2021学年第二章 匀变速直线运动的规律本章综合与测试学案设计

这是一份2021学年第二章 匀变速直线运动的规律本章综合与测试学案设计，共9页。学案主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．(2020·大庆实验中学高一期末)下列说法正确的有( )
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
答案 D
解析 匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，即加速度是一恒量，故D正确，B错误；在匀变速直线运动中，相等时间内速度变化量相等，而连续相等时间内的位移是变化的，故A、C错误．
2．(2020·长郡中学高一期末)某质点由静止开始做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，下列说法错误的是( )
A．质点的加速度每隔1 s增大2 m/s2
B．质点在任意1 s的时间内末速度比初速度大2 m/s
C．质点在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比为1∶2∶3
D．质点在前2 s内、前4 s内、前6 s内的位移大小之比为1∶4∶9
答案 A
解析 质点做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，加速度恒定不变，故A错误；由Δv＝aΔt可知，质点在任意1 s的时间内末速度比初速度大2 m/s，故B正确；质点做初速度为0的匀加速直线运动，根据vt＝at，可知质点在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比为1∶2∶3，根据x＝eq \f(1,2)at2，可知质点在前2 s内、前4 s内、前6 s内的位移大小之比为1∶4∶9，故C、D正确．
3．(2021·永城高一上期中)汽车原来的速度为36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2，汽车行驶到下坡路末端，速度增加到54 km/h，则汽车通过这段下坡路所用的时间为( )
A．10 s B．15 s C．25 s D．20 s
答案 C
解析 汽车的初速度为v1＝36 km/h＝10 m/s，末速度为v2＝54 km/h＝15 m/s，根据速度方程得t＝eq \f(v2－v1,a)＝eq \f(15－10,0.2) s＝25 s，故C正确，A、B、D错误．
4．(2020·桂林市期中)现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )
A．30 m/s B．40 m/s
C．20 m/s D．10 m/s
答案 B
解析 设飞机的初速度为v0，已知飞机的加速度a＝4.5 m/s2，位移x＝100 m，末速度vt＝
50 m/s，则由匀变速直线运动的速度位移公式：vt2－v02＝2ax，解得：v0＝40 m/s，B正确．
5．(2020·启东中学高一上期中)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶．遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动．已知汽车的速度在1 s内减小了8 m/s，下列说法不正确的是( )
A．汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s2
B．在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为10 m/s
C．汽车刹车后，在3 s内运动的距离是24 m
D．汽车刹车后，在2 s末的速度大小为4 m/s
答案 C
解析 汽车的速度在1 s内减小了8 m/s，所以汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s2，A正确；减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为eq \x\t(v)＝eq \f(20＋0,2) m/s＝10 m/s，B正确；汽车运动的时间为t＝eq \f(0－20,－8) s＝2.5 s，故汽车刹车后，在3 s内运动的位移为x＝eq \f(20,2)×2.5 m＝25 m，C错误；汽车刹车后，在2 s末的速度大小为v＝20 m/s－8×2 m/s＝4 m/s，D正确．
6．(2021·高安中学高一上期中)如图1所示为A、B两物体运动的位移—时间图像．下列说法中不正确的是( )
图1
A．A、B两物体开始运动时相距100 m，同时相向运动
B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5 m/s
C．A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处相遇
D．A物体在运动过程中停止了6 s
答案 D
解析 根据位移—时间图像知A开始运动时坐标位置为x＝0，B开始运动时坐标位置为x＝100 m，故A、B两物体开始运动时相距100 m，位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，A的速度为正，B的速度为负，故两物体的速度方向相反，是相向运动，A正确；位移—时间图像的斜率表示速度，知B物体做匀速直线运动，速度大小为v＝|eq \f(60－100,8)| m/s＝5 m/s，B正确；t＝8 s时两图线相交，表示A、B两物体运动8 s时，在距A的出发点60 m处到达同一位置，即相遇，C正确；2～6 s内，物体A位置坐标不变，保持静止，即停止了4 s，D错误．
7.甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度－时间图像如图2所示，下列说法中正确的是( )
图2
A．乙车在0～d时间内始终做匀减速运动
B．乙车在a时刻以后一直做匀变速运动
C．两辆汽车在b时刻相距最远
D．甲车在c时刻被乙车追上
答案 B
解析 对于乙车，0～a时间内沿负方向做匀加速直线运动，a～b时间内沿负方向做匀减速直线运动，所以A错误；a～d时间内乙车做匀变速直线运动，整个过程的加速度不变，所以B正确；在c时刻甲、乙速度相同，可知此时甲、乙相距最远，而不是甲被乙追上，所以C、D错误．
8．(2020·安康高一期末)将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，则物体上升到eq \f(3,4)h高度时，物体的速度大小为( )
A.eq \f(\r(2),2)v0 B.eq \f(1,2)v0 C.eq \f(1,3)v0 D.eq \f(1,4)v0
答案 B
解析 上升过程有：0－v02＝－2gh；设上升到eq \f(3,4)h高度时物体速度为v，则v2－v02＝－2g·eq \f(3,4)h.联立解得v＝eq \f(1,2)v0，故B正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
9.有一串珠子(珠子可视为质点)，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定1个珠子，中间还有5个珠子．从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图3所示，某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第2、3、4、5、6、7个珠子( )
图3
A．落到桌面上的时间间隔越来越大
B．依次落到桌面上的速率之比为1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2∶eq \r(5)∶eq \r(6)
C．落到桌面上的时间间隔相等
D．第4个珠子落到桌面上的速率为3 m/s
答案 CD
解析 各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36.根据h＝eq \f(1,2)gt2，知落地的时间之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，则各珠子落到桌面上的时间间隔相等，根据v＝gt知，依次落到桌面上的速率之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，故A、B错误，C正确；第4个珠子距离桌面的高度为45 cm，则v4＝eq \r(2gh)＝3 m/s，故D正确．
10．一辆汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60 m，车经过B时的速度为15 m/s，则( )
A．车从出发到B杆所用时间为9 s
B．车的加速度为15 m/s2
C．经过A杆时的速度为5 m/s
D．出发点到A杆的距离为7.5 m
答案 ACD
解析 由于xAB＝eq \f(vA＋vB,2)t，故vA＝eq \f(2xAB,t)－vB＝5 m/s，车的加速度a＝eq \f(vB－vA,t)＝eq \f(5,3) m/s2，车从出发到B杆所用时间t′＝eq \f(vB,a)＝9 s，出发点到A杆的距离xA＝eq \f(v A 2,2a)＝7.5 m，A、C、D正确，B错误．
11.a、b两质点沿直线Ox轴正向运动，t＝0时，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动中，其位置坐标x与时间t的比值(即平均速度)随时间t变化的关系如图4所示，以下说法正确的是( )
图4
A．质点a做匀加速运动，且加速度为0.5 m/s2
B．质点b做匀速运动，且速度为1.0 m/s
C．t＝1 s时，a、b的速度相同
D．t＝1 s时，a、b再次到达同一位置
答案 BD
解析 对质点a，根据数学知识得eq \f(x,t)＝0.5t＋0.5(m/s)，则x＝0.5t2＋0.5t(m)，与匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2对比得v0＝0.5 m/s，a＝1.0 m/s2，所以质点a做加速度为1.0 m/s2的匀加速直线运动，故A错误；由题图，对质点b，有eq \f(x,t)＝1.0 m/s，所以b做速度为1.0 m/s的匀速直线运动，故B正确；在t＝1 s时，a的速度v＝v0＋at＝1.5 m/s，大于b的速度，故C错误；t＝1 s时，两质点的eq \f(x,t)相等，则x相等，a、b再次到达同一位置，故D正确．
12．某物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s内的位移为4.0 m，第3 s内的位移为6.0 m，则下列说法正确的是( )
A．它在第2 s初到第3 s末的平均速度的大小是5.0 m/s
B．它在第1 s内的位移是2.0 m
C．它的初速度为零
D．它的加速度大小是2.0 m/s2
答案 ABD
解析 第2 s初到第3 s末的总位移为10.0 m，时间为2 s，根据平均速度定义可知：eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(10.0,2) m/s＝5.0 m/s，即平均速度为5.0 m/s，故A正确；根据匀变速直线运动规律的推论可知，x2－x1＝x3－x2，可得第1 s内的位移为2.0 m，故B正确；根据Δx＝aT2可得加速度a＝
eq \f(6.0－4.0,12) m/s2＝2.0 m/s2，故D正确；根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，可知物体的初速度v0＝1 m/s，不为零，故C错误．
三、非选择题(本题共6小题，共52分)
13．(6分)(2019·全国卷Ⅲ)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片．
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________．(填正确答案标号)
A．米尺 B．秒表
C．光电门 D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________ m/s2.(保留2位有效数字)
答案 (1)A(2分) (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺(2分) (3)9.7(2分)
解析 (1)利用数码相机的连拍功能，通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置，所以还必须使用的器材是米尺．(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺．
(3)用米尺测量小球位置间的距离，利用逐差法由公式Δx＝aT2可得g＝a＝eq \f(Δx,T2)＝9.7 m/s2.
14．(8分)(2021·唐山一中月考)某同学选用如图5所示的装置做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验，电源的频率为50 Hz.
图5
(1)他做完实验后，写出了如下的操作步骤：
A．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并连接在低压直流电源上
B．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的重物
D．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．把小车停在靠近打点计时器处，释放小车，启动计时器，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次
F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的起始点下面记作0，每隔4个点取一个计数点，依此标出计数点1、2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离
G．根据公式a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)及eq \x\t(a)＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)求出eq \x\t(a)
其中，把你认为有错的步骤序号选出________，可改正为
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)该同学根据打出的纸带认为不用计算就能直接得到的物理量有两个，请帮他选出________．
A．时间间隔 B．位移
C．加速度 D．平均速度
(3)该同学选出了一条点迹清晰的纸带，并根据纸带上的点，标出了如图6所示的计数点，其中两相邻计数点间还有4个点未画出，测得计数点之间的距离x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm.求出小车的加速度大小为__________ m/s2.
图6
答案 (1)AE(2分) 把A中的“直流电源”改为“交流电源”(1分)；把E中的“释放小车，启动计时器”改为“启动计时器，释放小车”(1分) (2)AB(2分) (3)0.64(2分)
15．(8分)一做自由落体运动的物体，落地时速度为50 m/s，不计空气阻力(g取10 m/s2)，求：
(1)物体开始下落处距地面的高度；
(2)物体下落过程所用的时间；
(3)物体落地前最后1 s的初速度大小．
答案 (1)125 m (2)5 s (3)40 m/s
解析 (1)由v2＝2gh得：h＝eq \f(v2,2g)＝eq \f(502,2×10) m＝125 m(3分)
(2)由v＝gt得：t＝eq \f(v,g)＝eq \f(50,10) s＝5 s(2分)
(3)最后1 s的初速度即开始下落4 s的末速度
v′＝gt′＝10×4 m/s＝40 m/s.(3分)
16．(8分)在某次军事演习中，一直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，现接到上级命令，要求该直升机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置．已知xAB＝5 km，xBC＝10 km.问：
(1)直升机在BC段的速度大小是多少？
(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
答案 (1)200 m/s (2)4 m/s2
解析 (1)直升机从A位置运动到C位置所用总时间为t＝100 s，(1分)
设该直升机在BC段的速度大小为v，则在AB段的平均速度大小为eq \f(v,2).(1分)
由题意得eq \f(xBC,v)＋eq \f(xAB,\f(v,2))＝t(2分)
代入数据解得v＝200 m/s(1分)
(2)设直升机在AB段的加速度大小为a，则v2＝2axAB(2分)
解得a＝4 m/s2.(1分)
17．(10分)近两年，温州交警将“礼让行人”作为管理重点，“斑马线前车让人”现已逐渐成为一种普遍现象．如图7所示，司机小明驾车以43 km/h(约为12 m/s)的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶．看到斑马线有行人后立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，停住时车头刚好碰到斑马线．等待行人10 s(人已走过)，又用了8 s时间匀加速至原来的速度．若将开始刹车时设为计时起点(即t＝0)．求：
图7
(1)车第3 s末的瞬时速度大小；
(2)车前10 s内的位移大小；
(3)从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小．
答案 (1)6 m/s (2)36 m (3)3.5 m/s
解析 (1)v＝v0＋at＝12 m/s＋(－2)×3 m/s＝6 m/s(2分)
(2)刹车时间：t1＝eq \f(0－v0,a)＝6 s<10 s(2分)
所以由0－v02＝2ax1得10 s内的位移
x1＝eq \f(0－v02,2a)＝36 m(2分)
(3)匀加速直线运动位移x2＝eq \f(v0,2)t3＝48 m(2分)
平均速度：eq \x\t(v)＝eq \f(x1＋x2,t1＋t2＋t3)＝3.5 m/s(2分)
18．(12分)(2020·北大附中高一期中)如图8，一个冰球在冰面上向右匀减速运动时，依次通过长度为L＝3 m的两段相等的路程，并继续向前运动，它通过第一段路程历时1 s，通过第二段路程历时2 s，求：
图8
(1)冰球的加速度大小a；
(2)冰球通过B点时的速度大小vB；
(3)冰球继续向前运动的距离x.
答案 (1)1 m/s2 (2)2.5 m/s (3)0.125 m
解析 (1)冰球在冰面上向右做匀减速运动，令T＝1 s，则
对AB段有：L＝vAT－eq \f(1,2)aT2(2分)
对AC段有：2L＝vA×3T－eq \f(1,2)a(3T)2(2分)
联立并代入数据解得：a＝1 m/s2(1分)
冰球通过A点时的速度大小vA＝3.5 m/s.(1分)
(2)由速度方程有：vB＝vA－aT(2分)
解得冰球通过B点时的速度大小vB＝2.5 m/s.(1分)
(3)冰球从B点向前运动的距离x0＝eq \f(v B 2,2a)＝3.125 m(2分)
则冰球从C点向前运动的距离x＝3.125 m－3 m＝0.125 m．(1分)