初中5.2 平面直角坐标系精品复习练习题

这是一份初中5.2 平面直角坐标系精品复习练习题，共22页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】B，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前5.2平面直角坐标系同步练习苏科版初中数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是A.  B.  C.  D. 若点、关于平面直角坐标系中的轴对称，则   A. ， B. ，
C. ， D. ，如图，动点在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的纵坐标是
A.  B.  C.  D. 如图，等腰直角三角形中，，腰长，那么点的坐标是A.
B.
C.
D. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为A.
B.
C.
D. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为A.
B.
C.
D. 如图，点，是正方形的两个顶点，以正方形的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，，依此规律，则点的坐标是A.
B.
C.
D. 在直角坐标系中，为坐标原点，，在轴上确定一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么坐标为
A.  B.  C.  D. 如图，已知点，的坐标分别是和，把原点和点，依次连接起来，得到，现将绕原点按逆时针方向旋转后，则点的对应点的坐标为A.
B.
C.
D. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为   A.  B.  C.  D. 如图，将等边三角形放在平面直角坐标系中，点坐标，将绕点顺时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标为A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）如图，点、的坐标分别为、若将线段平移至处，则的值为________．
正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为          ．
已知点和关于轴对称，则的值为______．若点在轴上，则点关于原点对称的点的坐标为______．若，则点 关于轴对称的点的坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“级关联点”其中为常数，且，例如，点的“级关联点”为，即．
若点的坐标为，则它的“级关联点”的坐标为          
若点的“级关联点”的坐标为，求点的坐标
若点的“级关联点”位于坐标轴上求点的坐标．






 如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点是、，线段的两个端点是、．

线段与线段关于直线对称，则对称轴是________；
平移线段得到线段，若点的对应点的坐标为，画出平移后的线段，并写出点的坐标，
在的基础上，若线段上有一个点，请写出点在上的对应点的坐标．






 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动个单位长度，依次得到点、、、、、

填写下列各点的坐标：          ，          ，          ，          ，          ，          
写出点的坐标是正整数
点的坐标是          ，          指出动点从点到点的移动方向．






 操作探究：在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，，，直线经过点，并且与轴平行，与关于线对称
画出，并写出三个顶点的坐标；
观察图中对应点坐标之间的关系，写出点关于直线的对称点的坐标．







 如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于．
求的面积；
在轴上是否存在点，使得和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由
．







 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：、、、，并用线段依次连接、、、．
 所得的图形是什么图形求中图形的面积．






 如图是画在方格纸上的某行政区简图．
 试写出地点、、、的坐标试判断、、、所代表的地点分别为哪些点．






 在平面直角坐标系中，已知点，，．
 画出；画出关于轴对称的，并写出点的坐标．







答案和解析1.【答案】
 【解析】解：点关于原点对称的点的坐标是：。
故选：。
直接利用关于原点对称点的性质得出答案。
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键。
 2.【答案】
 【解析】略
 3.【答案】
 【解析】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，
第次接着运动到点，
第次接着运动到点，
第次运动到点，
第次接着运动到点，，
横坐标为运动次数，经过第次运动后，动点的横坐标为，
纵坐标为，，，，每次一轮，
经过第次运动后，动点的纵坐标为：余，
故纵坐标为四个数中第个，即为，
经过第次运动后，动点的纵坐标是：，
故选：．
根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为，，，，每次一轮这一规律，进而求出即可．
此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查等腰直角三角形的性质，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．作于利用等腰直角三角形的性质解决问题即可．
【解答】
解：作于．

，，
，
，
，
，

故选：．  5.【答案】
 【解析】解：四边形是正方形，且，
，
连接，
由勾股定理得：，
由旋转得：，
将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，
相当于将线段绕点逆时针旋转，依次得到，
，，，，
发现是次一循环，所以余，
点的坐标为
故选：．
根据图形可知：点在以为圆心，以为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，相当于将线段绕点逆时针旋转，可得对应点的坐标，根据规律发现是次一循环，可得结论．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考常考题型．
 6.【答案】
 【解析】解：作轴于点，

、，
则，
，

将点顺时针旋转得到点后，如图所示，
，，
、，即，
故选：．
作轴于点，由、可得，从而知将点顺时针旋转得到点后如图所示，，，继而可得答案．
本题考查了坐标与图形的变化旋转，根据点的坐标求出，再根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小确定出点在上是解题的关键．
 7.【答案】
 【解析】解：观察，发现：、，，，，，，，，，
由规律可以发现，每经过次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，
，
的纵、横坐标符号与点的相同，横坐标是正值，纵坐标为负值；
的坐标为
故选：．
根据正方形的性质可找出部分点的坐标，根据坐标的变化即可找出为自然数，再根据，即可找出点的坐标．
本题考查点的规律；利用正方形的性质，结合平面内点的坐标，探究的坐标规律是解题的关键．
 8.【答案】
 【解析】解：如图，观察图象可知，满足条件的点有个．

故选：．
根据等腰三角形的定义画出图形即可．
本题考查等腰三角形的判定，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
 9.【答案】
 【解析】解：由图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而，
故A的纵坐标与的纵坐标相同，都等于；
由，，，
可得到规律为不为的自然数，
当时，．
故选：．
结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而，故A的纵坐标与的纵坐标相同，都等于；由，，可得到以下规律，为不为的自然数，当时，．
考查了规律型：点的坐标，学生归纳猜想的能力，本题属于循环类规律探究题，结合图象找准循环节是解决本题的关键．
 10.【答案】
 【解析】解：观察图形可知．

故选：．
画出图形，利用图象法解决问题．
本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是正确作出图形，属于中考常考题型．
 11.【答案】
 【解析】【答案】；
【解析】【分析】此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．直接利用关于轴对称点的性质得出，的值，进而得出答案．【解答】
解：点与点关于轴对称，
，，
．
故答案为．  12.【答案】
 【解析】解：如图，作于．

，，都是等边三角形，
，，
，
，
，，
，
故选：．
如图，作于证明，求出即可解决问题．
本题考查旋转变换，等边三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
 13.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据点的坐标的变化分析出的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出、的值．
【解答】
解：根据题意：、两点的坐标分别为，，
若的坐标为，即线段向上平移个单位，向右平移个单位得到线段，
则：，，
则．
故答案为：．  14.【答案】
 【解析】略
 15.【答案】
 【解析】解：点和关于轴对称，
，，
解得：，，
．
故答案为：．
根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得、的值，进而可得的值．
此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
 16.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．直接利用轴上点的坐标特点，得出的值，进而利用关于原点对称点的性质得出答案．
【解答】
解：点在轴上，
，
解得：，
，
点的坐标为：，
点关于原点对称的点的坐标为：．
故答案为．  17.【答案】
 【解析】【分析】
根据非负数的性质求出、的值，从而得到点的坐标，再根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
【解答】解：由题意得，，，
解得，，
所以，点的坐标为，
所以，点 关于轴对称的点的坐标为．
故答案为：．
   18.【答案】解：．设点的坐标为．
根据题意，
得
解得 
点的坐标为．点的“级关联点”为，若位于轴上，
则，
解得，
，
．若位于轴上，
则，
解得， 
，
．
综上所述，点的坐标为或．
 【解析】解：，，
若点的坐标为，
则它的“级关联点”的坐标为．
故答案为．
见答案．
见答案．
 19.【答案】解：轴；
点的对应点的坐标为，
平移规律为，
点平移后的对应点的坐标为；
画出平移后的线段如下图所示．

由中的平移规律“”可知：点的坐标为．
 【解析】【分析】
本题主要考查轴对称的概念和图形在坐标系中的平移，掌握对称轴是对应点连线的垂直平分线和平移规律右加左减，上加下减是解题的关键．
由、和、到轴的距离相等且轴、轴，可判定轴为其对称轴；
由和的坐标变化可得出平移的规律，可得出的坐标，容易画出平移后的线段；
根据中的平移规律“”可得答案．
【解答】解：
，，
轴，且，到轴的距离相等，
同理轴，且，到轴的距离相等，
线段和线段关于轴对称．
故答案为轴；
见答案；
见答案．  20.【答案】解：                   向上
 【解析】见答案
 21.【答案】解：如图所示．，，；


点关于直线的对称点的坐标．
 【解析】分别作出，，的对应点，，即可解决问题；
探究规律利用规律对应点的横坐标不变，纵坐标的和为即可解决问题；
本题考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会探究规律利用规律解决问题，属于中考常考题型．
 22.【答案】解：，
，，解得，，
，，
；
当在轴正半轴上时，如图，
设，
过作轴，轴，轴，
，
，解得，
当在轴负半轴上时，如图，

，解得，
或．
 【解析】先根据非负数的性质求出，的值，进而得出，两点的坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论；
分类讨论：设，当在轴正半轴上时，过作轴，轴，轴，利用可得到关于的方程，再解方程求出；当在轴负半轴上时，运用同样方法可计算出．
本题考查了非负数的性质、坐标与图形性质以及三角形面积公式，正确的作出辅助线是解题的关键．
 23.【答案】解：如图：所得的图形是四边形；

．
 【解析】本题考查了点的坐标性质以及四边形面积求法，根据坐标得出点的位置是解题关键．
根据点的坐标在坐标系中分别画出，连线即可；
先利用坐标得出线段长度，再利用三角形的面积，求出四边形面积．
 24.【答案】解：、、、
、、、
 【解析】见答案
 25.【答案】解：如图所示； 
 如图所示；  
 【解析】此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是正确确定图形关键点的对称点的位置．
根据坐标点结合坐标系确定、、三点位置，再连接可得
确定、、三点对称点的位置，再连接，，，再写出的坐标．