人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能当堂检测题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.2重力势能 课时作业2（含解析）

1．关于重力势能，以下说法中正确的是（　　）

A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的

B．物体克服重力做功重力势能减少

C．物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变

D．只要重力做功，物体的重力势能一定变化

2．物体在运动过程中，克服重力做功100J，则以下说法正确的是（　　）

A．物体的高度一定降低了

B．物体的高度可能不变

C．物体的重力势能一定是100J

D．物体的重力势能一定增加100J

3．如图所示，质量为m的工件悬吊在水平操作台面上方，工件重心离地面的高度为h1，操作台面离地面的高度为h2，已知重力加速度为g，若选操作台面为零势能面，则工件的重力势能为（　　）

A．mgh1 B．mgh2 C．mg（h1-h2） D．mg（h1+h2）

4．如图所示，一固定斜面高度为H，质量为m的小球沿斜面从顶端滑到底端，已知重力加速度为g，将小球视为质点，关于该过程中重力对小球做功的情况，下列判断正确的是（　　）

A．做负功，小于mgH B．做负功，等于mgH

C．做正功，大于mgH D．做正功，等于mgH

5．下列物理量中，属于矢量的是（　　）

A．功 B．功率 C．重力势能 D．加速度

6．场是物质的一种存在形式，如果某种场的场力做功与路径无关，在这种场中就可以引入“势能”的概念，势能的变化可以用场力做功来量度，静电力存在的空间称为静电场，由于静电力做功与路径无关，在静电场中可以引入“电势能”的概念；与之类似，重力存在的空间称为重力场，由于重力做功与路径无关，在重力场中也可以引入“重力势能”的概念，如图所示，质量为m的物体由A点竖直向下运动到B点，已知A点距离地面的高度为h1，B点距离地面的高度为h2，重力加速度为g，则在此过程中，重力势能的变化量等于（　　）

A． B．

C． D．

7．下列物理量中属于矢量的是（　　）

A．位移 B．时间 C．功率 D．重力势能

8．如图所示，以高为h的桌面为参考平面，质量为m的小球从离桌面高H处落到地面的过程中，重力势能的减小量为（　　）

A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H﹣h）

9．小芳同学放学回家，假设他的质量是60kg，走楼梯从一楼到三楼她的重力势能增加量最接近的是（　　）

A．600J B．1500J C．3000J D．3600J

10．质量为m的物体从离地面高度h1的A点由静止释放，落到离地面高度的h2的B点时，速度为v，已知重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．若选择B点所处的水平面为参考平面，则物体在A点的重力势能大小为mgh1

B．若选择B点所处的水平面为参考平面，则物体在地面的重力势能大小为mgh2

C．若选择地面为参考平面，从A到B满足

D．参考平面的选取会影响物体在A、B两点的重力势能大小，进而影响物体从A到B重力做功的大小

11．如图所示，一轻质弹簧竖直放置，现有一小球从A点自由下落，压缩弹簧至最低点B，则从A到B过程中，小球的重力势能（　　）

A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

12．“健身弹跳球”是近期流行的一项健身器材．小学生在玩弹跳球时双脚站在如图所示的水平跳板上，用力向下压弹跳球后，弹跳球能和人一起跳离地面．某弹跳球安全性能指标要求反弹高度不超过15cm，请估算该弹跳球一次反弹过程最多能对小学生做的功最接近于(    )

A．0.6J B．6J C．60J D．600J

13．如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为50kg的小华从地面送到4m高的二楼，取g=10m/s2。在此过程中，小华的（　　）

A．重力做功为2000J，重力势能增加了2000J

B．重力做功为-2000J，重力势能增加了2000J

C．重力做功为2000J，重力势能减少了2000J

D．重力做功为-2000J，重力势能减少了2000J

14．一个m=2kg花盆从高h=50m的16楼窗台掉落到地面，已知3楼窗台高h1=10m， 如图所示。某同学根据给出的数据计算出了相关量的数值，并且填在表格里。那么根据表格数据分析得出的正确结论是（　　）

A．重力势能的大小与零势面选取无关 B．重力势能的正负与零势面选取无关

C．重力势能的变化与零势面的选取无关 D．重力势能的变化与零势面的选取有关

15．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，下列说法中正确的是（　　）

A．物块B刚好离开挡板C时，物块A的位移为

B．初始状态弹簧的弹性势能与物块B刚好离开挡板C时弹簧的弹性势能相等

C．为了保证物块B不离开挡板C，若力F从零开始缓慢增大，则力F不能超过

D．为了保证物块B不离开挡板C，若力F为恒力，则力F不能超过

16．某同学看到法治节目中报道有人用弹弓射击野生动物，他对此行为表示强烈谴责，为了教育其他同学不要玩弹弓，他想用学过的物理知识来实际测量它的威力。于是他准备了一个与节目中类似的弹弓，如图所示，弹弓两侧的支架各固定有两根完全相同的橡胶管。金属弹珠的直径为10mm。

(1)他首先猜想橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜想进行了实验。由于实验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进行实验，通过传感器拉动橡胶管，记下它每一次的长度L及对应的拉力F的大小，并在坐标纸上画出图甲所示的图象。为了便于研究，他在老师的启发下将原图象拟合成图乙所示，请你根据图乙，计算出该单根橡胶管的原长L0和劲度系数k；

(2)该同学查阅资料发现，当弹丸发射后的比动能（动能与最大横截面积的比值）超过1.8J/cm2时，就可被认定为被管制危险品，并且满足胡克定律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为E，在一次测试中，弹弓两侧的橡胶管组被拉至49cm长，请你估算弹珠离开弹弓时的比动能（π取3，结果保留两位有效数字）；

(3)该同学在实际测量弹珠射程时发现，当用比较大的弹珠时，它的射程比较小，请你用学过的物理知识解释这一现象。

17．如图甲所示，一根轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=0.4kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点。现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，，将弹簧压缩至A点，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，设小物块与桌面的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小物块离开水平面做平抛运动，下落高度h=0.8m时恰好垂直击中倾角θ为37°的斜面上的C点，sin37°=0.6，g取10m/s2。求：

（1）小物块到达桌边B点时速度的大小；

（2）在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；

（3）O点至桌边B点的距离L。

18．如图所示，桌面离地高度为h，质量为m的小球从离桌面H高处由静止下落．若以桌面为参考平面，求:

(1)小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功,

(2)小球落地时的速度.

19．如图所示，起重机把质量为的货物从静止状态由地面提高高度时，速度达到，求：

(1)货物重力势能的改变量；

(2)起重机对货物所做的总功。

20．2020年5月17日3时25分，“嫦娥四号”探测器结束了寒冷且漫长的月夜休眠。受光照自主唤醒，迎来了第18个月昼工作期。探测器着陆前在月球表面附近高度h处短暂悬停。之后如果关闭推进器，则经时间t自由下落到月球表面。已知探测器质量为m，月球质量分布均匀，半径为R，不考虑月球的自转，万有引力常量为G。求：

(1)以月球表面为零势能面，该探测器悬停时的重力势能Ep；

(2)月球的平均密度ρ。

参考答案

1．D

【详解】

A．由于高度具有相对性，所以重力势能也有相对性，跟所选取的零势能面有关，对于某个位置，选取的零势能面不同，则重力势能的值也就不同，故A错误；

B．重力做正功重力势能减少，重力做负功也即物体克服重力做功，重力势能增加，故B错误；

C．如果物体在竖直方向做匀速直线运动，则其重力势能要变化，故C错误；

D．重力做功是重力势能变化的量度，故只要重力做功，物体的重力势能一定变化，故D正确。

故选D。

2．D

【详解】

克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J，故ABC错误，D正确。

故选D。

3．C

【详解】

工件相对于零势能面的高度为

则工件的重力势能为

则ABD错误，故选C。

4．D

【详解】

小球沿斜面从顶端滑到底端，初末位置的高度差为H，重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故

小球高度降低，重力做正功

故选D。

5．D

【详解】

功、功率和重力势能都是只有大小无方向的物理量，是标量；而加速度既有大小又有方向，是矢量。

故选D。

6．C

【详解】

重力势能的变化量等于从A到B过程中重力所做的功，故AB过程中重力势能的变化量为

故选C。

7．A

【详解】

矢量是既有大小又有方向的量，运算满足平行四边形定则；标量只有大小没有方向，运算是代数运算，故位移是矢量，时间、功率、重力势能均为标量，故A正确BCD错误。

故选A。

8．C

【详解】

以桌面为零势能参考平面，地面离零势能点的高度为，所以小球落到地面前瞬间的重力势能为

小球下落点离零势能点的高度为H，所以小球落到桌面时重力势能减少了

小球从离桌面高H处落到地面的过程中，重力势能的变化量为

减少了。

故选C。

9．D

【详解】

从一楼到三楼，上升的高度约6m，所以从一楼到三楼，小芳的重力势能增加量约为

故选D。

10．C

【详解】

A．若选择B点所处的水平面为参考平面，根据重力势能的计算公式可知物体在A点的重力势能大小为

EP=mg（h1-h2）

故A错误；
B．若选择B点所处的水平面为参考平面，根据重力势能的计算公式可知物体在地面的重力势能大小为

EP=-mgh2

故B错误；
C．若选择地面为参考平面，小球从A到B运动过程中机械能守恒，则小球重力势能的减少等于小球动能的增加，即

故C正确；
D．重力势能是一个相对量，参考平面的选取会影响物体在A、B两点的重力势能大小，但重力做功与零势能面选取无关，只与初末位置高度差有关，故D错误。

故选C。

11．B

【详解】

小球从A到B过程中，高度一直降低，根据EP=mgh可知，则小球的重力势能一直减小。

故选B。

12．C

【详解】

一名小学生的质量大约40kg，从地面起跳至最大高度处，重力势能增加

mgh=60J

根据功能关系可知弹跳球一次反弹过程最多能对小学生做的功等于小学生增加的重力势能为60J，C正确，ABD错误。

故选C。

13．B

【详解】

重力做功为

W=-mgh=-50×10×4J=-2000J

即克服重力做功2000J，重力势能增加了2000J，故选B。

14．C

【详解】

A．重力势能的大小与零势面选取有关，选项A错误；

B．重力势能的正负与零势面选取有关，在零势能面以上，则重力势能为正值；在零势能面以下，则重力势能为负值；选项B错误；

CD．重力势能的变化与零势面的选取无关，选项C正确，D错误；

故选C。

15．AB

【详解】

A．开始时弹簧被压缩

物块B刚好离开挡板C时弹簧被拉长

则物块A的位移为

选项A正确；

B．初始状态弹簧的形变量与物块B刚好离开挡板C时弹簧的形变量相等，可知弹性势能相等，选项B正确；

C．对两物体及弹簧的整体而言，为了保证物块B不离开挡板C，若力F从零开始缓慢增大，则力F不能超过，选项C错误；

D．若力F为恒力，当物块B恰不离开挡板C时，即当A的速度为零时，物体A恰沿斜面向上运动，则当物体向上运动时处于平衡状态，则此时

则力F不能超过，选项D错误。

故选AB。

16．(1) 34cm和0.7N/cm；(2)4.2J/cm2；(3)发射过程橡胶管的弹性势能完全转化为弹丸的动能，由于橡胶管的弹性势是一定的，当用质量比较大的弹珠发射时，弹珠离开弹弓的初速度减小，弹丸飞行过程可以近似为平抛运动或匀变速直线运动，初速度小则射程小。

【详解】

(1)由图线可知

k0.7N/cm

设橡胶管的原长为L0，当L=40cm时，

F=k（L﹣L0）

L0=34cm

(2)当弹弓拉到49cm时，由机械能守恒弹丸发射后的动能为

Ek=4kx2=40.7×100×（49×10﹣2﹣34×10﹣2）2J=3.15J

弹珠离开弹弓时的比动能为

(3)发射过程橡胶管的弹性势能完全转化为弹丸的动能，由于橡胶管的弹性势是一定的，当用质量比较大的弹珠发射时，弹珠离开弹弓的初速度减小，弹丸飞行过程可以近似为平抛运动或匀变速直线运动，初速度小则射程小。

17．（1）3.0m/s；（2）2.3J；（3）0.4m

【详解】

（1）物块由B到C做平抛运动

物块在C点垂直击中斜面有

=3.0m/s

（2）由图知滑动摩擦力

f=1.0N

推力做的功

压缩过程中由功能关系得

（3）物块从到的过程中，由功能关系得

L=0.4m

18．(1)   (2).

【详解】

（1）以桌面为参考平面，落地时，物体的重力势能为：Ep=−mgh；

物体下落的始末位置的高度差为：H+h

故重力做功为：WG=mg(h+H)；

（2）根据动能定理WG=Ek，

mg(h+H)= mv2，得

【点睛】

重力做功只与物体始末位置有关，与路径无关，与零势能点的选取无关；重力势能大小与零势能点的选取有关，同一位置选择的零势能点不同，对应的重力势能就不同．根据动能定理可求小球落地时的速度.

19．(1)；(2)

【详解】

(1)重力势能的改变量

即重力势能增加了

(2)对货物由动能定理

代入数据得

20．(1)；(2)

【详解】

(1)探测器从月球附近高度h处自由下落，经时间t自由下落到月球表面。据可得，月球表面的重力加速度

以月球表面为零势能面，探测器悬停时的重力势能

(2)探测器停在月球表面时，有

解得：月球的质量

月球的平均密度