沪科版 (2019)必修 第一册2.1 伽利略对落体运动的研究导学案

这是一份沪科版 (2019)必修 第一册2.1 伽利略对落体运动的研究导学案，共11页。
2.2 匀变速直线运动的规律(一)
[学习目标] 1.学习伽利略对自由落体运动的研究方法，感悟科学探究过程，知道自由落体运动的定义.2.掌握匀变速直线运动的速度公式，会用此公式简单地解决匀变速直线运动的问题．
一、伽利略对落体运动的研究
1．伽利略的逻辑结果：重物与轻物下落得一样快．
2．伽利略的科学方法
(1)伽利略对落体运动的研究思路
发现问题―→提出猜想―→数学推理―→实验验证―→合理外推―→得出结论
(2)科学思想方法的核心：把物理实验与科学推理结合起来．
3．自由落体运动：
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动．自由落体运动是一种理想模型．
二、匀变速直线运动的速度和时间的关系
1．速度公式：vt＝v0＋at.
2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.
3．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动．如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动．
1．判断下列说法的正误．
(1)伽利略仅用实验就找出了落体运动的规律．( × )
(2)物体下落的运动都称为自由落体运动．( × )
(3)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．( × )
(4)匀加速直线运动的v－t图像的斜率逐渐增大．( × )
2．一辆汽车原来的速度是8 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s 时的速度为________ m/s.
答案 18
一、伽利略对落体运动的研究
导学探究 如图1所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同．
图1
(1)为什么物体下落快慢相同？
(2)空气中的落体运动在什么条件下可看成自由落体运动？
答案 (1)因为没有空气阻力 (2)空气的阻力作用可以忽略
知识深化
1．伽利略通过实验纠正了亚里士多德关于重物比轻物下落得快的错误观点．
2．伽利略第一次把物理实验与科学推理结合起来，打开了近代科学的大门．
3．伽利略通过对自由落体运动的研究得出了科学的研究方法．
(多选)图2大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )
图2
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
答案 AC
(多选)下列说法正确的是( )
A．初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B．仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
D．当空气阻力可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
答案 CD
解析 自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确．当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确．
二、匀变速直线运动的速度和时间的关系
导学探究 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度．
答案 由加速度的定义式a＝eq \f(vt－v0,t)，整理得t时刻物体的瞬时速度vt＝v0＋at.
知识深化
1．公式vt＝v0＋at中各量的含义：v0、vt分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化．
2．公式的适用条件：公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
3．公式中vt、v0、a的方向
公式vt＝v0＋at中的vt、v0、a均有方向，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向．
(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值．
(2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反．
4.两种特殊情况
(1)当v0＝0时，vt＝at.
由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．
(2)当a＝0时，vt＝v0.
加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例．
一个质点以初速度v0＝10 m/s在水平面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为2.5 m/s2的加速度，从获得加速度的时刻开始计时，求第1 s末和第6 s末的速度．
答案 7.5 m/s，方向与v0的方向相同
5 m/s，方向与v0的方向相反
解析 质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动，
以初速度方向为正方向，已知初速度v0＝10 m/s，则加速度a＝－2.5 m/s2.由vt＝v0＋at得
第1 s末的速度
v1＝[10＋(－2.5)×1] m/s＝7.5 m/s，
方向与v0的方向相同
第6 s末的速度v6＝[10＋(－2.5)×6] m/s＝－5 m/s，
负号表示速度方向与v0的方向相反．
一辆汽车先以a1＝0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20 s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10 s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a2＝－2 m/s2，求：
(1)汽车匀速运动时的速度大小；
(2)汽车刹车后4 s时的速度大小；
(3)汽车刹车后6 s时的速度大小．
答案 (1)10 m/s (2)2 m/s (3)0
解析 (1)匀速运动时的速度等于加速20 s末的速度，由vt＝v0＋at可得，
v1＝v01＋a1t1＝(0＋0.5×20) m/s＝10 m/s.
(2)刹车后做匀减速运动，初速度v02＝v1＝10 m/s，
a2＝－2 m/s2，
设刹车后运动t刹时间速度减为零，
由vt＝v0＋at可得，
t刹＝eq \f(0－v02,a2)＝eq \f(0－10 m/s,－2 m/s2)＝5 s，
则v2＝v02＋a2t2＝10 m/s－2 m/s2·4 s＝2 m/s.
(3)t刹＝5 s＜6 s，
所以t＝6 s时，汽车已经停止运动，即此时速度为v3＝0.
匀减速运动有两种情况：一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时停下来不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间；另一种是刚开始质点做匀减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动.在处理实际问题时，要注意联系实际进行分析.
针对训练 (多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )
A．3 s B．5 s C．7 s D．9 s
答案 BC
解析 取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a＝eq \f(v1－v0,t)＝eq \f(8－12,2) m/s2＝－2 m/s2.物体的速度大小为2 m/s时，方向可能向东，也可能向西．由vt＝v0＋at得，当速度方向向东时t1＝eq \f(2－12,－2) s＝5 s；当速度方向向西时t2＝eq \f(－2－12,－2) s＝7 s，故B、C正确．
1．(伽利略对落体运动的研究)在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体的运动的概念，并首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把物理实验和科学推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )
A．亚里士多德 B．伽利略
C．牛顿 D．爱因斯坦
答案 B
解析 在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的发展．
2．(速度公式vt＝v0＋at的理解)(多选)在运用公式vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是( )
A．必须规定正方向，公式中的vt、v0、a才能取正、负号
B．在任何情况下a>0表示物体做匀加速运动，a0表示做匀加速运动，a0，vt