高中物理第3章 力与相互作用3.1 重力学案

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3.2 弹力(一)
[学习目标] 1.理解重力及重心的概念，会用二力平衡知识确定重心.2.知道形变的概念及产生弹力的条件.3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向．
一、重力、重心
1．重力定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．方向：竖直向下．
3．大小：G＝mg，g是自由落体加速度．
4．重力作用点——重心
(1)重心：一个物体的各个部分都受到重力的作用．从效果上看，可以把这些力视作集中作用于一点，这一点叫做物体的重心．
(2)决定因素：①物体的形状；②物体的质量分布．
二、形变与弹力
1．弹性形变：作用在物体上的外力撤去后，物体能恢复原状的形变．
2．弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，就会对跟它接触使其发生形变的物体产生力的作用．弹力与形变始终伴随在一起．
三、弹力的方向
1．平板受压弯曲后产生的弹力，方向一定垂直于平板，指向压它的物体．
2．绳索的弹力方向一定沿着绳索，指向绳索收缩的方向．
1．判断下列说法的正误．
(1)重力的方向总是垂直于地面．( × )
(2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上．( × )
(3)发生形变后的物体撤去外力后都能恢复原状．( × )
(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变．( √ )
(5)发生形变的物体一定能产生弹力作用．( × )
2．图1甲中，在木箱的P点用与水平方向成30°角斜向右上方的力拉木箱(木箱静止)，图乙为竖直悬挂的电灯．请作出物体所受重力和弹力的示意图．
图1
答案 如图所示．
一、重力与重心
导学探究
1.如图2所示，建筑工地上常用重锤来检测墙壁是否竖直，为什么使用重锤就能够检测墙壁是否竖直？
图2
答案 重力的方向竖直向下，所以悬挂重锤的悬线方向一定在竖直方向上，如果墙壁与悬线平行，则说明墙壁竖直．
2．观察图3，思考以下问题：重心是物体上最重的一点吗？重心位置与什么有关？物体的重心一定在物体上吗？请举例说明．
图3
答案 不是，重心是物体各部分所受重力的等效作用点．重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关．重心可以不在物体上，如木匠用的拐尺的重心和匀质圆环的重心都不在物体上．
知识深化
1．重力的大小
(1)重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关．
(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大．
2．重力的方向：竖直向下．竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．
3．重力的作用点——重心
(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用．重心的位置跟物体的形状和质量分布有关．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．
(2)重心位置的确定方法：对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过悬挂法确定．
关于重力，以下说法正确的是( )
A．重力的方向总是垂直于接触面向下的
B．把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小
C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等
答案 D
解析 重力的方向总是竖直向下的，但不一定是垂直于接触面向下，比如在斜面上的物体所受的重力方向并不垂直于斜面向下，A错误；重力的大小G＝mg，只与其质量和自由落体加速度g有关，与其他因素无关，B错误；绳子拉力的施力物体是绳子，重力的施力物体是地球，两者的施力物体不同，不是同一个力，C错误；由于重力加速度随着纬度、高度的变化而变化，所以同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等，D正确．
(2021·辛集中学高一上月考)关于物体的重心，下列说法正确的是( )
A．任何物体的重心一定在这个物体上
B．在物体上只有重心受到重力的作用
C．一个球体的重心一定在球心处
D．一辆空载的货车装上货物后，重心位置会变化
答案 D
解析 重心是物体各部分所受重力的等效作用点，所以重心可以在物体上，也可以在物体外(比如匀质圆环的重心在环心)，故A、B错误．重心除了与几何形状有关外，还与质量分布有关，因此一个球体的重心不一定在球心处，故C错误．一辆空载的货车装上货物后，货车上方的质量增加，重心位置变化，故D正确．
二、弹力的产生
导学探究 (1)如图4所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
图4
(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的土地上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？
(3)用手拉弹簧，弹簧会对手产生一个拉力(如图5所示)，这个拉力是如何产生的？
图5
答案 (1)用手捏盛满水的扁玻璃瓶，管中水面上升(或下降)．说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小(变大)了．
(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(范性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．
(3)弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力．
知识深化 弹力的产生必须同时具备两个条件
(1)两物体直接接触；
(2)两物体接触处发生弹性形变．
关于弹力的产生，下列说法正确的是( )
A．木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B．木块放在水平桌面上，木块没有形变，所以对水平桌面没有施加弹力
C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的
答案 D
解析 木块和水平桌面相互作用，都会发生微小的形变．水平桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对水平桌面有向下的弹力即压力，A、B错．木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错．电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对．
下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是( )
A．有弹力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力后，形变完全消失
B．有弹力作用在物体上，物体不一定发生形变
C．弹力作用在硬物体上，物体不发生形变；弹力作用在软物体上，物体才发生形变
D．一切物体受到弹力都要发生形变，撤去弹力后，形变不一定完全消失
答案 D
解析 力是物体间的相互作用，弹力的施力物体和受力物体都会发生形变，B项错误；发生形变后的物体，当撤去外力后，有些能完全恢复原状，有些不能完全恢复原状，A项错误，D项正确；不管是硬物体还是软物体，只要有弹力作用，都会发生形变，C项错误．
三、弹力的方向
导学探究
1.一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图6所示．海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？
图6
答案 海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)．
铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙)．
2.如图7所示，用橡皮绳斜向右上方拉放在水平面上的物块．橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？
图7
答案 由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上方)．
知识深化 弹力的方向
弹力的方向为弹性形变的物体恢复原状的方向，常见弹力方向：
(1)支持力和压力的方向：总是垂直于接触面，并指向被支持或被压的物体．
(2)绳子的拉力方向：总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向．
在如图8所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．
图8
答案 见解析图
解析 题图甲中P受到的弹力有球面与球面之间的弹力，弹力应垂直于两球接触点沿球面的切线；还有绳的拉力，拉力沿绳向上；
题图乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力F垂直于斜面向上；
题图丙中，在A点P受到的弹力F3应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O；在B点P受到的弹力F4应垂直于杆向上．
它们所受弹力的示意图如图所示．
1．(对重力与重心的理解)(2021·蚌埠市铁路中学高一上月考)下列关于重力、重心、重力加速度g的说法，正确的是( )
A．地球和物体在不相互接触时也会产生重力作用，可见力是可以离开物体而独立存在的
B．物体的重心一定与它的几何中心重合
C．用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上
D．地球上地面附近的重力加速度g，两极最大、赤道最小
答案 D
解析 地球和物体在不相互接触时也会产生重力作用，力不能离开物体而独立存在，A错误；重心的位置不仅与物体的形状有关，还与物体的质量分布有关，所以物体的重心不一定与它的几何中心重合，只有形状规则、质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心，B错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，物体受到重力和绳子的拉力，根据二力平衡可知重力与拉力在同一直线上，则该物体的重心一定在绳子的延长线上，C错误；地球上的重力加速度g，两极最大、赤道最小，D正确．
2．(对弹力的理解)(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图9所示的跳水运动就是一个实例．下列说法正确的是( )
图9
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．跳板和运动员的脚都发生了形变
C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的
D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
答案 BC
解析 两个接触的物体间有弹力时，一定都会发生形变；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．
3．(弹力的方向)画出图10中静止物体A所受弹力的示意图．
图10
答案 见解析图
解析 支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A物体所受弹力的示意图如图所示．
4．(弹力的方向)三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c，支撑点P、Q在同一水平面上．a的重心位于球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图11所示，三球皆静止，在图中画出三种情况下P、Q对球的弹力．
图11
答案 见解析
解析 圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半径指向球心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关．
考点一 重力与重心
1．关于重力的方向，下列说法中正确的是( )
A．重力的方向是指向地心的
B．重力的方向是垂直于地面的
C．重力的方向是竖直向下的
D．所有物体所受重力的方向都是相互平行的
答案 C
2．(多选)关于物体的重心，下列说法正确的是( )
A．物体升高或降低时，重心在物体中的位置不变
B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过该物体的重心
C．形状规则的物体，其几何中心不一定与其重心重合
D．因物体的重心是重力的作用点，所以物体的重心一定在物体上
答案 ABC
解析 形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体中的位置是固定的，不会随物体升降而改变，故A正确；用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过该物体的重心，故B正确；重心与物体的形状和质量分布有关，形状规则的物体，质量分布不一定均匀，所以其几何中心不一定与其重心重合，故C正确；重心可以在物体上，也可以在物体外，故D错误．
3.(2020·唐山市模拟)如图1所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世珍宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为( )
图1
A．马是空心的B．马蹄大
C．马的重心在飞燕上D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
答案 D
解析 骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，选项A、B、C错误，D正确．
考点二 弹力的产生
4．关于弹性形变，下列说法正确的是( )
A．物体形状的改变叫弹性形变
B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变
C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变
D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
答案 C
解析 弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来的形状，不属于弹性形变，B错误．
5．(2020·济南一中期中)足球运动是目前在全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱．如图2所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是( )
图2
A．图甲中，静止在水平草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．图丙中，即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于球发生了形变
D．图丁中，落在球网中的足球受到球网给它的弹力是由于球网发生了形变
答案 D
解析 静止在水平草地上的足球受到的弹力与重力相平衡，但两力不是同一个力，A选项不正确；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有发生弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B选项不正确；即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于脚发生了形变，C选项不正确；落在球网中的足球受到球网给它的弹力是由于球网发生了形变，D选项正确．
6．(多选)(2021·任丘市高一检测)有一木块静止在水平桌面上，关于它的受力，下列说法中正确的是( )
A．木块对桌面的压力是由地球的吸引产生的
B．木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
C．木块对桌面的压力是弹力，是由于木块发生形变而产生的
D．桌面对木块的支持力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
答案 CD
解析 木块对桌面的压力是弹力，是由于木块发生弹性形变要恢复原状而对桌面产生的，故A、B错误， C正确；桌面对木块的支持力是弹力，是由于桌面产生了向下的形变要向上恢复原状而产生的，故D正确．
考点三 弹力的方向
7．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图3所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )
图3
A．沿v1的方向
B．沿v2的方向
C．先沿v1的方向后沿v2的方向
D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向
答案 D
解析 足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．
8．如图4甲所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图乙，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下列哪个图是正确的( )
图4
答案 C
9．(2020·盐城市模拟)如图5所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会( )
图5
A．一直下降 B．一直上升
C．先升高后降低 D．先降低后升高
答案 D
解析 在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但是水的重心下降，二者共同的重心在下降，当水流完时，重心又回到球心，故选项D正确．
10．在图6中画出物体A所受弹力的示意图，各图中物体A均处于静止状态．
图6
答案 如图所示