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物理必修 第一册第一章 运动的描述2 时间 位移课文课件ppt
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这是一份物理必修 第一册第一章 运动的描述2 时间 位移课文课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了内容索引，学习目标，思维导图，课前篇自主预习，课堂篇探究学习等内容，欢迎下载使用。
1.知道时刻与时间间隔的区别和联系,能在具体的情境下识别时刻和时间间隔。(物理观念)2.能在坐标系上定量地描述物体的位置,知道路程与位移的区别,初步了解矢量与标量的不同。(物理观念)3.能够描述直线运动的位移的大小和方向。(物理观念)4.初步了解位移—时间图像的物理意义。(科学思维)
[必备知识]一、时刻和时间间隔1.时刻:表示某一瞬间,在表示时间的数轴上用点表示,如第2 s末、第8 s初等均为时刻。2.时间间隔:表示两个时刻之间的时间,在表示时间的数轴上用线段表示,如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔。
二、位置和位移1.坐标系:为了定量地描述物体的位置,需要在参考系上建立适当的坐标系。(1)一维坐标系:物体做直线运动时,通常选取这条直线为x轴,在x轴上任选一点作为原点,规定好坐标轴的正方向和单位长度,物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。(2)平面直角坐标系(二维坐标系):描述平面上物体的位置时,通常建立平面直角坐标系,物体的位置用两个坐标来描述。
2.路程和位移(1)路程是物体运动轨迹的长度。(2)位移是描述物体位置变化的物理量,用从初位置指向末位置的有向线段表示。3.矢量与标量:既有大小又有方向的物理量叫矢量。只有大小而没有方向的物理量叫标量。
三、直线运动的位移研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示,物体由A点沿直线运动到B点,则:1.物体的初、末位置可用位置坐标x1、x2表示。2.物体的位移Δx=x2-x1若Δx>0,则位移的方向指向x轴的正方向;若Δx<0,则位移的方向指向x轴的负方向。
四、位移—时间图像1.位置—时间图像:反映物体在任意时刻的位置的图像。在直角坐标系中选时刻t为横轴,选位置x为纵轴,其上的图线就是位置—时间图像。2.位移—时间图像(x-t图像):反映物体在不同时间内的位移的图像。将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O,则位置与位移大小相等(x=Δx),位置—时间图像就成为位移—时间图像。
五、位移和时间的测量1.学校实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。2.电磁打点计时器:使用交变电源的计时仪器,工作电压约为8 V,当电源频率是50 Hz时,每隔0.02 s打一次点。 3.电火花计时器,计时原理与电磁打点计时器相同。
[自我检测]1.正误辨析(1)时刻就是时间间隔,两者没有本质区别。( )解析 时刻与时间间隔既有联系,又有区别,两个时刻之间的间隔为时间间隔。答案 ×(2)在时间轴上,时刻用线段表示,时间间隔用点表示。( )解析 在时间轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示。答案 ×
(3)路程是标量,位移是矢量,两者都是描述物体运动的物理量。( )解析 路程只有大小,没有方向,是标量;位移既有大小,又有方向,是矢量。两者都是为了描述物体的运动而引入的物理量。答案 √(4)物体在运动过程中的路程相等,位移一定也相等。( )解析 物体在运动过程中的路程相等,位移不一定相等,位移相等,路程也不一定相等。答案 ×
(5)建立一维坐标系时,需要选原点、规定坐标轴的正方向和单位长度。( )答案 √(6)打点计时器能同时记录时间和位移。( )答案 √
2.(2020四川绵阳江油中学高一月考)以下的计时数据指时间间隔的是( )A.中央电视台新闻联播节目每日19时开播B.某人用15 s跑完100 mC.李明同学每天早上6:00起床D.由北京开往上海的某次列车于19点28分从北京站开出解析 每日19时指的是时刻,A错误;15 s指的是时间间隔,B正确;每天早上6:00指的是时刻,C错误;19点28分指的是时刻,D错误。答案 B
3.(2021四川巴中高一期末)运动员在相距50 m的A、B两点间进行“折返跑”训练。从A点沿直线跑到B点,又从B点沿原路返回A点,此过程中运动员通过的路程和位移的大小分别是( )A.100 m,40 mB.100 m,0C.0,100 mD.100 m,50 m解析 路程为轨迹的长度,所以是100 m,位移为初位置到末位置的有向线段,所以为0。故选B。答案 B
[情境探究]列车时刻表
表中瓦房店西的“到站时间”是09:48,“停留时间”是1分钟,这两个“时间”是一个意思吗?要点提示 不是一个意思,前一个“时间”表示列车到站的时刻,后一个“时间”表示列车停留的时间间隔。
[知识点拨]1.时刻和时间间隔的表示方法(1)时刻:时刻在时间数轴上,用一个点来表示,如第2 s末、第2 s初等,是状态量。如图甲所示。
(2)时间间隔:时间间隔指的是两时刻之间的间隔,在时间数轴上用一段线段来表示,如2 s内、第2 s内等,是过程量。如图乙所示。
2.时间间隔和时刻的比较
要点笔记 (1)生活中一般用各种钟表来计时,在实验室中常用停表、打点计时器计时。(2)关键字词的使用,如“初”“末”“时”一般表示时刻;如“内”“用”“经过”“历时”一般表示时间间隔。
[实例引导]例1(多选)在如图所示的表示时间的数轴上,下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是( )A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初B.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内C.t0~t2表示时间间隔,称为前2 s或第2 s内D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1) s内
解析 t2为表示时间的数轴上的一个点,所以表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,A正确;t2~t3为表示时间的数轴上的一段线段,所以为时间间隔,称为第3 s内,B正确;t0~t2为表示时间的数轴上的一段线段,所以为时间间隔,称为前2 s内,而第2 s内表示t1~t2,C错误;tn-1~tn表示时间间隔,称为第n s内,D错误。答案 AB规律方法 时刻与时间间隔的两种判断方法(1)根据上下文判断:分析所给的说法,根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态,时间间隔对应的是事件或运动的过程。(2)利用时间数轴判断:画出时间数轴,把所给的时刻和时间间隔表示出来,对应一个点的是时刻,对应一段线段的是时间间隔。
变式训练1(多选)2019年12月27日20时45分,长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空,2 000多秒后,与实践二十号卫星成功分离,将卫星送入预定轨道,任务取得圆满成功,这是长征系列运载火箭第323次发射。下列说法正确的是( )A.2019年12月27日20时45分是时间间隔B.2019年12月27日20时45分是时刻C.2 000多秒是时间间隔D.2 000多秒是时刻
解析 2019年12月27日20时45分是时间数轴上的一个点,是时刻,选项B正确,选项A错误;2 000多秒是两个时刻的间隔,是时间间隔,选项C正确,选项D错误。答案 BC
[情境探究]从北京到重庆可以乘坐飞机、火车、轮船等不同的交通工具,这几种出行方式的运动轨迹相同吗?轨迹的长度相同吗?轨迹长度用哪个物理量表示?几种出行方式中,从北京到重庆位置的变化相同吗?用什么来描述这种位置的变化?
要点提示 运动轨迹不同;轨迹的长度也不同;用路程来表示,初位置和末位置相同,所以位置的变化相同;可以用从初位置指向末位置的有向线段来描述这种位置的变化。
[知识点拨]1.位移和路程的比较
要点笔记 (1)比较两位移的大小时,只比较其绝对值的大小,不看其“正负”号。(2)当质点做单向直线运动时,位移的大小等于路程,但因位移有方向,是矢量,不能说位移就是路程。
2.矢量与标量的区别
要点笔记 (1)求某一矢量时,除求出其大小外,还要指出它的方向。(2)矢量的“+”“-”号仅仅表示方向,不表示矢量的大小。
[实例引导]例2(多选)同学们都喜欢上体育课,一年一度的学校运动会同学们更是期待。下图为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400 m、800 m 赛跑的起跑点,B点是 100 m 赛跑的起跑点。在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m 和800 m赛跑,则从开始比赛到比赛结束时( )A.甲的位移大小最大B.丙的位移大小最大C.乙、丙的路程相等D.丙的路程最大
解析 甲同学的初、末位置直线距离为100 m,位移大小为100 m,路程也是100 m;乙同学路程为400 m,但初、末位置重合,位移大小为零;丙同学路程为800 m,初、末位置重合,位移大小也为零,所以甲的位移大小最大,丙的路程最大,选项A、D正确。答案 AD规律方法 路程和位移的求解思路
变式训练2(2021浙江台州高一期末)如图所示,小明在游泳池中沿直线游泳,从a点出发,经b、c、d再返回a点,如以b点为坐标原点向右建立一维坐标系,则( )A.从b点经c、d再返回到a点,路程为50 mB.从b点经c、d再返回到a点,位移大小为-20 mC.a点位置坐标为-20 mD.从a点出发,经b、c、d再返回到a点,位移为-20 m
解析 从b点经c、d再返回到a点,路程为10 m+20 m+50 m=80 m,位移大小为20 m,A、B错误;a点位置坐标为-20 m,C正确;从a点出发,经b、c、d再返回到a点,初末位置重合,位移为0,D错误。答案 C
变式训练3(多选)下列关于位移和温度的说法正确的是( )A.两个运动的物体位移大小均为20 m,这两个位移一定相同B.做直线运动的两个物体的位移x甲=1 m,x乙=-3 m,则它们的大小关系为x甲
[知识点拨]1.直线坐标系研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。(1)物体的位置用坐标表示,坐标的正负表示物体所在位置在原点的正方向还是负方向上;坐标的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离。(2)位移等于末位置与初位置的坐标之差,即位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小,正、负表示位移的方向,正值表示与规定的正方向相同,负值表示与规定的正方向相反。
2.x-t图像(1)x-t图像的物理意义:x-t图像反映了物体的位移随时间的变化关系,图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。(2)x-t图像的应用
要点笔记 (1)位移—时间图像不是物体的运动轨迹。(2)位移—时间图像只能描述直线运动,不能描述曲线运动。
[实例引导]例3(多选)一质点运动的x-t图像如图所示,下列说法正确的是( )A.0~6 s内位移为-4 mB.2~4 s内位移为4 mC.0~6 s内路程为4 mD.2~6 s内质点一直向同一方向运动
解析 由图像可知,开始时位移为0,6 s时位移为-4 m,则0~6 s内位移为-4 m-0=-4 m,故A正确;2 s时位移为4 m,4 s时位移为0,则2~4 s内位移为0-4 m=-4 m,故B错误;0~6 s内路程为4 m+4 m+4 m=12 m,故C错误;x-t图像的斜率表示速度,2~6 s内斜率不变,则2~6 s内速度不变,所以2~6 s内质点一直向同一方向运动,故D正确。答案 AD规律方法 运用x-t图像分析物体的位移x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律,时间数轴上两点间的距离反映了时间间隔,这两点对应的纵坐标间的距离等于物体在这段时间内位移的大小。
变式训练4一个小球从距地面4 m高处落下,被地面反弹,在距地面1 m高处被接住。坐标原点选在抛出点正下方2 m处,向下为坐标轴的正方向,则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )A.2 m -2 m -1 mB.-2 m 2 m 1 mC.4 m 0 1 mD.-4 m 0 -1 m
解析 建立如图所示的坐标系,A点为抛出点,坐标为-2 m,O点为坐标原点,C点为落地点,坐标为2 m,B点为接住点,坐标为1 m,所以选项B正确。答案 B
变式训练5一质点的x-t图像如图所示,求它在前2 s内和前4 s内的位移。
解析 前2 s内的位移x=x2-x1=0-5 m=-5 m。前4 s内的位移x=x3-x1=-5 m-5 m=-10 m。答案 -5 m -10 m
1.(多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( )A.时间间隔是较长的一段时间,时刻是较短的一段时间B.“第2 s内”和“前2 s内”指的是不相等的两段时间间隔C.“北京时间12点整”指的是时刻D.“1 min”只能分成60个时刻解析 时刻不是较短的一段时间,而是一个时间点,A错误。“第2 s内”指从1 s末到2 s末的一段时间,“前2 s内”指从开始到2 s末的一段时间,两者是不同的,B正确。“12点整”是一个时间点,是时刻,C正确。“1 min”能分成无数个时刻,D错误。答案 BC
2.(2021山东淄博高一期末)一质点在东西方向上做直线运动,以向东为正方向建立如图所示的坐标系,质点在t1=2 s时位于x1=-10 m处,t2=4 s时位于x2=30 m处。则该质点在t1~t2时间内( )A.始终向东运动B.通过的路程一定为40 mC.发生的位移为40 mD.位置变化量为20 m解析 根据题中条件不能确定质点是否始终向东运动,也不能确定质点的路程,选项A、B错误;由题意可知,质点发生的位移为x=x2-x1=30 m-(-10 m)=40 m,即质点位置的变化量为40 m,选项C正确,D错误。答案 C
3.(多选)右图为一物体沿直线运动的x-t图像,其中x表示物体相对于原点的位移,t表示时间。根据图像可知( )A.物体的出发点的坐标为(0,0)B.前2 s内物体的位移为30 mC.2~3 s内物体静止不动D.3~5 s内物体朝着原点运动解析 由题图可知,物体的出发点的坐标为(0,10),选项A错误;前2 s内,由x1=10 m运动到x2=30 m,位移Δx1=x2-x1=20 m,选项B错误;2~3 s内物体的位移始终等于30 m,即物体静止不动,选项C正确;3~5 s内,物体的位移为正方向且大小随时间在减小,即物体朝着原点运动,选项D正确。答案 CD
1.知道时刻与时间间隔的区别和联系,能在具体的情境下识别时刻和时间间隔。(物理观念)2.能在坐标系上定量地描述物体的位置,知道路程与位移的区别,初步了解矢量与标量的不同。(物理观念)3.能够描述直线运动的位移的大小和方向。(物理观念)4.初步了解位移—时间图像的物理意义。(科学思维)
[必备知识]一、时刻和时间间隔1.时刻:表示某一瞬间,在表示时间的数轴上用点表示,如第2 s末、第8 s初等均为时刻。2.时间间隔:表示两个时刻之间的时间,在表示时间的数轴上用线段表示,如前4 s内(0至4 s末)、第4 s内(3 s末至4 s末)等均为时间间隔。
二、位置和位移1.坐标系:为了定量地描述物体的位置,需要在参考系上建立适当的坐标系。(1)一维坐标系:物体做直线运动时,通常选取这条直线为x轴,在x轴上任选一点作为原点,规定好坐标轴的正方向和单位长度,物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。(2)平面直角坐标系(二维坐标系):描述平面上物体的位置时,通常建立平面直角坐标系,物体的位置用两个坐标来描述。
2.路程和位移(1)路程是物体运动轨迹的长度。(2)位移是描述物体位置变化的物理量,用从初位置指向末位置的有向线段表示。3.矢量与标量:既有大小又有方向的物理量叫矢量。只有大小而没有方向的物理量叫标量。
三、直线运动的位移研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示,物体由A点沿直线运动到B点,则:1.物体的初、末位置可用位置坐标x1、x2表示。2.物体的位移Δx=x2-x1若Δx>0,则位移的方向指向x轴的正方向;若Δx<0,则位移的方向指向x轴的负方向。
四、位移—时间图像1.位置—时间图像:反映物体在任意时刻的位置的图像。在直角坐标系中选时刻t为横轴,选位置x为纵轴,其上的图线就是位置—时间图像。2.位移—时间图像(x-t图像):反映物体在不同时间内的位移的图像。将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O,则位置与位移大小相等(x=Δx),位置—时间图像就成为位移—时间图像。
五、位移和时间的测量1.学校实验室中常用打点计时器来记录时间和位移。2.电磁打点计时器:使用交变电源的计时仪器,工作电压约为8 V,当电源频率是50 Hz时,每隔0.02 s打一次点。 3.电火花计时器,计时原理与电磁打点计时器相同。
[自我检测]1.正误辨析(1)时刻就是时间间隔,两者没有本质区别。( )解析 时刻与时间间隔既有联系,又有区别,两个时刻之间的间隔为时间间隔。答案 ×(2)在时间轴上,时刻用线段表示,时间间隔用点表示。( )解析 在时间轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示。答案 ×
(3)路程是标量,位移是矢量,两者都是描述物体运动的物理量。( )解析 路程只有大小,没有方向,是标量;位移既有大小,又有方向,是矢量。两者都是为了描述物体的运动而引入的物理量。答案 √(4)物体在运动过程中的路程相等,位移一定也相等。( )解析 物体在运动过程中的路程相等,位移不一定相等,位移相等,路程也不一定相等。答案 ×
(5)建立一维坐标系时,需要选原点、规定坐标轴的正方向和单位长度。( )答案 √(6)打点计时器能同时记录时间和位移。( )答案 √
2.(2020四川绵阳江油中学高一月考)以下的计时数据指时间间隔的是( )A.中央电视台新闻联播节目每日19时开播B.某人用15 s跑完100 mC.李明同学每天早上6:00起床D.由北京开往上海的某次列车于19点28分从北京站开出解析 每日19时指的是时刻,A错误;15 s指的是时间间隔,B正确;每天早上6:00指的是时刻,C错误;19点28分指的是时刻,D错误。答案 B
3.(2021四川巴中高一期末)运动员在相距50 m的A、B两点间进行“折返跑”训练。从A点沿直线跑到B点,又从B点沿原路返回A点,此过程中运动员通过的路程和位移的大小分别是( )A.100 m,40 mB.100 m,0C.0,100 mD.100 m,50 m解析 路程为轨迹的长度,所以是100 m,位移为初位置到末位置的有向线段,所以为0。故选B。答案 B
[情境探究]列车时刻表
表中瓦房店西的“到站时间”是09:48,“停留时间”是1分钟,这两个“时间”是一个意思吗?要点提示 不是一个意思,前一个“时间”表示列车到站的时刻,后一个“时间”表示列车停留的时间间隔。
[知识点拨]1.时刻和时间间隔的表示方法(1)时刻:时刻在时间数轴上,用一个点来表示,如第2 s末、第2 s初等,是状态量。如图甲所示。
(2)时间间隔:时间间隔指的是两时刻之间的间隔,在时间数轴上用一段线段来表示,如2 s内、第2 s内等,是过程量。如图乙所示。
2.时间间隔和时刻的比较
要点笔记 (1)生活中一般用各种钟表来计时,在实验室中常用停表、打点计时器计时。(2)关键字词的使用,如“初”“末”“时”一般表示时刻;如“内”“用”“经过”“历时”一般表示时间间隔。
[实例引导]例1(多选)在如图所示的表示时间的数轴上,下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是( )A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初B.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内C.t0~t2表示时间间隔,称为前2 s或第2 s内D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1) s内
解析 t2为表示时间的数轴上的一个点,所以表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,A正确;t2~t3为表示时间的数轴上的一段线段,所以为时间间隔,称为第3 s内,B正确;t0~t2为表示时间的数轴上的一段线段,所以为时间间隔,称为前2 s内,而第2 s内表示t1~t2,C错误;tn-1~tn表示时间间隔,称为第n s内,D错误。答案 AB规律方法 时刻与时间间隔的两种判断方法(1)根据上下文判断:分析所给的说法,根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态,时间间隔对应的是事件或运动的过程。(2)利用时间数轴判断:画出时间数轴,把所给的时刻和时间间隔表示出来,对应一个点的是时刻,对应一段线段的是时间间隔。
变式训练1(多选)2019年12月27日20时45分,长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空,2 000多秒后,与实践二十号卫星成功分离,将卫星送入预定轨道,任务取得圆满成功,这是长征系列运载火箭第323次发射。下列说法正确的是( )A.2019年12月27日20时45分是时间间隔B.2019年12月27日20时45分是时刻C.2 000多秒是时间间隔D.2 000多秒是时刻
解析 2019年12月27日20时45分是时间数轴上的一个点,是时刻,选项B正确,选项A错误;2 000多秒是两个时刻的间隔,是时间间隔,选项C正确,选项D错误。答案 BC
[情境探究]从北京到重庆可以乘坐飞机、火车、轮船等不同的交通工具,这几种出行方式的运动轨迹相同吗?轨迹的长度相同吗?轨迹长度用哪个物理量表示?几种出行方式中,从北京到重庆位置的变化相同吗?用什么来描述这种位置的变化?
要点提示 运动轨迹不同;轨迹的长度也不同;用路程来表示,初位置和末位置相同,所以位置的变化相同;可以用从初位置指向末位置的有向线段来描述这种位置的变化。
[知识点拨]1.位移和路程的比较
要点笔记 (1)比较两位移的大小时,只比较其绝对值的大小,不看其“正负”号。(2)当质点做单向直线运动时,位移的大小等于路程,但因位移有方向,是矢量,不能说位移就是路程。
2.矢量与标量的区别
要点笔记 (1)求某一矢量时,除求出其大小外,还要指出它的方向。(2)矢量的“+”“-”号仅仅表示方向,不表示矢量的大小。
[实例引导]例2(多选)同学们都喜欢上体育课,一年一度的学校运动会同学们更是期待。下图为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400 m、800 m 赛跑的起跑点,B点是 100 m 赛跑的起跑点。在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m 和800 m赛跑,则从开始比赛到比赛结束时( )A.甲的位移大小最大B.丙的位移大小最大C.乙、丙的路程相等D.丙的路程最大
解析 甲同学的初、末位置直线距离为100 m,位移大小为100 m,路程也是100 m;乙同学路程为400 m,但初、末位置重合,位移大小为零;丙同学路程为800 m,初、末位置重合,位移大小也为零,所以甲的位移大小最大,丙的路程最大,选项A、D正确。答案 AD规律方法 路程和位移的求解思路
变式训练2(2021浙江台州高一期末)如图所示,小明在游泳池中沿直线游泳,从a点出发,经b、c、d再返回a点,如以b点为坐标原点向右建立一维坐标系,则( )A.从b点经c、d再返回到a点,路程为50 mB.从b点经c、d再返回到a点,位移大小为-20 mC.a点位置坐标为-20 mD.从a点出发,经b、c、d再返回到a点,位移为-20 m
解析 从b点经c、d再返回到a点,路程为10 m+20 m+50 m=80 m,位移大小为20 m,A、B错误;a点位置坐标为-20 m,C正确;从a点出发,经b、c、d再返回到a点,初末位置重合,位移为0,D错误。答案 C
变式训练3(多选)下列关于位移和温度的说法正确的是( )A.两个运动的物体位移大小均为20 m,这两个位移一定相同B.做直线运动的两个物体的位移x甲=1 m,x乙=-3 m,则它们的大小关系为x甲
[知识点拨]1.直线坐标系研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。(1)物体的位置用坐标表示,坐标的正负表示物体所在位置在原点的正方向还是负方向上;坐标的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离。(2)位移等于末位置与初位置的坐标之差,即位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小,正、负表示位移的方向,正值表示与规定的正方向相同,负值表示与规定的正方向相反。
2.x-t图像(1)x-t图像的物理意义:x-t图像反映了物体的位移随时间的变化关系,图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。(2)x-t图像的应用
要点笔记 (1)位移—时间图像不是物体的运动轨迹。(2)位移—时间图像只能描述直线运动,不能描述曲线运动。
[实例引导]例3(多选)一质点运动的x-t图像如图所示,下列说法正确的是( )A.0~6 s内位移为-4 mB.2~4 s内位移为4 mC.0~6 s内路程为4 mD.2~6 s内质点一直向同一方向运动
解析 由图像可知,开始时位移为0,6 s时位移为-4 m,则0~6 s内位移为-4 m-0=-4 m,故A正确;2 s时位移为4 m,4 s时位移为0,则2~4 s内位移为0-4 m=-4 m,故B错误;0~6 s内路程为4 m+4 m+4 m=12 m,故C错误;x-t图像的斜率表示速度,2~6 s内斜率不变,则2~6 s内速度不变,所以2~6 s内质点一直向同一方向运动,故D正确。答案 AD规律方法 运用x-t图像分析物体的位移x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律,时间数轴上两点间的距离反映了时间间隔,这两点对应的纵坐标间的距离等于物体在这段时间内位移的大小。
变式训练4一个小球从距地面4 m高处落下,被地面反弹,在距地面1 m高处被接住。坐标原点选在抛出点正下方2 m处,向下为坐标轴的正方向,则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )A.2 m -2 m -1 mB.-2 m 2 m 1 mC.4 m 0 1 mD.-4 m 0 -1 m
解析 建立如图所示的坐标系,A点为抛出点,坐标为-2 m,O点为坐标原点,C点为落地点,坐标为2 m,B点为接住点,坐标为1 m,所以选项B正确。答案 B
变式训练5一质点的x-t图像如图所示,求它在前2 s内和前4 s内的位移。
解析 前2 s内的位移x=x2-x1=0-5 m=-5 m。前4 s内的位移x=x3-x1=-5 m-5 m=-10 m。答案 -5 m -10 m
1.(多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( )A.时间间隔是较长的一段时间,时刻是较短的一段时间B.“第2 s内”和“前2 s内”指的是不相等的两段时间间隔C.“北京时间12点整”指的是时刻D.“1 min”只能分成60个时刻解析 时刻不是较短的一段时间,而是一个时间点,A错误。“第2 s内”指从1 s末到2 s末的一段时间,“前2 s内”指从开始到2 s末的一段时间,两者是不同的,B正确。“12点整”是一个时间点,是时刻,C正确。“1 min”能分成无数个时刻,D错误。答案 BC
2.(2021山东淄博高一期末)一质点在东西方向上做直线运动,以向东为正方向建立如图所示的坐标系,质点在t1=2 s时位于x1=-10 m处,t2=4 s时位于x2=30 m处。则该质点在t1~t2时间内( )A.始终向东运动B.通过的路程一定为40 mC.发生的位移为40 mD.位置变化量为20 m解析 根据题中条件不能确定质点是否始终向东运动,也不能确定质点的路程,选项A、B错误;由题意可知,质点发生的位移为x=x2-x1=30 m-(-10 m)=40 m,即质点位置的变化量为40 m,选项C正确,D错误。答案 C
3.(多选)右图为一物体沿直线运动的x-t图像,其中x表示物体相对于原点的位移,t表示时间。根据图像可知( )A.物体的出发点的坐标为(0,0)B.前2 s内物体的位移为30 mC.2~3 s内物体静止不动D.3~5 s内物体朝着原点运动解析 由题图可知,物体的出发点的坐标为(0,10),选项A错误;前2 s内,由x1=10 m运动到x2=30 m,位移Δx1=x2-x1=20 m,选项B错误;2~3 s内物体的位移始终等于30 m,即物体静止不动,选项C正确;3~5 s内,物体的位移为正方向且大小随时间在减小,即物体朝着原点运动,选项D正确。答案 CD
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