人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学演示课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学演示课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，2m+n，3mn，-2xy，因式分解等内容，欢迎下载使用。

了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系；理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式。
　　上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式 。
因式分解与整式乘法是逆变形
1.因式分解不是运算,是一种多项式的变形； 因式分解与多项式乘法互为逆变形。
2.因式分解必须在整式范围内进行，否则不属于因式分解；
3.利用整式的乘法可以验证因式分解是否正确.
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
依照定义，判断下列变形是不是因式分解
（把多项式化成几个整式的积）
学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。
方法一：S = m ( a + b + c )
方法二：S = ma + mb + mc
m ( a + b + c ) = ma + mb + mc
下面两个式子中哪个是因式分解？
在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做 。
ma + mb + mc = m ( a + b + c )
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.
说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx－ 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b－2ab2+ab .
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2
 7x2 -21x 8 a 3 b2 –12ab 3 + ab m b2 + n b 7x 3y2 –42x2y 3 4a2 b – 2a b2 + 6abc
说出下列各式的公因式：
把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。
多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式
24x3y－18x2y ； 7ma+14ma2 ；(3)－16x4+32x3－56x2 ；(4)－ 7ab－14abx+49aby ；(5)2a(y－z)－3b(y－z) ；(6)p(a2+b2)－q(a2+b2).
①4xmynb－6xm＋1yn＋2＋2xm＋2yn＋1
②a(x＋y－z) －b(z－x－y) －c(x－z＋y)
③(5x－2y)2 ＋(2x＋5y)2
(2b－3xy2＋x2y)
解：原式＝(x＋y－z)
解：原式＝25x2－20xy＋4y2＋4x2＋20xy＋25y2 ＝29x2＋29y2 ＝29(x2＋y2)
1.20042+2004能被2005整除吗?