人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律1 功与功率同步测试题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律1 功与功率同步测试题，共26页。试卷主要包含了1功与功率 课时作业4，5s；0等内容，欢迎下载使用。

1．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下列选项图中的哪一个（ ）
A．B．
C．D．
2．辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为vB。根据图像，你可以判断的是（ ）
A．汽车与地面间的摩擦力大小为
B．在OA段汽车的位移为
C．速度增大到vA的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当v=vA时，a=0
D．速度从vA增加到vB的过程中，汽车的牵引力逐渐减小，当v=vB时，牵引力减小为0
3．起重机竖直向上匀速吊起重物过程中，由P=Fv可知，起重机的输出功率P（ ）
A．一直增大B．一直减小C．保持不变D．先增大后减小
4．下列四组物理量中，都为矢量的是（ ）
A．速度和位移B．加速度和时间
C．功和质量D．力和路程
5．关于功的概念，下列说法正确的是（ ）
A．功有正、负之分，说明功有方向
B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移
D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定
6．如图所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（ ）
A．杆对小球作用力的方向沿着杆
B．杆对小球作用力一定大于mg
C．拉力的瞬时功率为mgωL
D．拉力的瞬时功率为mgωL
7．已知某车的质量为，额定功率为，运动过程中，若保持额定功率不变，汽车所受的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为。若司机以的恒定功率启动，从静止开始加速做直线运动，当速度为时，汽车的加速度为，当速度为时，汽车的加速度为，则加速度的比值为（ ）
A．B．1C．2D．4
8．某同学在参加引体向上测试时，若完成一次完整的引体向上所需要时间为2s，则他在完成一次完整的引体向上测试中克服重力做功的平均功率最接近（ ）
A．15WB．150WC．300WD．600W
9．如图甲所示，某高架桥的引桥可视为一个倾角、长l=500m的斜面。一辆质量m=4000kg的电动汽车从引桥底端由静止开始加速，其加速度a随速度变化的关系图像如图乙所示，电动汽车的速度达到1m/s后，牵引力的功率保持恒定。已知行驶过程中电动汽车受到的阻力Ff（摩擦和空气阻力）不变，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．电动汽车所受阻力Ff=2000N
B．电动汽车的速度达到1m/s后，牵引力的功率P0=24kW
C．第1s内电动汽车牵引力的功率P与时间t满足P=12000t
D．第1s内电动汽车机械能的增加量等于牵引力与阻力做功的代数和，大小为12000J
10．如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，、为对应轨道的最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点，则下列说法正确的是（ ）
A．轨道对小球做正功，小球的线速度
B．轨道对小球不做功，小球的角速度
C．小球的向心加速度
D．小球对轨道的压力
11．一物体静止在斜面上。现斜面沿水平方向向右匀速移动一段距离L，物体始终相对斜面静止，如图所示。在此过程中，物体受到的（ ）
A．重力对物体做正功
B．支持力对物体不做功
C．摩擦力对物体做负功
D．合力对物体做功为零
12．如图所示是现代化农场中收割小麦的情景，收割机将小麦收割、脱粒、分离和清选后，通过传送带传送到卡车中。已知卡车行驶过程中受到地面阻力与其对地面压力成正比，受到空气阻力与车速成正比。收割过程中，卡车与收割机在水平麦地里沿同方向匀速行驶，则卡车（ ）
A．牵引力随时间增大
B．牵引力随时间减小
C．发动机输出功率恒定
D．发动机输出功率增大
13．如图所示，小球甲从点水平抛出，同时将小球乙从点自由释放，两小球先后经过点时速度方向夹角为60°，且该位置两小球动能相等。已知、高度差为，甲的质量为乙的质量的2倍，不计空气阻力，由以上条件可知（ ）
A．小球甲做平抛运动的初速度大小为
B．甲、乙两小球到达点所用时间之比为1:4
C．、两点高度差为
D．两小球在点时重力的瞬时功率相等
14．质量m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲。此后物体的v-t图像如图乙，取水平向右为正方向，g=10m/s2，则（ ）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5
B．10s末恒力F的功率为18W
C．10s末物体恰好回到计时起点位置
D．10s内物体克服摩擦力做功34J
15．2020年1月5日，我国研制的发射重量最重、技术含量最高的高轨卫星—“实践二十号”卫星，经历七次加速变轨后，在36000千米高度的地球同步轨道成功定点。关于该卫星，下列说法正确的是（ ）
A．每加速变轨一次，卫星的机械能增大一次
B．卫星在椭圆轨道上运行时，地球的引力对卫星不做功
C．卫星在椭圆轨道运行时，加速度方向与速度方向始终垂直
D．卫星在同步轨道上运行时的加速度小于在近地圆轨道运行时的加速度
16．一总质量为m=5×105kg的列车，其发动机的额定功率为P=6×105W。列车在水平直轨道上行驶时，所受阻力F阻是车重的0.01倍，g取10m/s2。求：
(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)列车从静止开始，以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动的时间。
17．高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢牵引力大小均为N，每节动车能提供的最大功率kW，每节车厢质量都为kg，每节车厢所受阻力均为车厢重力的k倍，k=0.01，重力加速度。求
(1)第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为多少？
(2)列车在以后的行驶过程中能达到的最大速度是多少？
18．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。起重机保持恒定的功率将一质量为m的重物由静止开始将其竖直向上吊起，当重物上升的高度为h时，重物以v开始匀速运动。重力加速度为g，摩擦及空气阻力忽略不计。求：
(1)当重物匀速上升时牵引力的大小；
(2)起重机输出的功率；
(3)重物由静止开始上升h高度所需要的时间。
19．汽车发动机的额定功率为30kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，求：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度；
（2）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间；
（3）当汽车速度为10m/s时的加速度？
20．一辆质量为的汽车，发动机的额定输出功率为P=60kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.05倍．汽车从静止开始以的牵引力启动，g取．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车加速度为时的速度；
（3）在匀加速运动的过程中发动机做的功．
参考答案
1．B
【详解】
由v－t图象可知在时间内物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律得
则
此时拉力的功率
可知此时间段内功率与时间成正比；
在时间内重物向上做匀速直线运动，拉力
则拉力的功率
可知此时间段内拉力功率不变，根据拉力的大小得，此时的功率小于t1时刻拉力的功率；
在时间内重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律得
则
此时间段内拉力的功率
则可知与是线性关系，随着增加，减小。时刻拉力突然减小，功率突然减小。
综上所述，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．汽车匀速运动阶段的速度为vB，由功率的公式得，A错误；
B．在OA段，功率和速度成正比，则汽车的牵引力不变，做匀加速直线运动，由动能定理和功率的公式得
解得
B正确；
C．速度增大到vA的过程中，汽车的牵引力不变，汽车做匀加速运动，汽车的加速度不变，C错误；
D．速度从vA增加到vB的过程中，汽车的功率不变，汽车的牵引力逐渐减小，当v=vB时，牵引力减小到等于阻力，不减小到零，D错误。
故选B。
3．C
【详解】
起重机的功率：P=Fv，因匀速运动，则有
F=mg
故
P=mgv
所以功率不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
物理量按有无方向分为矢量和标量，矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量。
A．位移和速度都是矢量，故A正确；
B．加速度是矢量，时间是标量，故B错误；
C．功和质量都是标量，故C错误；
D．力是矢量，质量是标量，故D错误。
故选A。
5．D
【详解】
AB．功有正、负之分，说明是动力做功还是阻力做功，不说明方向，是标量，故AB错误；
C．根据
W=Fxcsθ
可知，当力的方向与位移的方向垂直时，不做功，但有位移，故C错误；
D．根据
W=Fxcsθ
可知，一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
AB．由于杆以角速度ω匀速转动，合外力指向圆心，根据力的合成与分解，判断杆对小球作用力的方向不是沿着杆，大小可能小于重力，所以AB均错误；
CD．根据力矩平衡有
解得
速度大小为
分析可知力与速度的夹角
所以拉力的瞬时功率为
故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
汽车以额定功率启动时，当牵引力等于摩擦力时，汽车具有最大速度，即
当司机以的恒定功率启动，速度为时，此时牵引力
由牛顿第二定律可知
解得
速度为时，此时牵引力
由牛顿第二定律可知
解得
即
故C项正确，ABD项错误。
故选C。
8．B
【详解】
高三同学体重大约60kg，引体向上时向上运动的位移大约0.5m，则克服重力做功的平均功率为
故选B。
9．D
【详解】
A．加速阶段由牛顿第二定律可知
之后保持功率不变，有
电功汽车做加速度逐渐减小的加速运动，最终加速度减小到0，电动汽车达到该功率该路况下的最大速度，有
解得
，
故AB错误；
C．第1s内电动汽车牵引力的功率为
故C错误；
D．电动汽车做匀加速运动的过程，位移为
牵引力大小为28000N，牵引力与阻力做功的代数和为
故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
AB．由于支持力始终与速度方向垂直，所以支持力不做功即轨道对小球不做功，仅有重力做功，小球机械能守恒。则小球通过点的速度小于小球通过点的速度，且点对应的轨道的半径大于点对应的轨道的半径，所以小球通过点的角速度小于通过点的，故A错误，B正确；
CD．由得，小球在点的向心加速度小于在点的，则小球在点的向心力小于在点的，而向心力由重力与轨道对它的支持力提供，因此小球在点的支持力小于在点的，即小球在点对轨道的压力小于在点的，故CD错误。
故选B。
11．CD
【详解】
物体运动过程中受力如图
A．物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体做功为零，A错误；
B．弹力 与位移的夹角小于90，做功，B错误；
C．所以摩擦力与位移的夹角为钝角，做负功，C正确；
D．物体匀速运动时，合力为零，合力对物体做功为零，D正确。
故选CD。
12．AD
【详解】
AB．由题可知
当收割机收割时，卡车的重量会增加，压力增大，所以地面对卡车的阻力将增大，又由于卡车时匀速，所以卡车所受空气阻力不变，则卡车所受牵引力为
即卡车所受牵引力随时间增大，所以A正确，B错误；
CD．发动机的输出功率为
由于卡车匀速，所以速度不变，牵引力增大，所以发动机的输出功率增大，所以D正确，C错误。
故选AD。
13．AC
【详解】
A．在C点两小球动能相等，甲的质量为乙的质量的2倍，则速度之比
由
可得乙运动的时间为

所以到达C点时乙的速度为
所以到达C点时甲的速度为
所以甲沿水平方向的分速度，即平抛的初速度为
故A正确；
B．物体甲沿竖直方向的分速度为

由vy=gt1，所以甲在空中运动的时间为

甲、乙两小球到达C点所用时间之比为

故B错误；
C．小球甲下降的高度为

A、B两点间的高度差

故C正确；
D．甲的质量为乙的质量的2倍，根据P=mgvy，则
选项D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
A．设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律有
则由v−t图得
，
联立上式解得
，
A错误；
B．10s末恒力F的瞬时功率为
B正确；
C．根据v−t图象与横轴所围的面积表示位移，可得10s内位移为
可知10s末物体恰在起点左侧2m处，C错误；
D．10s内克服摩擦力做的功为
D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．卫星加速到较高轨道，速度变大，高度变高，重力势能和动能均增大，所以每加速变轨一次，卫星的机械能都会增大一次，A正确；
B．卫星在椭圆轨道上运行时，卫星在引力方向上有位移，引力对卫星做功，B错误；
C．卫星在椭圆轨道上运行时，引力一直指向焦点，即加速度方向一直指向焦点，而速度方向一直沿椭圆轨道切线方向，而椭圆上的点到焦点的直线并不是一直与切线垂直，C错误；
D．卫星运行时地球引力提供向心力，有
由于同步轨道半径大于近地圆轨道半径，所以卫星在同步轨道上运行时的加速度小于在近地圆轨道上运行时的加速度，D正确。
故选AD。
16．(1)12m/s；(2)4s
【详解】
(1)列车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力，即
F=F阻=kmg
最大速度为
解得最大速度
vm=12m/s
(2)若火车做匀加速直线运动，牵引力不变，在此过程中，速度增大，根据
P=Fv
发动机功率也增大，当功率达到额定功率时，火车结束匀加速直线运动，设此时速度为v1，此过程的牵引力为F1，由牛顿第二定律得
F1-F阻=ma
代入数据得
F1=3×105N
根据
p=F1v1
可得
v1=2m/s
根据公式
v=v0+at
代入数据得
t=4s
17．(1)N；(2)m/s
【详解】
(1)对列车整体，由牛顿第二定律，有
对第一节车厢，由牛顿第二定律，有
联立解得
N
(2)列车最终匀速运动时，有
且有
联立解得
m/s
18．(1)F=mg；(2)；(3)
【详解】
(1)重物匀速运动时，由平衡条件可得
(2)起重机输出的功率
(3)设重物由静止开始上升h高度的时间为t，由动能定理，有
得
19．(1)15m/s；(2)7.5s；(3)0.5m/s2
【详解】
（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得
则得最大速度为
（2）若汽车从静止作匀加速直线运动，则当P=P额时，匀加速结束，则有
又根据牛顿第二定律有
则有
匀加速直线运动的时间为
（3）当速度v=10m/s时，则牵引力为
加速度为
20．(1)30m/s；（2）15m/s；（3）3×105J ；
【解析】
试题分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大；（2）先求出匀加的加速度，从分析当汽车加速度为时汽车是否已达到额定功率，再根据牛顿第二定律求出牵引力，根据P=Fv求出速度；（3）求出匀加速的位移x，根据W=Fx求出牵引力做的功，即为在匀加速运动的过程中发动机做的功．
（1）由题可知：汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力
即：，且
则最大速度
得：
（2）设匀加速的加速度为，由牛顿第二定律得：
得
则当时，汽车已达到额定功率，设此时牵引力为
由牛顿第二定律得：，得
则有：
（3）匀加速阶段最大的速度：
匀加速阶段汽车位移：
面积在匀加速运动的过程中发动机做的功
【点睛】本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式P=Fv，P指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度．