2020-2021学年第3章 力与相互作用本章综合与测试导学案

章末检测试卷(三)

(时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列说法正确的是(　　)

A．运动员将足球踢出，足球在空中飞行是因为足球受到一个向前的推力

B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外

C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在

答案　B

2．(2020·信阳高级中学高一期末)如图1所示，某智能机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹水平，则(　　)

图1

A．小球受到的摩擦力方向竖直向上

B．小球受到的摩擦力大于重力

C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大

D．若增大小球表面的粗糙程度，小球受到的摩擦力变大

答案　A

解析　在竖直方向上小球受重力和摩擦力，其余力在水平方向，由于小球处于静止状态，则摩擦力与重力始终等大反向，可知小球受到的摩擦力方向竖直向上，故A正确，B、C、D错误．

3．如图2所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是(　　)

图2

A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力

B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小

C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上

D．小孩和车所受的合力方向向前

答案　C

解析　小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，因小车匀速前进，所以所受合力为零，利用正交分解法分析易知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A、D错误；根据力的合成和二力平衡易知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确．

4.(2019·天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图3所示．下列说法正确的是(　　)

图3

A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度

C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下

D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布

答案　C

解析　增加钢索的数量，索塔受到的向下的压力增大，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角α减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力始终竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误．

5．如图4，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时(　　)

图4

A．绳OA的拉力逐渐增大

B．绳OA的拉力逐渐减小

C．绳OA的拉力先增大后减小

D．绳OA的拉力先减小后增大

答案　D

解析　对O点受力分析，如图所示，通过作图，可以看出绳OA的张力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．

6．如图5所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法正确的是(　　)

图5

A．C不受摩擦力作用

B．B不受摩擦力作用

C．A受到的各个摩擦力的合力不为零

D．A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零

答案　B

解析　以C为研究对象，力F作用在物体C上，C处于静止状态，C一定受到A的摩擦力，A错；以B为研究对象，B水平方向不受其他外力，处于静止状态，所以B不受摩擦力，B对；A处于静止状态，C对A的摩擦力与地面对A的摩擦力的合力等于零，C错；以A、B、C三个物体组成的整体为研究对象，受水平向右的拉力，所以整体受地面向左的摩擦力，D错．

7．(2021·福州市八县市一中高一上期末)如图6所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦力均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳(足够长)与水平方向的夹角θ的变化情况是(　　)

图6

A．物体A的高度升高，θ角不变 B．物体A的高度降低，θ角变小

C．物体A的高度升高，θ角变大 D．物体A的高度不变，θ角变小

答案　A

解析　最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由共点力平衡条件可得2Fsin θ＝mBg，故θ不变，但因悬点由Q移到P，定滑轮左侧部分绳子变长，故A应升高，所以A正确．

8．(2021·临汾市高一期末)如图7所示，质量mA＝8 kg的物块A下端连接着直立且固定于地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为mB＝10 kg的物块B.此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成37°角，并且弹簧的压缩量为10 cm，若弹簧劲度系数k＝100 N/m，重力加速度g取10 m/s2，

sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦．关于物块B的受力情况，下列分析正确的是(　　)

图7

A．轻绳对物块B的拉力为60 N

B．地面对物块B的摩擦力为56 N

C．地面对物块B的支持力为68 N

D．物块B所受合力为10 N

答案　B

解析　根据胡克定律可知，弹簧弹力F＝kx＝100×0.1 N＝10 N，方向竖直向上，则绳子拉力T＝mAg－F＝80 N－10 N＝70 N，故A错误；B处于静止状态，受力平衡，对B进行受力分析，根据平衡条件得：地面对物块B的支持力N＝mBg－Tsin 37°＝58 N，地面对B的摩擦力f＝Tcos 37°＝70×0.8 N＝56 N，故B正确，C错误；由于物块B处于静止状态，所以所受合力为零，故D错误．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9.如图8所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力(　　)

图8

A．方向可能沿斜面向上

B．方向可能沿斜面向下

C．大小可能为零

D．大小不可能等于F

答案　ABC

解析　设斜面倾角为θ，将物块的重力沿斜面和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向的分力大小为F1＝mgsin θ.根据共点力平衡条件，当F＞mgsin θ时，物块有上滑趋势，静摩擦力沿斜面向下；当F＜mgsin θ时，物块有下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上，当F＝mgsin θ时，物块不受摩擦力作用；当F＝mgsin θ时，物块有下滑趋势，静摩擦力沿斜面向上，且大小等于F，选项A、B、C正确，D错误．

10.(2020·武汉市期末)如图9所示，A、B两球用轻杆相连，用两根细线l1、l2将它们悬挂在水平天花板上的O点，现有一水平力F作用于小球B上，使A、B两球和轻杆组成的系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上，细线l1垂直于轻杆，已知两球的重力均为G，轻杆与细线l1的长度均为L，则(　　)

图9

A．细线l2的拉力大小为2G

B．细线l2的拉力大小为G

C．水平力F的大小为2G

D．水平力F的大小为G

答案　BD

解析　因为A球受到细线l1的拉力与其重力是一对平衡力，所以轻杆对A球的作用力为零，轻杆对B球的作用力也为零，故B球只受到重力G、细线l2的拉力F′和水平拉力F的作用，根据力的正交分解知识和力的平衡条件有F＝G，F′＝G，所以B、D正确．

11．如图10所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B从水平面上的C点移至D点后，A、B仍保持静止，下列说法正确的是(　　)

图10

A．B与水平面间的摩擦力减小

B．水平面对B的弹力增大

C．悬于墙上的绳所受拉力减小

D．A、B静止时，图中α、β两角始终相等

答案　AD

解析　对A分析，由于A保持静止，故绳子的拉力等于A的重力；绳子对B的拉力大小也保持不变，等于A的重力；对B分析，B向左移动时，绳与水平面的夹角变大，绳拉力的水平分量减小，而水平方向B受力平衡，则摩擦力减小；绳拉力的竖直分量变大，则水平面对B的弹力减小，故A正确，B错误．由于滑轮两侧的绳夹角减小，而两拉力大小不变，故悬于墙上的绳子的拉力将变大，C错误．对滑轮分析，拉A的绳子与墙一直平行，所以α＝θ；因滑轮两侧的绳子的拉力相等，而拉滑轮的力与两段绳子的力的合力大小相等，则拉滑轮的力应在这两段绳子拉力的角平分线上，故α、β、θ三角始终相等，D正确．

12．如图11所示，质量均为m＝1 kg的两滑块A、B放在光滑的水平地面上，中间用一结实的水平轻质细线相连，轻杆OA、OB放在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角θ＝60°，g取10 m/s2，当竖直向下的力F＝150 N作用在铰链上时(　　)

图11

A．地面对A滑块的支持力为85 N

B．地面对A滑块的支持力为75 N

C．A、B滑块间细线的张力为25 N

D．A、B滑块间细线的张力为50 N

答案　AC

解析　对O点受力分析，如图所示，

对两个细杆的作用力进行合成，有FAcos ＋FBcos ＝F，且FA＝FB，故FA＝FB＝＝ N＝50 N，

所以地面对A的支持力N＝mg＋FAcos ＝85 N，

滑块间细线的张力F′＝FAsin ＝25 N，故A、C正确．

三、非选择题(本题共6小题，共60分)

13．(8分)某同学利用如图12甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验．

图12

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．

(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.

答案　(1)竖直(2分)　(2)4(2分)　50(2分)　(3)10(2分)

解析　(1)弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态．

(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm，弹簧弹力为2 N时，弹簧的长度为8 cm，伸长量为4 cm，根据胡克定律F＝kΔx，有k＝＝ N/m＝50 N/m.

(3)由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N，根据题图乙得到此时弹簧的长度为10 cm.

14．(6分)某同学用如图13甲所示的装置做“探究合力与分力的关系”实验．将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面后面．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：

图13

(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；

(2)如图乙所示，卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的___及两测力计相应的读数．其中B测力计的读数为___ N；

(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′；

(4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论．

答案　(2)方向(2分)　11.40(2分)　(3)如图所示(2分)

15.(10分)如图14所示，物体A、B的质量分别为mA＝6 kg、mB＝4 kg，A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.3，不计滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，在水平外力F作用下，A和B一起向右做匀速直线运动，求地面对B及B对A的摩擦力的大小和方向．(g取10 m/s2)

图14

答案　30 N　水平向左　15 N　水平向左

解析　因为A、B一起在地面上运动，所以A与B间是静摩擦力，而B与地面间是滑动摩擦力，所以地面对B的摩擦力f地B＝F＝μ(mA＋mB)g＝30 N(2分)

方向与B相对地面的运动方向相反，即水平向左．(2分)

A受到绳子的拉力T＝F＝15 N(2分)

由于A做匀速直线运动，由平衡条件得

B对A的摩擦力fBA＝T＝15 N(2分)

方向水平向左．(2分)

16．(10分)(2021·莆田一中段考)如图15所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为k＝300 N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角α＝37°，弹簧伸长量为x＝5 cm.求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图15

(1)物块A受到的摩擦力的大小；

(2)物块B的重力的大小．

答案　(1)12 N　(2)9 N

解析　(1)、(2)根据胡克定律得FCD＝kx＝300×0.05 N＝15 N(2分)

对C点进行受力分析，将FCD正交分解，

由平衡条件得，FCDcos α＝FAC(2分)

FCDsin α＝GB(2分)

对A由平衡条件得：fA＝FAC(2分)

解得fA＝12 N，GB＝9 N．(2分)

17．(12分)如图16所示，重为500 N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平地面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力大小．

图16

答案　100(5－) N　100 N

解析　人和物体静止，所受合力皆为零，对物体进行受力分析可得，绳的拉力F′等于物重200 N；人受绳的拉力F大小与F′相同，即F＝F′＝200 N．(2分)

以人为研究对象受力分析，如图所示，将绳的拉力分解得水平分力Fx＝Fcos 60°＝200× N＝100 N(3分)

竖直分力Fy＝Fsin 60°＝200× N＝100 N(3分)

在x轴上，f与Fx二力平衡，

所以静摩擦力f＝Fx＝100 N，(2分)

在y轴上，三力平衡得地面对人的支持力

N＝G－Fy＝(500－100) N＝100(5－) N．(2分)

18．(14分)(2020·江苏高一期中)如图17所示，重为25 N的物块甲通过三段绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为θ＝37°的斜面，且B端与放置在斜面上的重为100 N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角也为θ＝37°，物块甲、乙都处于静止状态，轻绳OB始终与斜面平行，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

图17

(1)轻绳OA、OB受到的拉力大小FOA、FOB；

(2)物块乙所受的摩擦力；

(3)若斜面光滑，用一水平向左的推力F作用在乙物块上，使其仍保持静止状态，水平推力F的大小．

答案　(1)20 N　15 N　(2)75 N，方向沿斜面向上　(3)93.75 N

解析　(1)对O点受力分析，受到三段轻绳的拉力，合力为零，如图所示，

根据平衡条件得：

FOA＝Gcos θ＝25×0.8 N＝20 N(3分)

FOB＝Gsin θ＝25×0.6 N＝15 N(3分)

(2)物块乙处于静止状态，受力平衡，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：

f＝G乙sin θ＋FOB＝100×0.6 N＋15 N＝75 N(3分)

方向沿斜面向上．(1分)

(3)若斜面光滑，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：Fcos θ＝G乙sin θ＋FOB(3分)

解得：F＝93.75 N(1分)