苏科版八年级上册4.2 立方根精品达标测试

这是一份苏科版八年级上册4.2 立方根精品达标测试，共15页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】D，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前4.2立方根同步练习苏科版初中数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）下列说法不正确的是A. 的立方根是 B. 的立方根是
C. 的立方根是 D. 的立方根是下列等式成立的是A.  B.
C.  D. 如果表示两个实数，那么下列式子正确的是        A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则有下列说法：是的平方根；是的算术平方根；的立方根是；的平方根是；没有算术平方根．其中正确的有   A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下列等式正确的是A.  B.  C.  D. 的平方根是，的立方根是，则的值为  A.  B.  C. 或 D. 或的平方根是  A.  B.  C.  D. 有下列说法：是的平方根；是的算术平方根；的立方根是；的平方根是；没有算术平方根．其中正确的有   A. 个 B. 个 C. 个 D. 个若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是A.  B.  C.  D. 已知，为实数，且，则的立方根是A.  B.  C.  D. 下列命题：
表示的平方根；
立方根等于本身的数是；
若，则在坐标原点；
在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为，
其中真命题的个数为A.  B.  C.  D. 有下列说法无理数一定是无限不循环小数         算术平方根最小的数是零是的一个算术平方根      其中正确的是A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）已知的平方根是，的立方根是，则的立方根为__________．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，则的值为______．若，则与的关系是          ．的平方根是，的立方根是，则的平方根是______．已知一个数的平方根是和，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）对于结论：当时，也成立．若将看成是的立方根，看成是的立方根，由此得出这样的结论：如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数．试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立；若与的值互为相反数，求的值．






 解方程

．






 先化简，再求值：，其中是的立方根，是的平方根．






 将一个体积为的正方体分成个大小相等的小正方体，求每个小正方体的表面积．






 已知，求的立方根．






 把一个长、宽、高的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化试通过计算说明假设加工过程中无任何损耗．






 已知的算术平方根是，的立方根是，求的平方根．






 如图，这是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．求出这个魔方的棱长；图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．







答案和解析1.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，的立方根是利用立方根的性质即可判定．
【解答】
解：的立方根是，故A选项正确；
B.的立方等于，的立方根等于，故B选项错误
C.的立方根是，故C选项正确；
D.的立方根是，故D选项正确．
故选B．  2.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
利用平方根、立方根定义逐一判断即可．
【解答】
解：、，原式错误，不符合题意；
B、   ，原式正确，符合题意；
C、 ，原式错误，不符合题意；
D、，原式错误，不符合题意，
故选B  3.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了绝对值的性质，数的开方的性质，比较简单．通过反例即可作出判断．【解答】
解：错误，例如，时不成立；
B.错误，例如，时不成立；
C.错误，、为负数时不成立；
D.正确．
故选D．
   4.【答案】
 【解析】解：，故是的平方根，正确；
是的算术平方根，正确；
的立方根是，错误；
的平方根是，正确；
的算术平方根是，错误；
故选：．
根据平方根与立方根的定义即可求出答案．
本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．
 5.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了算术平方根、立方根的知识，解决本题的关键是熟记算术平方根、立方根的定义，根据算术平方根、立方根的定义，即可解答．
【解答】
解：．，故错误；
B.，被开方数不能为负数，故错误；
C.，故错误；
D.，故正确．
故选D．  6.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了求代数式的值，平方根和立方根的应用，关键是求出，的值，属于基础题．根据已知条件分别求出，的值，再代入求值即可．
【分析】
解：因为，
所以的平方根是，
即，
因为的立方根是，
所以，
当时，，
当时，．
故选D．  7.【答案】
 【解析】【分析】本题主要考查立方根和平方根先求出，再求平方根即可．【解答】解：，
，的平方根是．故选D．  8.【答案】
 【解析】解：，故是的平方根，正确；
是的算术平方根，正确；
的立方根是，错误；
的平方根是，正确；
的算术平方根是，错误；
故选：．
根据平方根与立方根的定义即可求出答案．
本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．
 9.【答案】
 【解析】解：只有的立方根和它的平方根相等，
一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是．
故选A．
根据立方根和平方根性质可知即可求解．
此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，的立方根式注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
 10.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了算术平方根的非负性和立方根以及偶次方的非负性，正确得出，的值是解题关键．直接利用非负数的性质得出，的值，再利用立方根的定义求出答案．
【解答】解：，
，，
解得：，，
则，
的立方根是：．
故选C．
   11.【答案】
 【解析】解：表示的算术平方根，原命题是假命题；
立方根等于本身的数是、或，原命题是假命题；
若，则在坐标原点或坐标轴上，原命题是假命题；
在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为或，原命题是假命题，
故选：．
根据平方根、立方根、平面直角坐标系进行判断即可．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根、立方根、平面直角坐标系等知识，难度较小．
 12.【答案】
 【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根及立方根的知识，属于基础题，关键是正数的算术平方根为正数，的算术平方根为，负数没有算术平方根．根据无理数的定义，开立方的法则及算术平方根的定义，结合各选项进行判断即可．【解答】解：无理数一定是无限不循环小数，正确；
算术平方根最小的数是零，正确；
是的一个平方根，故错误；
，正确；
其中正确的是：．
故选C．  13.【答案】解：根据题意得解得：  ，
 ，
的立方根为．
 【解析】本题考查了平方根、立方根的定义、二元一次方程组的解法，首先求出、的值，然后求出的值，最后求立方根即可完成．
 14.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
首先根据平方根与立方根的概念可得与的值，进而可得、的值；接着估计的大小，可得的值；进而可得，根据平方根的求法可得答案．
【解答】
解：根据题意，可得，；
故，；
又，是的整数部分，
，
，
故答案为．  15.【答案】互为相反数或或
 【解析】，
，
与的关系是互为相反数或或．
 16.【答案】
 【解析】解：根据题意得：，，
解得：，，
则，的平方根是，
故答案为：
利用平方根，立方根定义求出与的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 17.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了立方根、平方根、一元一次方程的应用，解此题的关键是求出的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．根据题意得出方程，求出方程的解然后可得这个数，最后再求这个数的立方根即可．
【解答】
解：一个数的平方根是和
，
解得：，
这个数是，
即这个数的立方根是，
故答案为．  18.【答案】解：成立．举例不唯一．
如，
则与互为相反数．
由知，得，
解得，
．
 【解析】本题考查立方根的知识，难度一般，注意一个数的立方根有一个，它和这个数正负一致，本题的结论同学们可以记住，以后可直接运用．
 这个结论很简单，可选择，则与互为相反数进行说明．
利用的结论，列出方程，从而解出的值，代入可得出答案．
 19.【答案】解：，
则，
故，
解得：，；


则，
解得：．
 【解析】直接利用平方根的定义分析得出答案；
直接利用立方根的定义分析得出答案．
此题主要考查了平方根以及立方根，正确把握相关定义是解题关键．
 20.【答案】解：原式
，
是的立方根，是的平方根，
，，
当，时，原式．
 【解析】根据立方根和平方根求出，，再根据整式的运算法则算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．
本题考查了整式的混合运算和求值和平方根、立方根的定义，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
 21.【答案】解：由题意，得每个小正方体的棱长为．
每个小正方体的表面积为
 【解析】见答案
 22.【答案】解：，，，
，．
联立解得
．
的立方根为．
 【解析】见答案
 23.【答案】解：设加工成的正方体铁块的棱长为，则，解得．
此时正方体铁块的表面积为，
而原长方体铁块的表面积为
，
加工成一个正方体铁块后，其表面积减少了．
 【解析】本题考查了立方根，长方体、正方体的体积和表面积的计算，掌握相关公式是关键，设加工成的正方体铁块的棱长为，则铁块的体积为，根据体积相等可得，求解即可得到的值；再根据长方体和正方体的表面积公式分别求出长方体和正方体的表面积，然后进行比较即可完成解答．
 24.【答案】解：的算术平方根为，
，
，
的立方根是，
，
，
，
的平方根是．
 【解析】本题考查了立方根、算术平方根和平方根的定义，掌握这些知识是解决问题的关键．
首先根据算术平方根、立方根的定义求出、的值，再求出的值，最后根据平方根定义求出结果即可．
 25.【答案】解：
答：这个魔方的棱长为；
魔方的棱长为，
小立方体的棱长为，
阴影部分面积为，
边长为
 【解析】略