高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度课后练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

6.3向心加速度 课时作业3（含解析）

1．如图所示，甲乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道（从1位置至2位置），已知两车速率相等，下列说法正确的是

A．甲乙两车过弯道的时间可能相同

B．甲乙两车角速度可能相同

C．甲乙两车向心加速度大小可能相同

D．甲乙两车向心力大小可能相同

2．质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（　　）

A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为

B．向心加速度一定与角速度成反比，因为an=ω2r

C．角速度一定与旋转半径成正比，因为

D．角速度一定与转速成正比，因为ω=2πn

3．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为，B的转速为，则两球的向心加速度之比为（　　）

A．1：1 B．9：1 C．9：2 D．2：1

4．如图所示，是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿， Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（　　）

A．P、Q两点角速度大小相等

B．P、Q两点向心加速度大小相等

C．P、Q两点线速度大小相等

D．P点角速度大于Q点的角速度

5．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，已知A、B轮的半径比为R1：R2=1：2，C点离圆心的距离为 ，轮子A和B通过摩擦的传动不打滑，则在两轮子做匀速圆周运动的过程中，以下关于A、B、C三点的线速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之间关系的说法正确的是（　　）

A．VA＜VB ， ωA=ωB

B．aA＞aB ， ωB=ωC

C．ωA＞ωB ， VB=VC

D．ωA＜ωB ， VB=VC

6．下列说话中正确的是（　　）

A．做曲线运动的物体的合力一定是变力

B．物体所受滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同

C．做匀速圆周运动的物体的加速度恒定不变

D．做圆周运动物体的合力方向一定与速度方向垂直

7．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度旋转，A、B为球体上两点．下列说法中正确的（　　）

A．A、B两点具有相同的角速度

B．A、B两点具有相同的线速度

C．A、B两点具有相同的向心加速度

D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心

8．由于地球的自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（　　）

A．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1

B．它们的线速度之比v1∶v2＝1∶2

C．它们的向心加速度之比a1∶a2＝2∶1

D．它们的向心加速度之比a1∶a2＝4∶1

9．如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动。偏心轮边缘上A、B两点的（　　）

A．线速度大小相同 B．角速度大小相同

C．向心加速度大小相同 D．向心加速度方向相同

10．关于向心力，下列说法正确的是（　　）

A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力

B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以向心力不能改变线速度的大小

C．向心力和向心加速度的方向都是不变的

D．做匀速圆周运动的物体的向心力由所受的合外力提供

11．静止在地球上的物体都要随地球一起自转，除地球的两极外的静止在地面上的物体的有关描述，正确的是：（　　）

A．它们运动的周期都是相同的

B．它们线速度大小都是相同的

C．它们的角速度都是相同的

D．它们随地球自转的向心加速度大小都是相同的

12．一质点做圆周运动，速度处处不为零，则： （　　）

A．任何时刻质点所受的合力一定不为零

B．任何时刻质点的加速度一定不为零

C．质点的速度大小一定不断地改变

D．质点的速度方向一定不断地改变

13．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　　）

A．a点和b点的角速度大小相等 B．a点和c点的线速度大小相等

C．a点和d点的向心加速度大小相等 D．abcd四点中，向心加速度最小的是a点

14．下列说法正确的是

A．做平抛运动的物体，每秒钟速度的改变量一定相等

B．做圆周运动的物体，所受合外力的方向一定与速度方向垂直

C．做圆周运动的物体，向心加速度的方向一定与速度方向垂直

D．做圆周运动的物体，所受的合外力等于圆周运动所需的向心力

15．做匀速圆周运动的物体，1秒内沿半径为2米的圆周运动了4米，试求：

(1)线速度的大小；

(2)角速度的大小；

(3)转速的大小；

(4)向心加速度的大小。

16．如图所使用，质量为0.1kg的小物体被长为0.2m的细线拴住，围绕竖直轴在光滑的水平面上匀速圆周运动，周期为0.5s。求：

(1)小物体线速度的大小；

(2)小物体向心加速度的大小；

(3)当细线的拉力是8N时，小物体角速度的大小。

17．如图所示，正方形光滑水平台面WXYZ边长L=1.8m，距地面高h=0.8m。CD线平行于WX边，且它们间距d=0.1m。一个质量为m的微粒从W点静止释放，在WXDC平台区域受到一个从W点指向C点的恒力F1=1.25×10-11N作用，进入CDYZ平台区域后，F1消失，受到另一个力F2作用，其大小满足F2=5×10-13v（v是其速度大小），运动过程中其方向总是垂直于速度方向，从而在平台上做匀速圆周运动，然后由XY边界离开台面，（台面以外区域F2=0）。微粒均视为质点，取g=10m/s2。

(1)若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒在CDYZ平台区域运动时的轨道半径；

(2)若微粒质量m=1×10-13kg，求微粒落地点到平台下边线AB的距离。

18．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图所示，在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比3：2，试求它们的：

(1)线速度大小之比；

(2)圆周运动的半径之比；

(3)向心加速度大小之比。

参考答案

1．D

【详解】

A．速率相等，半径越大路程越大，时间越大，故A错误；

B．两车速率相等，根据可知，半径越大，角速度越小，故B错误；

C．根据可知，速率相等情况下，半径越大，向心加速度越小，则甲乙两车向心加速度大小不可能相同，故C错误；

D．二者的速率相等，由向心力的公式：由知，因为两车的质量未知，故两车的向心力可能相同，故D正确．

2．D

【详解】

A．根据知，线速度相等时，向心加速度才与旋转半径成反比，故A错误；

B．根据知，半径相等时，向心加速度才与角速度的平方成正比，故B错误；

C．根据知，当v一定时，角速度与旋转半径成反比，故C错误；

D．根据可知，角速度一定与转速成正比，故D正确。

故选D。

3．C

【详解】

A的转速为 

则A的角速度

A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，故A的向心加速度为

B的转速为

则B的角速度

故B的向心加速度为

故两球的向心加速度之比

故C正确，ABD错误。

故选C。

4．C

【详解】

C．由于链条传动，相同的时间P、Q两点转过相同的齿数，因此P、Q两点线速度大小相等，C正确；

AD．根据

两点线速度相等，P的点半径大，因此P点的角速度小于Q点的角速度，AD错误；

B．根据

两点线速度相等，P点的半径大，因此P点的向心加速度小于Q点的向心加速度，B错误。

故选C。

5．B

【详解】

A．因为靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度大小相等，所以vA=vB，R1：R2=1：2，根据v=rω知，ωA：ωB=2：1．故A错误；

B．A、B两点的线速度大小相等，根据a=v2/r知，aA＞aB．B、C共轴转动，则角速度相等．故B正确．

CD．A、B两点的线速度大小相等，根据v=rω知，ωA＞ωB；B、C的角速度相等，根据v=rω知，vB＞vC，故CD错误；

故选B．

6．B

【详解】

A．做曲线运动的物体的合力不一定是变力，例如平抛运动，选项A错误；

B．物体所受滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同，例如物体放上运动的水平传送带上时，受滑动摩擦力方向与物体运动方向相同，选项B正确；

C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小不变，但是方向不断变化，选项C错误；

D．做匀速圆周运动物体的合力方向指向圆心，与速度方向垂直，选项D错误。

故选B。

7．A

【详解】

A．A、B两点共轴转动，角速度相等，A正确；

B．因为A、B两点绕地轴转动，A的转动半径大于B点的转动半径，根据

A的线速度大于B的线速度大小，B错误；

C．根据

角速度相等，A的转动半径大，则A点的向心加速度大于B点的向心加速度，C错误；

D．A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴，D错误。

故选A。

8．C

【详解】

同在地球上，物体1与物体2的角速度必相等；设物体1的轨道半径为R，则物体2的轨道半径为Rcos60°，所以

v1∶v2=ωR∶ωRcos60°=2∶1

a1∶a2=ω2R∶ω2Rcos60°=2∶1

故选C。

9．B

【详解】

A．偏心轮上各处角速度相等，由v=ωr可知半径不同点，线速度不同，故A错误；

B．同一偏心轮上各处角速度相同，故B正确；

C．根据公式an=ω2r，向心加速度与到转动轴O的距离成正比，半径不同的点，向心加速度大小不相等．故C错误；

D．向心加速度的方向始终指向圆心，所以A、B两点向心加速度的方向不同，故D错误。

故选B.

10．BD

【详解】

AC．物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力，故AC错误；

B．由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小。故B正确；

D．物体做匀速圆周运动所需要的的向心力是由指合外力提供，但非匀速圆周运动不一定是合力充当向心力，故D正确；

故选BD。

11．AC

【详解】

AC．静止在地面上的物体都绕地轴转动，则运动的周期和角速度都是相同的，选项AC正确；

B．根据v=ωr可知，它们线速度大小不都是相同的，选项B错误；

D．根据a=ω2r可知，它们随地球自转的向心加速度大小不都是相同的，选项D错误。

故选AC。

12．ABD

【详解】

AB．做圆周运动的的质点速度不断变化，则任何时刻质点的加速度不为零，所受的合力一定不为零，选项AB正确；

C．质点的速度大小不一定改变，例如匀速圆周运动，选项C错误；

D．做圆周运动的的质点的速度方向一定不断地改变，选项D正确。

故选ABD。

13．BC

【详解】

A B．点和点的线速度大小相等，点线速度大于点线速度，则点线速度大于点线速度，点与点的半径相等，由知，点和点的角速度大小不相等，A错误，B正确；

C．由知，点和点的线速度大小相等，则有

又大轮半径为4r，小轮半径为2r，大轮和小轮的角速度相等，所以有

则有

由向心加速度的公式：，得点与点的向心加速度关系

C正确；

D．点和点的向心加速度大小相等，点、点和点共轴，角速度相等，由可知，，D错误。

故选BC。

14．AC

【详解】

A．做平抛运动的物体，因为加速度是恒定的g，故每秒钟速度的改变量都等于g， 故一定相等，故A正确；

B．只有做匀速圆周运动的物体，所受合外力的方向才与速度方向垂直，故B错误；

C．做圆周运动的物体，向心加速度的方向沿半径指向圆心，而速度与半径垂直，故向心加速度的方向一定与速度方向垂直，故C正确；

D．只有做匀速圆周运动的物体，所受的合外力才等于圆周运动所需的向心力，故D错误。

故AC.

15．(1)4m/s；(2)2rad/s；(3)；(4)8m/s2

【详解】

(1)根据线速度的定义式

(2)根据角速度与线速度的关系

(3)根据转速与角速度的关系

(4)根据向心加速度的定义

16．（1）0.8πm/s；（2）3.2π2m/s2；（3）20rad/s

【详解】

(1)由得

(2)由得

(3)由得

17．(1)1m；(2)1.2m

【详解】

(1)微粒从W到C，由牛顿第二定律得

又

所以

微粒在CDYZ区域运动时，提供向心力，由牛顿第二定律得

得

(2)微粒在CDYZ区域运动时，其运行轨迹如图

由几何关系得

微粒离开平台后做平抛运动

所以

故微粒落地点到平台下边线AB的距离为

18．(1)4:3；(2)8:9；(3)2:1

【详解】

(1)线速度

A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3；
(2)角速度

运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2。根据v=rω得，圆周运动的半径

线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9。
(3)根据a=vω得，线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则向心加速度之比为2：1.