人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法课后复习题

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同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数 ，指数 ．用字母可表示为 am⋅an= （m，n 都是正整数）．当三个或三个以上的同底数幂相乘时，也具有这一性质，如 am⋅an⋅ap= （m，n，p 都是正整数）．
计算 a⋅a2 结果正确的是
A． a B． a2 C． a3 D． a4
下列各式能用同底数幂的乘法法则进行运算的是
A． x+y2x−y2
B． −x−y⋅x+y2
C． x+y2+x+y2
D． −x−y2⋅−x−y2
下面各式中，括号内应填 −a 的是
A．a12=−a3⋅ 4B．a12=−a7⋅ 5
C．a12=−a6⋅ 6D．a12=a13+
计算：
（1）−143×−142= ；
（2）−a4⋅a2017= ；
（3）−x4⋅x3= ．
已知 ax=5，ax+y=25，则 ax+ay 的值为 ．
计算：
(1) −−m2⋅−m3⋅−m；
(2) −c5⋅−c2+c7；
(3) −a3⋅−a2−−a4⋅a；
(4) bn+2⋅b⋅b6−bn⋅b4⋅b5．
下列计算中，错误的是
A． −b3⋅−b5=b8
B． −n2⋅−n5=n7
C． −m5⋅−m2=m7
D． a−b2⋅b−a4=a−b6
在等式 xn−1⋅ =xm+n 中，括号内应填的式子是
A． xm+1 B． xm+n C． xm+2 D． xm+n+2
若规定一种新运算“&”：a&b=3a×3b，如 3&2=33×32=35=243，则计算 4&8 的结果为
A． 311 B． 312 C． 332 D． 32
计算：
（1）−x3⋅−x4= ；
（2）−x5⋅−x7= ；
（3）x−y2⋅y−x3= ；
（4）x−y3⋅y−x4= ．
已知 a+b−4=0，则 2a×2b 的值为 ．
一种电子计算机每秒可以进行 108 次运算，它一天工作 8×104 秒，100 天一共可以进行 次运算．
计算：
(1) b⋅−b5+−b⋅−b5；
(2) −22020+−22021；
(3) x5⋅x5+−x3⋅x⋅−x6；
(4) n−m3⋅m−n2+m−n4⋅−m−n．
当 m，n 为正整数（m 2019 年年末流行的新型冠状病毒，它的平均直径只有 100 nm，1000 个重叠在一起才能被人看到，它没有双腿，但一个喷嚏就可以使它以大约 25 m/s 的飞行速度传播，它令世界感到恐慌．如果一个新型冠状病毒患者打了一个喷嚏，那么请计算 23 s 后病毒与患者之间的距离．
已知 a+ba⋅b+ab=a+b7，且 a−ba+4⋅a−b4−b=a−b7，求 ab2 的值．
答案
1. 【答案】底数；偶数；奇数
2. 【答案】不变；相加； am+n ； am+n+p
3. 【答案】C
【解析】提示：根据同底数幂的乘法．
4. 【答案】B
5. 【答案】B
6. 【答案】 −(14)5 ； −a2021 ； x7
7. 【答案】 10
8. 【答案】
(1) m6．
(2) 0．
(3) −2a5．
(4) 0．
9. 【答案】B
10. 【答案】A
11. 【答案】B
【解析】由题意，得 4&8=34×38=312．
12. 【答案】 −x7 ； x12 ； (y−x)5 ； (x−y)7
13. 【答案】 16
14. 【答案】 8×1014
15. 【答案】
(1) 0．
(2) −22020．
(3) 0．
(4) 2n−m5．
16. 【答案】 ∵2m×2n×4=128，
∴2m+n+2=27，
∴m+n=5，
∵m ∴ 当 m=1 时，n=4，mn=4；
当 m=2 时，n=3，mn=6，
∴mn 的值为 4 或 6．
17. 【答案】 25×23=28m．
18. 【答案】由题意，得 a+b=7,a+4+4−b=7,
解得 a=3,b=4.
∴ab2=3×42=3×16=48．