比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时13.5 s.
(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？
(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？
(3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？
答案 (1)汽车运动得快，相同时间内位移大的运动得快．
(2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快．
(3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢
汽车：eq \f(s1,t1)＝eq \f(50 km,30 min)＝eq \f(50×103 m,30×60 s)≈27.8 m/s
运动员甲：eq \f(s2,t2)＝eq \f(100 m,10 s)＝10 m/s，所以汽车运动得快．
知识深化
1．对v＝eq \f(s,t)的理解
(1)公式v＝eq \f(s,t)中的s是物体运动的位移，不是路程．
(2)v＝eq \f(s,t)是速度的定义式，v的大小与s及t无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
2．速度的方向
(1)速度既有大小，又有方向．
(2)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．
(多选)对速度的定义式v＝eq \f(s,t)，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
答案 BCD
解析 速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，v＝eq \f(s,t)是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明速度可由位移s与时间t的比值来计算，并不是说v与s成正比，与t成反比，故A错误，B、C、D正确．
针对训练1 (多选)下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度既有大小，又有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
答案 AD
解析 速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小又有方向，A对，B错；位移的大小不但与速度有关，还与时间有关，C错，D对．
二、平均速度
导学探究 某同学百米比赛用时12 s，前2 s内的位移为12 m，第2个2 s内位移为14 m，第3个2 s内位移为16 m，第4个2 s内位移为19 m，第5个2 s内位移为20 m，第6个2 s内位移为19 m.
(1)这位同学做的是匀速直线运动吗？
(2)请计算上述6个时间内的平均速度．并说明哪段时间运动得最快？
答案 (1)不是，因为相等的时间内的位移不相等．
(2)第1个2 s内eq \x\t(v)1＝eq \f(12 m,2 s)＝6 m/s，第2个2 s内eq \x\t(v)2＝eq \f(14 m,2 s)＝7 m/s，
第3个2 s内eq \x\t(v)3＝eq \f(16 m,2 s)＝8 m/s，第4个2 s内eq \x\t(v)4＝eq \f(19 m,2 s)＝9.5 m/s，
第5个2 s内eq \x\t(v)5＝eq \f(20 m,2 s)＝10 m/s，第6个2 s内eq \x\t(v)6＝eq \f(19 m,2 s)＝9.5 m/s.
所以第5个2 s内运动得最快．
知识深化 平均速度
(1)定义式：平均速度＝eq \f(位移,时间)，即eq \x\t(v)＝eq \f(s,t).
(2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
(3)方向：平均速度方向与位移的方向相同，不一定与运动方向相同．
对平均速度的理解，以下说法正确的是( )
A．平均速度等于零，说明物体在这段时间内处于静止状态
B．平均速度等于某段时间内最大速度与最小速度之和的一半
C．某运动员百米比赛用时10 s，他这10 s内的平均速度为10 m/s
D．某运动员200 m比赛用时20 s，他这20 s内的平均速度为10 m/s
答案 C
解析 平均速度＝eq \f(位移,时间)，由公式的意义及计算知，C项正确．
针对训练2 (多选)以下关于速度概念的说法正确的是( )
A．子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度
B．汽车在平直乡村公路上的行驶速度约为30 km/h，指的是平均速度
C．某城区道路汽车的限速为40 km/h，指的是平均速度
D．比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的平均速度
答案 BD
三、平均速度、平均速率的比较及运算
1．平均速率
(1)定义式：平均速率＝eq \f(路程,时间)，即v＝eq \f(l,t).
(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
2．(1)平均速度既有大小又有方向，其方向与位移方向相同
(2)平均速率只有大小，没有方向．
(3)平均速度的大小一般不等于平均速率，只有单向直线运动中平均速度的大小才等于平均速率．
一物体以v1＝4 m/s的速度水平向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．
答案 平均速度的大小为eq \f(2,3) m/s，方向水平向西 平均速率为eq \f(10,3) m/s
解析 物体全程的位移大小s＝v2t2－v1t1＝6×5 m－4×5 m＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s＋5 s＝15 s，故平均速度大小eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝eq \f(10,15) m/s＝eq \f(2,3) m/s，方向水平向西．物体全程的路程l＝v2t2＋v1t1＝6×5 m＋4×5 m＝50 m，故平均速率eq \x\t(v)′＝eq \f(l,t)＝eq \f(50,15) m/s＝eq \f(10,3) m/s.
1．(对匀速直线运动及速度的理解)(多选)对于做匀速直线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．由公式v＝eq \f(s,t)可知，做匀速直线运动的物体，其位移越大，速度一定越大
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
答案 CD
解析 速度是表示物体运动快慢的物理量，对于匀速直线运动，位移随时间均匀增大，但位移与时间的比值是一个恒量，不能误认为速度与位移成正比，与时间成反比，C、D正确．
2．(平均速度)(2021·长春外国语学校月考)物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内的位移一定为3 m
B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m
C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 m
D．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3 m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3 m/s
答案 B
解析 物体在某时刻的速度为3 m/s，由于物体不一定做匀速直线运动，则物体在1 s内的位移不一定为3 m，故A错误；物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，根据v＝eq \f(s,t)可知s＝vt，则物体在这1 s内的位移一定是3 m，故B正确；物体在某段时间内的平均速度为3 m/s，则某1 s内的平均速度不一定为3 m/s，位移不一定是3 m，故C错误；平均速度与在这段位移一半时的速度不一定相等，故D错误．
3.(平均速度)为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是120 km/h；乙图是路线指示标志，表示到南昌还有175 km，上述两个数据的物理意义是( )
图1
A．120 km/h是平均速度，175 km是位移
B．120 km/h是平均速度，175 km是路程
C．120 km/h不是平均速度，175 km是位移
D．120 km/h不是平均速度，175 km是路程
答案 D
解析 题图甲是限速标志，表示允许行驶的最大速度是120 km/h，不是平均速度；题图乙是路线指示标志，表示此处到南昌还有175 km，表示路程，故选D.
4．(平均速度的计算)在同一直线上的甲、乙两地相距60 km，一汽车用40 km/h的平均速度通过了全程的eq \f(1,3)，剩余的eq \f(2,3)路程用了2.5 h．求：
(1)此汽车在后eq \f(2,3)路程的平均速度大小．
(2)汽车在全过程中的平均速度大小．
答案 (1)16 km/h (2)20 km/h
解析 (1)汽车在前后两段的位移大小分别是s1＝60×eq \f(1,3) km＝20 km，s2＝60×eq \f(2,3) km＝40 km，
汽车在后eq \f(2,3)路程的平均速度大小：eq \x\t(v)2＝eq \f(s2,t2)＝eq \f(40,2.5) km/h＝16 km/h.
(2)汽车在全过程中的平均速度大小：eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝eq \f(60,\f(20,40)＋2.5) km/h＝20 km/h.
考点一 速度概念的理解
1．(多选)关于速度，以下说法正确的是( )
A．物体运动的位移越小，其速度一定越小
B．物体运动的时间越长，其速度一定越小
C．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
D．做匀速直线运动的物体，其速度方向是不变的
答案 CD
2．(多选)从匀速直线运动的公式v＝eq \f(s,t)可知( )
A．速度与位移成正比，与时间成反比
B．速度等于位移与所用时间的比值
C．做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化
D．做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移
答案 BC
3．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
答案 ACD
考点二 平均速度的理解与计算
4．将一小球竖直向上抛出，经时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h.在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( )
A．路程为2h、位移为0、平均速度为eq \f(2h,t)
B．路程为2h、位移为0、平均速度为0
C．路程为0、位移为2h、平均速度为0
D．路程为2h、位移为h、平均速度为eq \f(2h,t)
答案 B
解析 由题可知，球上升h又落回抛出点，则球的路程为l＝h＋h＝2h，位移为0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零，故B项正确，A、C、D三项错误．
5．牙买加“飞人”博尔特以9.81 s的成绩获得2016年里约奥运会男子100 m比赛的金牌．博尔特也曾以19.32 s的成绩获得2012年伦敦奥运会200 m比赛的金牌．关于他在这两次比赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．200 m比赛的位移是100 m比赛位移的两倍
B．200 m比赛的平均速度约为10.35 m/s
C．100 m比赛的平均速度约为10.19 m/s
D．100 m比赛的最大速度约为20.38 m/s
答案 C
解析 因为200 m比赛的跑道不是直的，而是弯曲的，所以200 m比赛的位移不是100 m比赛位移的两倍，A错；100 m比赛的平均速度为eq \f(100,9.81) m/s≈10.19 m/s，C对；200 m比赛的平均速率为eq \f(200,19.32)≈10.35 m/s，B错；由题给条件求不出100 m比赛的最大速度，D错．
6．(2021·日照一中模拟)如图1为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地．对于此过程，下列说法正确的是( )
图1
A．小王与小张的路程相同
B．小王的位移小于小张的位移
C．小王的平均速度大于小张的平均速度
D．在比较平均速度时，两人不能看成质点
答案 C
解析 运动轨迹的长度是路程，他们选择不同的路线，路程可能不同，故选项A错误；位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等，故选项B错误；平均速度是位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故选项C正确；在比较平均速度时，两人的大小可以忽略不计，能看成质点，故选项D错误．
考点三 平均速度与平均速率
7．(多选)(2021·太原五中阶段性检测)国庆黄金周高速路上经常出现堵车现象．小明开车前往太原途中，听到导航仪提示，“前方3公里拥堵，估计需要30分钟通过”，根据导航仪的提示，下列推断正确的是( )
A．3公里指的是位移
B．3公里指的是路程
C．通过前方3公里路段，汽车的平均速率可能约为6 km/h
D．若此时汽车距离目的地还有六公里，到达目的地一定需要一个小时
答案 BC
8.一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图2所示，则它的平均速度和平均速率分别为( )
图2
A.eq \f(2R＋r,t)；eq \f(πR＋r,t)B.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(2R＋r,t)
C.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)，向东D.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)
答案 D
解析 平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝eq \f(2R＋r,t)，其方向是这段位移的方向，由A→C，即向东．平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率eq \x\t(v)′＝eq \f(l,t)＝eq \f(πR＋r,t)，平均速率只有大小，无方向，选项D正确．
9．某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是( )
A．10 m/s,10 m/s B．5 m/s,4.8 m/s
C．10 m/s,5 m/s D．0,4.8 m/s
答案 D
解析 此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0.设由坡顶到坡底的路程为l，则此过程的平均速率为eq \x\t(v)＝eq \f(2l,\f(l,v1)＋\f(l,v2))＝eq \f(2v1v2,v1＋v2)＝4.8 m/s，故选项D正确．
10.(多选)三个质点A、B、C，运动轨迹如图3所示．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，且均无往返运动，则下列说法正确的是( )
图3
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．质点B的平均速度最小
C．三个质点任意时刻的运动方向都相同
D．质点B的平均速率最小
答案 AD
解析 A、B、C三个质点在相同时间内从N点到达M点的位移的大小都是线段MN的长度，方向都由N指向M，即位移相同，所以它们的平均速度相同，A项正确，B项错误．质点B做单向直线运动，速度方向始终由N→M，而质点A、C沿曲线运动，运动方向随时在改变，C项错误．由于质点B的路程最小，故质点B平均速率最小，D项正确．
11．甲、乙两人从市中心出发，甲20 s内到达正东方向100 m处，乙30 s内到达正北方向150 m处，试比较整个过程中甲、乙的平均速度是否相同．
答案 不相同
解析 eq \x\t(v)甲＝eq \f(s甲,t甲)＝eq \f(100,20) m/s＝5 m/s，方向向东．
eq \x\t(v)乙＝eq \f(s乙,t乙)＝eq \f(150,30) m/s＝5 m/s，方向向北．
所以两人平均速度大小一样，方向不同，所以它们的平均速度不同．
一、什么叫速度
1．匀速直线运动
物体沿直线运动，如果在相等时间内通过的位移相等，这种运动叫做匀速直线运动．
2．速度定义：在物理学中，把物体产生的位移s跟发生这段位移所用时间t的比叫做速度．用v表示速度，公式v＝eq \f(s,t).
3．速度的单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号m/s.
4．速度的方向：速度不仅有大小，还有方向．
二、平均速度
1．定义：把运动物体在某段时间内的位移s与发生这段位移所需时间t的比，叫做平均速度．常用符号eq \x\t(v)表示．
2．公式：eq \x\t(v)＝eq \f(s,t).
3．平均速度仅表示运动物体在某段时间(或某段位移)内的平均快慢程度．
1．判断下列说法的正误．
(1)速度大的物体通过的位移一定大．( × )
(2)两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1＞v2.( × )
(3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．( × )
(4)平均速度即速度的平均值．( × )
2．在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子100 m和200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．则他在100 m决赛中的平均速度约为________ m/s.(结果保留四位有效数字)
答案 10.32
一、对速度的理解
导学探究 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30 min内行驶了8 km；汽车在30 min内行驶了50 km；百米比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时13.5 s.
(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？
(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？
(3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？
答案 (1)汽车运动得快，相同时间内位移大的运动得快．
(2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快．
(3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢
汽车：eq \f(s1,t1)＝eq \f(50 km,30 min)＝eq \f(50×103 m,30×60 s)≈27.8 m/s
运动员甲：eq \f(s2,t2)＝eq \f(100 m,10 s)＝10 m/s，所以汽车运动得快．
知识深化
1．对v＝eq \f(s,t)的理解
(1)公式v＝eq \f(s,t)中的s是物体运动的位移，不是路程．
(2)v＝eq \f(s,t)是速度的定义式，v的大小与s及t无关．不能认为v与位移成正比、与时间成反比．
2．速度的方向
(1)速度既有大小，又有方向．
(2)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．
(多选)对速度的定义式v＝eq \f(s,t)，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比
B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
答案 BCD
解析 速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，v＝eq \f(s,t)是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明速度可由位移s与时间t的比值来计算，并不是说v与s成正比，与t成反比，故A错误，B、C、D正确．
针对训练1 (多选)下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度既有大小，又有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
答案 AD
解析 速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小又有方向，A对，B错；位移的大小不但与速度有关，还与时间有关，C错，D对．
二、平均速度
导学探究 某同学百米比赛用时12 s，前2 s内的位移为12 m，第2个2 s内位移为14 m，第3个2 s内位移为16 m，第4个2 s内位移为19 m，第5个2 s内位移为20 m，第6个2 s内位移为19 m.
(1)这位同学做的是匀速直线运动吗？
(2)请计算上述6个时间内的平均速度．并说明哪段时间运动得最快？
答案 (1)不是，因为相等的时间内的位移不相等．
(2)第1个2 s内eq \x\t(v)1＝eq \f(12 m,2 s)＝6 m/s，第2个2 s内eq \x\t(v)2＝eq \f(14 m,2 s)＝7 m/s，
第3个2 s内eq \x\t(v)3＝eq \f(16 m,2 s)＝8 m/s，第4个2 s内eq \x\t(v)4＝eq \f(19 m,2 s)＝9.5 m/s，
第5个2 s内eq \x\t(v)5＝eq \f(20 m,2 s)＝10 m/s，第6个2 s内eq \x\t(v)6＝eq \f(19 m,2 s)＝9.5 m/s.
所以第5个2 s内运动得最快．
知识深化 平均速度
(1)定义式：平均速度＝eq \f(位移,时间)，即eq \x\t(v)＝eq \f(s,t).
(2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
(3)方向：平均速度方向与位移的方向相同，不一定与运动方向相同．
对平均速度的理解，以下说法正确的是( )
A．平均速度等于零，说明物体在这段时间内处于静止状态
B．平均速度等于某段时间内最大速度与最小速度之和的一半
C．某运动员百米比赛用时10 s，他这10 s内的平均速度为10 m/s
D．某运动员200 m比赛用时20 s，他这20 s内的平均速度为10 m/s
答案 C
解析 平均速度＝eq \f(位移,时间)，由公式的意义及计算知，C项正确．
针对训练2 (多选)以下关于速度概念的说法正确的是( )
A．子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度
B．汽车在平直乡村公路上的行驶速度约为30 km/h，指的是平均速度
C．某城区道路汽车的限速为40 km/h，指的是平均速度
D．比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的平均速度
答案 BD
三、平均速度、平均速率的比较及运算
1．平均速率
(1)定义式：平均速率＝eq \f(路程,时间)，即v＝eq \f(l,t).
(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
2．(1)平均速度既有大小又有方向，其方向与位移方向相同
(2)平均速率只有大小，没有方向．
(3)平均速度的大小一般不等于平均速率，只有单向直线运动中平均速度的大小才等于平均速率．
一物体以v1＝4 m/s的速度水平向东运动了5 s后到达A点，在A点停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．
答案 平均速度的大小为eq \f(2,3) m/s，方向水平向西 平均速率为eq \f(10,3) m/s
解析 物体全程的位移大小s＝v2t2－v1t1＝6×5 m－4×5 m＝10 m，全程用时t＝5 s＋5 s＋5 s＝15 s，故平均速度大小eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝eq \f(10,15) m/s＝eq \f(2,3) m/s，方向水平向西．物体全程的路程l＝v2t2＋v1t1＝6×5 m＋4×5 m＝50 m，故平均速率eq \x\t(v)′＝eq \f(l,t)＝eq \f(50,15) m/s＝eq \f(10,3) m/s.
1．(对匀速直线运动及速度的理解)(多选)对于做匀速直线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．由公式v＝eq \f(s,t)可知，做匀速直线运动的物体，其位移越大，速度一定越大
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
答案 CD
解析 速度是表示物体运动快慢的物理量，对于匀速直线运动，位移随时间均匀增大，但位移与时间的比值是一个恒量，不能误认为速度与位移成正比，与时间成反比，C、D正确．
2．(平均速度)(2021·长春外国语学校月考)物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内的位移一定为3 m
B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m
C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 m
D．物体在发生某段位移过程中的平均速度是3 m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是3 m/s
答案 B
解析 物体在某时刻的速度为3 m/s，由于物体不一定做匀速直线运动，则物体在1 s内的位移不一定为3 m，故A错误；物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，根据v＝eq \f(s,t)可知s＝vt，则物体在这1 s内的位移一定是3 m，故B正确；物体在某段时间内的平均速度为3 m/s，则某1 s内的平均速度不一定为3 m/s，位移不一定是3 m，故C错误；平均速度与在这段位移一半时的速度不一定相等，故D错误．
3.(平均速度)为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志，如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是120 km/h；乙图是路线指示标志，表示到南昌还有175 km，上述两个数据的物理意义是( )
图1
A．120 km/h是平均速度，175 km是位移
B．120 km/h是平均速度，175 km是路程
C．120 km/h不是平均速度，175 km是位移
D．120 km/h不是平均速度，175 km是路程
答案 D
解析 题图甲是限速标志，表示允许行驶的最大速度是120 km/h，不是平均速度；题图乙是路线指示标志，表示此处到南昌还有175 km，表示路程，故选D.
4．(平均速度的计算)在同一直线上的甲、乙两地相距60 km，一汽车用40 km/h的平均速度通过了全程的eq \f(1,3)，剩余的eq \f(2,3)路程用了2.5 h．求：
(1)此汽车在后eq \f(2,3)路程的平均速度大小．
(2)汽车在全过程中的平均速度大小．
答案 (1)16 km/h (2)20 km/h
解析 (1)汽车在前后两段的位移大小分别是s1＝60×eq \f(1,3) km＝20 km，s2＝60×eq \f(2,3) km＝40 km，
汽车在后eq \f(2,3)路程的平均速度大小：eq \x\t(v)2＝eq \f(s2,t2)＝eq \f(40,2.5) km/h＝16 km/h.
(2)汽车在全过程中的平均速度大小：eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝eq \f(60,\f(20,40)＋2.5) km/h＝20 km/h.
考点一 速度概念的理解
1．(多选)关于速度，以下说法正确的是( )
A．物体运动的位移越小，其速度一定越小
B．物体运动的时间越长，其速度一定越小
C．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
D．做匀速直线运动的物体，其速度方向是不变的
答案 CD
2．(多选)从匀速直线运动的公式v＝eq \f(s,t)可知( )
A．速度与位移成正比，与时间成反比
B．速度等于位移与所用时间的比值
C．做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化
D．做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移
答案 BC
3．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
答案 ACD
考点二 平均速度的理解与计算
4．将一小球竖直向上抛出，经时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h.在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( )
A．路程为2h、位移为0、平均速度为eq \f(2h,t)
B．路程为2h、位移为0、平均速度为0
C．路程为0、位移为2h、平均速度为0
D．路程为2h、位移为h、平均速度为eq \f(2h,t)
答案 B
解析 由题可知，球上升h又落回抛出点，则球的路程为l＝h＋h＝2h，位移为0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零，故B项正确，A、C、D三项错误．
5．牙买加“飞人”博尔特以9.81 s的成绩获得2016年里约奥运会男子100 m比赛的金牌．博尔特也曾以19.32 s的成绩获得2012年伦敦奥运会200 m比赛的金牌．关于他在这两次比赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．200 m比赛的位移是100 m比赛位移的两倍
B．200 m比赛的平均速度约为10.35 m/s
C．100 m比赛的平均速度约为10.19 m/s
D．100 m比赛的最大速度约为20.38 m/s
答案 C
解析 因为200 m比赛的跑道不是直的，而是弯曲的，所以200 m比赛的位移不是100 m比赛位移的两倍，A错；100 m比赛的平均速度为eq \f(100,9.81) m/s≈10.19 m/s，C对；200 m比赛的平均速率为eq \f(200,19.32)≈10.35 m/s，B错；由题给条件求不出100 m比赛的最大速度，D错．
6．(2021·日照一中模拟)如图1为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地．对于此过程，下列说法正确的是( )
图1
A．小王与小张的路程相同
B．小王的位移小于小张的位移
C．小王的平均速度大于小张的平均速度
D．在比较平均速度时，两人不能看成质点
答案 C
解析 运动轨迹的长度是路程，他们选择不同的路线，路程可能不同，故选项A错误；位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等，故选项B错误；平均速度是位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故选项C正确；在比较平均速度时，两人的大小可以忽略不计，能看成质点，故选项D错误．
考点三 平均速度与平均速率
7．(多选)(2021·太原五中阶段性检测)国庆黄金周高速路上经常出现堵车现象．小明开车前往太原途中，听到导航仪提示，“前方3公里拥堵，估计需要30分钟通过”，根据导航仪的提示，下列推断正确的是( )
A．3公里指的是位移
B．3公里指的是路程
C．通过前方3公里路段，汽车的平均速率可能约为6 km/h
D．若此时汽车距离目的地还有六公里，到达目的地一定需要一个小时
答案 BC
8.一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图2所示，则它的平均速度和平均速率分别为( )
图2
A.eq \f(2R＋r,t)；eq \f(πR＋r,t)B.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(2R＋r,t)
C.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)，向东D.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)
答案 D
解析 平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝eq \f(2R＋r,t)，其方向是这段位移的方向，由A→C，即向东．平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率eq \x\t(v)′＝eq \f(l,t)＝eq \f(πR＋r,t)，平均速率只有大小，无方向，选项D正确．
9．某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是( )
A．10 m/s,10 m/s B．5 m/s,4.8 m/s
C．10 m/s,5 m/s D．0,4.8 m/s
答案 D
解析 此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0.设由坡顶到坡底的路程为l，则此过程的平均速率为eq \x\t(v)＝eq \f(2l,\f(l,v1)＋\f(l,v2))＝eq \f(2v1v2,v1＋v2)＝4.8 m/s，故选项D正确．
10.(多选)三个质点A、B、C，运动轨迹如图3所示．三个质点同时从N点出发，同时到达M点，且均无往返运动，则下列说法正确的是( )
图3
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．质点B的平均速度最小
C．三个质点任意时刻的运动方向都相同
D．质点B的平均速率最小
答案 AD
解析 A、B、C三个质点在相同时间内从N点到达M点的位移的大小都是线段MN的长度，方向都由N指向M，即位移相同，所以它们的平均速度相同，A项正确，B项错误．质点B做单向直线运动，速度方向始终由N→M，而质点A、C沿曲线运动，运动方向随时在改变，C项错误．由于质点B的路程最小，故质点B平均速率最小，D项正确．
11．甲、乙两人从市中心出发，甲20 s内到达正东方向100 m处，乙30 s内到达正北方向150 m处，试比较整个过程中甲、乙的平均速度是否相同．
答案 不相同
解析 eq \x\t(v)甲＝eq \f(s甲,t甲)＝eq \f(100,20) m/s＝5 m/s，方向向东．
eq \x\t(v)乙＝eq \f(s乙,t乙)＝eq \f(150,30) m/s＝5 m/s，方向向北．
所以两人平均速度大小一样，方向不同，所以它们的平均速度不同．
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