高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律同步训练题

课时素养检测 四

抛体运动的规律

(25分钟　60分)

一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

1.水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前(　　)

A.这5颗炸弹在空中排列成抛物线

B.这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条水平线

C.这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线

D.这5颗炸弹在空中均做直线运动

【解析】选C。炸弹投出后，具有与飞机相同的水平速度，故所有炸弹抛出后均做平抛运动，轨迹是抛物线；炸弹抛出后在竖直方向上自由下落，在水平方向与飞机一样做匀速运动，所以炸弹落地前总在飞机的正下方，落地前炸弹和飞机总排列成一条竖直线。

2.如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则              (　　)

A.小球A先到达C点

B.小球B先到达C点

C.两球同时到达C点

D.不能确定

【解析】选C。小球B以初速度v0水平抛出并落于C点，其水平方向做匀速直线运动，而在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，所以两球同时到达C点。

3.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是              (　　)

A.从飞机上看，物体静止

B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方

C.从地面上看，物体做平抛运动

D.从地面上看，物体做自由落体运动

【解析】选C。由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间，物体具有与飞机相同的水平初速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，故选项A错误；在地面上看，由于物体具有水平方向的速度且只受重力的作用，因此物体做平抛运动，故C对，D错。

4.如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是              (　　)

A.ta>tb，va<vb　　　　　　　 B.ta>tb，va>vb

C.ta<tb，va<vb  D.ta<tb，va>vb

【解析】选A。根据平抛运动的规律可知，小球在空中运动的时间由抛出点到落地点的竖直高度决定，因ha>hb，所以ta>tb；水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定，因xa=xb，所以va<vb，故A正确。

5.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)

(　　)

A.28.8 m，1.12×10-2 m3 B.28.8 m，0.672 m3

C.38.4 m，1.29×10-2m3  D.38.4 m，0.776 m3

【解析】选A。将速度分解为水平方向和竖直方向两个分量，vx=vcos60°，vy=

vsin 60°，水的运动可看成竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，水柱的高度h==28.8 m，上升时间t===2.4 s。空中水量可用流量乘以时间来计算，Q= m3/s×2.4 s=1.12×10-2m3。 故选项A正确。

6.如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为              (　　)

A.

B.

C.

D.

【解析】选B。物体从顶端飞出后做平抛运动，落在斜面上时竖直方向位移与水平方向位移的夹角为斜面的倾角，tanθ=，t=，B选项正确。

二、非选择题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

7.(14分)平抛一物体，当抛出1 s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，g取10 m/s2。求：

(1)物体的初速度大小；

(2)物体落地时的速度大小；

(3)开始抛出时物体距地面的高度；

(4)物体的水平射程。

【解析】(1)物体抛出t1=1 s时，

由速度方向可得tan45°=，得v0=10 m/s。

(2)物体落地时，由速度方向可得cos60°=，

得v=20 m/s。

(3)因vy=v·sin60°=gt2，得t2= s，

故h=g=15 m。

(4)物体的水平射程x=v0t2=10  m。

答案：(1)10 m/s　(2)20 m/s　(3)15 m　(4)10 m

8.(16分)在某次足球赛前射门训练中，一球员在球门正前方将足球从地面斜向上踢起( 击球过程中脚未离地)，球正对球门飞行，球达到最高点时离地高度为3.2 m，速度大小为15 m/s，最终球未射入球门。已知球门横梁离地面的高度约为2.4 m，空气阻力忽略不计，将足球视为质点 ，重力加速度g取10 m/s2。

(1)求足球离开地面时的速度大小；

(2)若该球员仍在球门正前方，换另一位置以同样的方式和速度射门，足球在触地前射进了球门，试求该位置离球门线的可能距离。

【解析】(1)设足球离开地面时的速度大小为v0，在最高点的速度vx=15 m/s，采用逆向思维可看成是平抛，则竖直方向上的末速度vy，则由=2gh，h=3.2 m得vy=8 m/s。由平行四边形定则得v0==17 m/s。

(2)足球从最高点到落地的过程做平抛运动则h=g，x1=vt1，得x1=12 m，足球恰好经过横梁射入球门，即y=3.2 m-2.4 m=0.8 m，由y=g得t2=0.4 s，从最高点到横梁的水平距离为x2=vt2=6 m，此时球员离球门距离为x1-x2=12 m-6 m=

6 m或x1+x2=12 m+6 m=18 m，足球在落地前恰好射进球门，此时球员离球门线的距离为6 m或18 m，故球员到球门的距离d应满足d<6 m或18 m<d<24 m。

答案：(1)17 m/s　(2)见解析

(15分钟　40分)

9.(6分)(多选)在警匪片中经常出现追缉镜头,如图所示,一名警察追缉逃犯时,准备跑过一个屋顶,他水平地跳跃离开屋顶,并落在另一栋建筑物的屋顶上。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s,下列关于他能否安全跳过去的说法中正确的是(g取10 m/s2)              (　　)

A.他安全跳过去是可能的

B.他安全跳过去是不可能的

C.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s

D.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s

【解析】选B、C。警察水平地跳跃离开屋顶,可视为平抛运动。竖直方向上,由h=gt2可得t=1 s,故水平方向上x=v0t=4.5 m,所以他不能安全跳过去,选项A错误,选项B正确。因为两栋房屋的水平间距为6.2 m,由x=v0t得,如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s,选项C正确,选项D错误。

10.(6分)(多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面顶点紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。两小球分别从O点正上方A、B两点以不同的初速度分别向右、向左水平抛出，最后都垂直落在斜面上。已知OA=4OB，下列判断正确的是              (　　)

A.飞行时间之比tA∶tB=2∶1

B.飞行时间之比tA∶tB=4∶1

C.初速度之比vA∶vB=2∶1

D.初速度之比vA∶vB=4∶1

【解析】选A、C。若在B点向左水平抛出，根据题意知小球将垂直落在左边的斜面上，因为OA=4OB，由于速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，速度方向相同，则位移方向相同，两三角形相似，两球平抛运动的高度之比为4∶1，根据h=gt2知，平抛运动的时间之比为tA∶tB=

2∶1，由几何关系知，两球平抛运动的水平位移之比为4∶1，则初速度之比为vA∶vB=2∶1.故选项A、C正确，B、D错误。

11.(6分)投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动，如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该(　　)

A.换用质量稍小些的飞镖

B.适当减小投飞镖的高度

C.到稍远些的地方投飞镖

D.适当增大投飞镖的初速度

【解析】选D。平抛运动的规律与飞镖的质量无关，换用质量稍小的飞镖，飞镖命中的位置不变，故A错误； 由于初速度不变、水平位移不变，则飞镖击中靶子的时间不变，则竖直方向上下落的高度不变，减小投飞镖的高度，飞镖打在靶心的正下方，且更远离靶心，故B错误； 水平距离增大，初速度不变，则飞镖击中靶子的时间增大，竖直方向上下落的高度增大，飞镖将打在靶心的正下方，且更远离靶心，故C错误； 增大初速度，水平距离不变，则飞镖击中靶子的时间减小，竖直方向上下落的高度减小，则适当增大投飞镖的初速度，飞镖能命中靶心，故D正确。

12.(22分)《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1=0.8 m，l1=2 m，h2=

2.4 m，l2=1 m，小鸟弹出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明。(取重力加速度g=10 m/s2)

【解析】设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，

根据h1+h2=gt2得，

 t== s=0.8 s，

则水平初速度v0== m/s=3.75 m/s。

根据h1=g得，

t1== s=0.4 s，

则水平位移x1=v0t1=3.75×0.4 m=1.5 m<l1。

所以小鸟飞出不能直接打中肥猪的堡垒。

答案：见解析

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