物理1 行星的运动学案及答案

这是一份物理1 行星的运动学案及答案，共8页。学案主要包含了学习目标，思维脉络等内容，欢迎下载使用。

本章素养概述
〔情 境 导 入〕
日出日落，斗转星移，神秘的宇宙壮丽璀璨……
当我们远古的祖先惊叹星空的玄妙时，他们就开始试图破译日月星辰等天文现象的奥秘……到了17世纪，牛顿以他伟大的工作把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功地解释了天体运动的规律。
本章我们将学习对人类智慧影响极为深远、在天体运动中起着决定作用的万有引力定律，并了解它的发现历程和在人类开拓太空中的作用。
〔内 容 提 要〕
本章主要讲述了人们对天体运动规律的认识历程及自然界普遍遵循的规律之一——万有引力定律。
本章内容可分为三个单元：
第一单元(第1节～第2节)：回顾过去，即介绍万有引力定律的建立过程。
第二单元(第3节～第4节)：展示现在，即列举万有引力理论的巨大成就。一是其理论成就“称量地球的质量”“未知天体的发现”等，二是其实践成就，航天事业的发展及其巨大成果。
第三单元(第5节)：展望未来，指出万有引力定律与任何其他理论一样，有其局限性。
本章的重点是万有引力定律的发现过程和该定律的具体应用。难点是利用万有引力定律解决航空航天及天体运动的实际问题。
〔学 法 指 导〕
1．在本章学习中，要充分感悟前辈科学家们探索自然奥秘不屈不挠的精神和对待科学研究一丝不苟的态度，感悟到科学的结论总是在顽强曲折的科学实践中悄悄地来临。
2．在理解和把握本章内容时，要和前一章的圆周运动结合起来，找出物体做圆周运动的半径，以及物体的向心力。对天体运动的处理方法：一般是把天体的运动看作匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，F＝Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝mr(eq \f(2π,T))2。应用时可根据具体情况选用适当的关系式进行分析或计算。
3．航天正改变着我们的日常生活，从气象卫星到天气预报，从卫星定位系统到自动导航，从失重现象到微重力实验，从太空辐射到太空育种……，认真关注科学跟生活、社会的紧密联系，体会物理学就在我们身边。
KKK第一节 行星的运动
目标体系构建
明确目标·梳理脉络
【学习目标】
1．知道地心说、日心说，了解人们对行星运动的观测和研究。
2．知道开普勒定律，掌握行星运行的轨道特点和运动规律。
3．掌握开普勒定律的应用。
【思维脉络】
课前预习反馈
教材梳理·落实新知
知识点 1 地心说与日心说
知识点 2 开普勒行星运动定律
预习自测
『判一判』
(1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动。(×)
(2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动。(×)
(3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同。(√)
(4)太阳系中所有行星都绕太阳在同一个平面内运动。(×)
(5)太阳系中越是远离太阳的行星，运行周期就越大。(√)
『选一选』
(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是( ABC )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足eq \f(a3,T2)＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的。
『想一想』
如图所示为地球绕太阳运行的示意图，图中椭圆表示地球的公转轨道，A、B、C、D分别表示春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置，试分析说明一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天的原因。
解析：地球绕太阳运行时，对于北半球的观察者而言，秋冬季节地球在近地点运动，经过CDA这段曲线；在春夏季节地球经过ABC这段曲线，根据开普勒第二定律，地球在秋冬季节比在春夏季节运动得快一些，时间相应就短一些。一年之内，春夏两季共184天，秋冬两季只有181天。
课内互动探究
细研深究·破疑解难
探究
对开普勒行星运动定律的认识
┃┃情境导入■
据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游。如图所示，当飞船围绕地球做椭圆运动时，速度最大的位置是__A__点，速度最小的位置是__B__点(选填“A”或“B”)；飞船从A到B做__减速__运动，从B到A做__加速__运动(选填“加速”或“减速”)。
┃┃要点提炼■
1．从空间分布认识
行星的轨道都是椭圆的，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上。
因此第一定律又叫椭圆轨道定律，如图1所示。
2．从速度大小认识
如图2所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积A等于面积B，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率就越大。

图1 图2 图3
3．对eq \f(a3,T2)＝k的认识
在图3中，半长轴是AB间距的一半，不要认为a等于太阳到A点的距离；T是公转周期，不要误认为是自转周期 ，如地球的公转周期是一年，不是一天。
特别提醒
(1)开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动。
(2)开普勒第二定律说的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律；开普勒第三定律说的是不同行星运动快慢的规律。
┃┃典例剖析■
典题1 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( C )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
思路引导：正确理解开普勒三定律是解题关键。
解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D项错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C项正确。
┃┃对点训练■
1．(多选)根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有( ABC )
A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
B．卫星离地球越远，速率越小
C．卫星离地球越远，周期越大
D．同一卫星绕不同的行星运行，eq \f(a3,T2)的值都相同
解析：由开普勒第一定律知：人造地球卫星的轨道都是椭圆，且地球位于所有椭圆的公共焦点上，A正确；由开普勒第二定律知：行星远离太阳时，速度逐渐减小，B正确；由开普勒第三定律知：行星离太阳越远，周期越大，C正确；开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有eq \f(a3,T2)＝常量，对于绕不同行星运动的卫星，该常数不同，D错误。
探究
天体运动的规律及分析方法
┃┃情境导入■
如图是火星冲日年份示意图，观察图中地球、火星的位置，请思考地球和火星谁的公转周期更长？
提示：将地球和火星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：火星的公转周期更长一些。
┃┃要点提炼■
1．模型构建
天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径。
2．轨道半径与周期的关系
(1)在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：天体轨道半径R的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即eq \f(R3,T2)＝k。据此可知，绕同一天体运动的多个天体，运动半径R越大的天体，其周期越长。
(2)表达式eq \f(a3,T2)＝k中的常数k只与中心天体的质量有关。如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。
3．适用规律
天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，它的运动与一般物体的运动在应用这两规律上没有区别。
┃┃典例剖析■
典题2 地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半径长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即eq \f(r3,T2)＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的
半长轴)估算。它下次飞近地球是哪一年？
思路引导：解决行星运动问题，地球公转周期是一个很重要的隐含条件，可以将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系，再利用开普勒第三定律求解。
答案：2062年
解析：由eq \f(r3,T2)＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。
将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：eq \f(T\\al(2,1),r\\al(3,1))＝eq \f(T\\al(2,2),r\\al(3,2))
因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝eq \r(\f(r\\al(3,2),r\\al(3,1)))×T1＝76.4年。
所以它下次飞近地球是在2062年。
┃┃对点训练■
2．如图所示是“九星连珠”的示意图。若太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( B )
A．1.2亿千米 B．2.3亿千米
C．4.6亿千米D．6.9亿千米
解析：由表中知T地＝1年，T火＝1.88年，由eq \f(r\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(r\\al(3,火),T\\al(2,火))得，r火＝eq \r(3,\f(T\\al(2,火)r\\al(3,地),T\\al(2,地)))≈2.3亿千米，故B正确。
核心素养提升
以题说法·启智培优
易错点：对开普勒第三定律的理解失准而致错
案例 行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期T的平方的比值为常量，即，下列说法正确的是( D )
A．公式eq \f(R3,T2)＝k只适用于围绕太阳运行的行星
B．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
C．k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系
D．k值仅由被环绕星球的质量决定
易错分析：不理解开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也可推广到宇宙间其他行星绕某恒星的运转系统，或一些卫星绕某行星运转的系统而错选A；不理解公式eq \f(R3,T2)＝k中的k值只与中心天体有关而错选B、C。
正确解答：公式eq \f(R3,T2)＝k适用于所有环绕天体围绕中心天体的运动，A错误；围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等；围绕不同星球运行的行星或卫星，k值不相等，B错误；常数k是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，C错误、D正确。
素养警示
开普勒第三定律eq \f(R3,T2)＝k中的比值k仅与中心天体的质量有关，与周围做圆周运动的行星或卫星质量无关，也就是说中心天体不同的系统k值不同，中心天体相同的系统k值相同；开普勒第三定律的研究对象须为绕同一中心天体运行的卫星或行星，绕不同中心体运行的卫星不能套用。
内容
局限性
地心说
__地球__是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕__地球__运动
都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的__匀速圆周__运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家__第谷__的观测数据不符
日心说
__太阳__是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕__太阳__运动
定律
内容
公式或图示
开普勒
第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是__椭圆__，太阳处在所有__椭圆__的一个__焦点__上
开普勒
第二定律
从太阳到行星的连线在__相等__的时间内扫过__相等__的面积
开普勒
第三定律
所有行星的轨道的__半长轴__的三次方跟它的__公转周期__的二次方的比值都相等
公式：__eq \f(a3,T2)__＝k，k是一个与行星__无关__的常量
水星
金星
地球
火星
木星
土星
公转周期(年)
0.241
0.615
1.0
1.88
11.86
29.5