初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径集体备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了12垂径定理，自学指导，符号语言，图形语言，1如何证明，∵AEBE，∴CD⊥AB，垂径定理推论，AEBE，检测二等内容，欢迎下载使用。
1.了解圆的轴对称性。2.掌握垂径定理，并能运用垂径定理进行计算和证明。
认真学习课本p81—83练习上方完。1.完成“探究”中的问题。2.垂径定理的内容是什么？如何证明？如何用几何语言表示？3.垂径定理的推论是什么？如何证明？如何用几何语言表示？4.注意例2的格式和步骤。6分钟后，比一比谁能正确的做出检测题
1.（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（1）是轴对称图形．直径CD所在 的直线是它的对称轴
(2)如图,AB是⊙O的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.该图形是轴对称图形吗？你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？
线段：AE=BE
(2)如图,AB是⊙O的一条弦,做直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？
（2）线段：AE=BE
2.垂径定理的内容是什么?画出适合题意的图形,用符号语言表示出来.
垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧.
已知：如图，CD是⊙O的直径，AB为弦，且AE=BE.
证明：连接OA，OB，则OA=OB
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
∵ CD是直径，
3.辨析定理的应用条件：
下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?
1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O 到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
答：⊙O的半径为5 cm。
2．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的 两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边 形ADOE是正方形．
∴ 四边形ADOE为正方形。
1.为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深为16cm，那么油面宽度AB 为多少？
2、弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm， 则这弓形所在的圆的半径为多少？
解决求赵州桥拱半径的问题
赵州桥是我国隋代建造的石拱桥，距今有1400年的历史，是我国古代人民勤劳和智慧的结晶，它的主桥拱是圆形．它的跨度（弧所对的弦的长）为37米，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23米，求赵州桥主桥拱的半径。
解得：R≈27．9（m）
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
即 R2=18.72+（R－7.2）2
∴赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.
OA2 = AD2 + OD2
OD = OC－CD = R－7.2
在图中 AB=37.4，CD=7.2，
课本90页：8 9
不经历风雨，怎么见彩虹
没有人能随随便便成功!
4、弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm， 则这弓形所在的圆的半径为　　　 .
5、已知P为⊙ O内一点，且OP＝2cm，如果 ⊙ O的半径是3cm，那么过P点的最短的 弦等于　　　　　.