高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律随堂练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

7.2万有引力定律 课时作业19（含解析）

1．下列说法中正确的是（    ）

A．万有引力定律揭示了自然界有质量的物体间普遍存在的一种相互吸引力

B．牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值

C．引力常量G的单位是

D．两个人站在一起，没有互相靠拢，是因为这时万有引力不存在

2．两艘质量各为的轮船相距100m时，它们二者之间的万有引力相当于（万有引力恒量）（    ）

A．一个人的重量 B．一只鸡蛋的重量 C．一个西瓜的重量 D．一头牛的重量

3．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F。若此物体受到的引力减小为，则其距离地面的高度应为（R为地球半径）（    ）

A．R B．2R C．4R D．8R

4．2013年6月11日17时38分，中国长征二号F运载火箭点火起飞，将“神舟十号”载人飞船发射升空。升空后和目标飞行器天宫一号对接。20日上午10时许，航天员王亚平在空间站“天宫一号”进行了中国的首次太空授课，展示了失重环境下物体运动特性、液体表面张力特性等物理现象。“神舟十号”的成功发射标志着中国已经拥有了一个可以实际应用的天地往返运输系统。“神舟十号”围绕地球做圆周运动，是由于受到万有引力作用，发现万有引力定律的物理学家是（    ）

A．开普勒 B．牛顿 C．伽利略 D．麦克斯韦

5．2013年12月14日，“嫦娥三号”（“玉兔”号月球车和着陆器）以近似为零的速度实现了月面软着落。如图为“嫦娥三号”运行的轨道示意图。

“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是（    ）

A．太阳帆板展开的位置 B．月球表面上的着陆点

C．环月椭圆轨道的近月点 D．环月椭圆轨道的远月点

6．万有引力定律的发现是几代科学家长期探索、研究的结果，其中一位科学家是集大成者，他最终给出了科学上具有划时代意义的万有引力定律，这位科学家是（    ）

A．笛卡尔 B．牛顿 C．卡文迪许 D．开普勒

7．关于万有引力定律，下列说法正确的是.

A．万有引力定律的发现，第一次揭示了自然界一种基本相互作用的规律

B．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量

C．万有引力定律仅适用于天体之间

D．两个天体之间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大

8．潮汐现象主要是受月球对地球的万有引力影响产生的。如图所示为地球和月球的相对位置图,则下列说法中正确的是（    ）

A．D点离月球较近,月球对地表水的万有引力较小,形成高潮

B．A点和C点既不是高潮又不是低潮

C．B点离月球较远,月球对地表水的万有引力较小,形成低潮

D．B点离月球较远,月球对地表水的万有引力较小,不足以提供其所需向心力,因而形成高潮

9．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是

A．万有引力定律是牛顿发现的

B．F＝G 中的G是一个无单位的常量

C．万有引力定律只适用于两个天体间的相互作用

D．两个质量分布不均匀的球体之间的万有引力也可以用F＝G 来计算，r是两球体球心间的距离

10．均匀小球A和B的质量分别为球心相距为R,引力常量为G,则A球受到B球的万有引力大小是（    ）

A． B． C． D．

11．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了万有引力常量的数值，在他的实验装置中，下列哪些措施是为了测量极小的引力而采取的（    ）

A．将测量力变为测量力矩 B．使固定小球的质量尽可能大些

C．用镜尺法显示扭秤的偏转情况 D．把实验装置放在恒温箱内

12．在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是（    ）

A．太阳引力远大于月球引力

B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等

D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

13．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（    ）

A．只适用于质量较大的天体，不适用于质量较小的物体

B．两物体之间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大

C．两物体之间的万有引力也遵守牛顿第三定律

D．卡文迪首先比较准确地测定了引力常量G的数值

14．月球的存在对地球产生了许多影响，比如潮汐现象主要就是由于月球对地球的________影响而产生的，地球上离月球最近和最远的两个点形成了潮汐现象的________（填：高潮或低潮）点。

15．（1）在__________发现万有引力定律100多年以后，英国的物理学家____________用如图实验装置测出了万有引力常量，不仅从实验上验证了万有引力定律的正确性，而且应用万有引力常量还可以测出地球的质量，他也因此被称为能测出地球质量的人。该实验运用___________方法，将一般物体间几乎可以忽略的引力显现出来并做定量测量。

（2）在如图实验装置中，下列哪项措施是为了测量极小的引力而采取的_________.

A．把实验装置放在恒温箱内

B．用镜尺法显示扭秤的偏转情况

C．使两小球m和m'的距离尽可能小些

D．使转动小球的质量尽可能大些

16．在某一自然定律的制约下,天体运行有了规律,大海有了潮汐,人类跳高有了极限,苹果会落向地面,这一定律叫_________________,发现该定律的科学家是___________________.

17．牛顿认为公式中的引力常数G是普适常数，不受物体的形状、大小、地点和温度等因素影响，引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据。英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish1731-1810）根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法，采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。实验时，把两个质量都是地大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等。由于受到的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动。当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得与的引力F。

（1）若已知小球的质量，大球质量，两球心间的距离，请据引力常量G的标准值求出两球间万有引力F的大小。（保留三位有效数字）

（2）卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的质量”，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受重力等于地球对物体的引力，请用地球表面的重力加速度g、地球的半径R和引力常量G，推导表示出地球的质量M.

18．已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力.如图所示，有一半径为R的均匀球体，球心为，质量为，今自其内挖出一个半径为的小球，形成球形空腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中、、和两球切点四点共线.求此时小球和大球剩余部分之间的引力.（球体积公式：）

19．地球质量为，月球质量为，相距距离为，它们之间的万有引力多大？对月球产生的加速度多大？从上述计算中，你得到什么结论？

20．当国际空间站全部组装完成后总质量为470t，航天飞机满载货物后的质量为100t，当航天飞机与国际空间站相距1m时它们之间的万有引力多大？对航天飞机产生的加速度多大？

参考答案

1．A

【详解】

A.万有引力定律揭示了自然界中有质量的物体间普遍存在着的一种相互吸引力，选项A正确；

B. 牛顿发现万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验在实验室里测出了引力常量G的数值，使万有引力定律有了实用价值，选项B错误；

C.根据万有引力公式得出引力常量G的单位是，选项C错误；

D. 两个人间存在万有引力，但由于人的质量太小，两个人间的万有引力很小，一般不考虑；两个人站在一起没有互相靠拢，是因为地面给人摩擦力的作用远大于两人之间的万有引力，选项D错误。

故选A。

2．B

【分析】

轮船的质量和它们之间的距离已知，应用万有引力定律可计算出它们之间的万有引力大小。

【详解】

由万有引力定律知两艘轮船之间的万有引力为：

A.一个人的质量约50kg，重量大约为500N，选项A错误；

B.一只鸡蛋的质量约50g，重量大约为0.5N，选项B正确；

C.一个西瓜的质量约10kg，重量大约为100N，选项C错误；

D.一头牛的质量约500kg，重量大约为1000N，选项D错误。

故选B。

【点睛】

要大约知道生活中常见的物体的质量。

3．A

【详解】

根据万有引力定律表达式得：，其中r为物体到地球中心的距离。某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F，此时r=R，若此物体受到的引力减小为，根据得出此时物体到地球中心的距离r′=2R，所以物体距离地面的高度应为R。

A．R，与结论相符，选项A正确；

B．2R，与结论不相符，选项B错误；

C．4R，与结论不相符，选项C错误；

D．8R，与结论不相符，选项D错误；

故选A.

4．B

【详解】

发现万有引力定律的物理学家是牛顿；

A．开普勒，与就结论不相符，选项A错误；

B．牛顿，与就结论相符，选项B正确；

C．伽利略，与就结论不相符，选项C错误；

D．麦克斯韦，与就结论不相符，选项C错误；

故选B.

5．B

【详解】

根据万有引力定律可知，“嫦娥三号”受到月球引力最大的位置是距离月球最近的位置，即月球表面上的着陆点；

A．太阳帆板展开的位置，与结论不相符，选项A错误；

B．月球表面上的着陆点，与结论相符，选项B正确；

C．环月椭圆轨道的近月点，与结论不相符，选项C错误；

D．环月椭圆轨道的远月点，与结论不相符，选项D错误；

故选B.

6．B

【详解】

发现万有引力定律的科学家是牛顿；

A．笛卡尔，与结论不相符，选项A错误；

B．牛顿，与结论相符，选项B正确；

C．卡文迪许，与结论不相符，选项C错误；

D．开普勒，与结论不相符，选项D错误；

故选B.

7．A

【详解】

A. 万有引力定律的发现，第一次揭示了自然界一种基本相互作用的规律，故A正确。

B. 牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量，故B错误。

C. 万有引力定律适用于任何两个物体之间，故C错误。

D. 两个天体之间的距离趋于零时，万有引力公式 不再适用，故D错误。

8．D

【详解】

A．D点离月球较近，月球对地表水的万有引力较大，形成高潮。故A错误。

B．A、C两点受月球的引力主要是沿切线的力，但也有沿径向分力，所以形成低潮。故B错误。

CD．B点离月球较远，月球对地表水的万有引力较小，不足提供向心力，形成高潮。故C错误，D正确。

故选D。

9．A

【解析】

【详解】

A．万有引力定律是牛顿发现的，故A正确.

B．根据公式：

可得：

所以G的单位是，故B错误.

C．万有引力定律适用于任何两个质点间的作用，故C错误.

D．质量分布均匀的求体检距离才是两球体球心间的距离，故D错误.

故选A。

10．A

【解析】

【详解】

根据万有引力定律可得：

A．，与结论相符，选项A正确；

B．，与结论不相符，选项B错误；

C．，与结论不相符，选项C错误；

D．，与结论不相符，选项D错误；

故选A.

11．AC

【解析】

【详解】

A．实验装置如图。根据引力的力矩与石英丝的扭转力矩平衡，得出引力的力矩，从而得到引力。故A正确。

B．由于引力常量G非常小，两球的质量之间的引力很小，固定小球的质量增大，并不能使引力明显增大，故B错误。

C．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的。当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，采用镜尺法显示扭秤的偏转情况；故C正确。

D．引力与温度无关，温度测量结果没有影响，故D错误。

故选AC。

12．AD

【详解】

AB．根据万有引力定律得：

太阳引力

月球引力

代入数据得：

故A正确，B错误；

CD．由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，地球潮汐是由于月球对海水不同程度的吸引造成的，故C错误，D正确。

故选AD。

13．CD

【解析】

【详解】

A．万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，故A错误；

B．公式中从数学角度讲：当R趋近于零时其值是趋于无穷大，然而万有引力定律公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用。而当距离无穷小时，相临的两个物体（原子）的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式。故B错误；

C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力。故C正确；

D．公式中引力常量G的值是卡文迪许通过实验测出来的，故D正确；

故选CD。

14．引力    高潮   

【详解】

[1][2]．月球的存在对地球产生了许多影响，比如潮汐现象主要就是由于月球对地球的引力影响而产生的，地球上离月球最近和最远的两个点形成了潮汐现象的高潮点。

15．牛顿    卡文迪许    微小量放大    BC   

【详解】

（1）[1][2][3]在牛顿发现万有引力定律100多年以后，英国的物理学家卡文迪许用如图实验装置测出了万有引力常量，不仅从实验上验证了万有引力定律的正确性，而且应用万有引力常量还可以测出地球的质量，他也因此被称为能测出地球质量的人。该实验运用微小量放大方法，将一般物体间几乎可以忽略的引力显现出来并做定量测量。

（2）[4]A．引力与温度无关，温度测量结果没有影响．故A错误；

B．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”．利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的．当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，采用镜尺法显示扭秤的偏转情况，故B正确；

C．根据万有引力定律，则两小球m和m'的距离尽可能小些；故C正确；

D．由于引力常量G非常小，两球的质量之间的引力很小，则使小球的质量增大，并不能使引力明显增大，故D错误。

故选BC。

16．万有引力定律    牛顿   

【详解】

[1][2]．在某一自然定律的制约下，天体运行有了规律，大海有了潮汐，人类跳高有了极限，苹果会落向地面，这一定律叫万有引力定律，发现该定律的科学家是牛顿.

17．（1）；（2）设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即，则地球质量

【详解】

（1）由万有引力定律： 代入数据，则有：

（2）设地球质量为M，地球上的物体质量为m，重力等于万有引力，即

则地球质量

18．

【解析】

【详解】

根据体积公式，挖去的个半径为的小球的体积为原来球的体积的，则其质量为原球质量的，为M，

用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力：

19．    ,结论见解析

【解析】

【详解】

根据万有引力定律，地球与月球之间的万有引力的大小为：

；

根据牛顿第二定律F=ma有：

我们身边常见的物体之间的万有引力很小，几乎为零，产生的加速度也几乎为零.天体之间的万有引力巨大，产生的加速度不能忽略

20． 

【详解】

根据万有引力定律，两艘万吨巨轮之间的万有引力的大小为：

；

根据牛顿第二定律F=ma有：