人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，-2-2，1-3，2-2，归纳总结，-30-5，∵a为整数，∴a012等内容，欢迎下载使用。

1.掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系.2.运用关于原点对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.　3.培养观察、分析、合作交流及归纳类比的学习能力.
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴对称的对称点.
思考：在平面坐标系中，关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数.
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴对称的对称点.
思考：在平面坐标系中，关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论：关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数.
思考：如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0) B(0,-3)
A′（-4,0） B′（0,3）
思考：如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(-1,2) B(-4,-3) C(2,1)
A′（1，-2）B′（4,3）C′（-2，-1）
思考：如图，在直角坐标系中，作出任意一点P(x，y) 关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.
P′（-x，-y）
即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y)
关于原点对称的点的坐标特点
在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
反之，若点P和P′的坐标互为相反数，即P(x，y)和P′(-x，-y)，则点P和P′关于原点对称.
在平面坐标系中，两个点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数. 即点P(x，y)关于x轴的对称点为P′(x，-y);
在平面坐标系中，两个点关于y轴对称时，横坐标互为相反数，纵坐标不变. 即点P(x，y)关于y轴的对称点为P′(-x，y);
在平面坐标系中，两个点关于原点O对称时，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数. 即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y).
反之，若点P与P'的横、纵坐标分别互为相反数，即P(x,y)，P' (-x,-y)，则点P与P'关于原点O成中心对称.
若点P与P'的横坐标相等、纵坐标互为相反数，即P(x,y)，P' (x,-y)，则点P与P'关于x轴成轴对称.
若点P与P'的横坐标互为相反数、纵坐标相等，即P(x,y)，P' (-x,y)，则点P与P'关于y轴成轴对称.
1.已知点A的坐标为(30,-5)，则关于x轴对称的点的坐标点A1的坐标为 ，关于y轴对称的点A2的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 .
2.已知点P(2a,30)和P'(-62,b)关于原点对称,则(a+b)2018 的值为 .
例2 利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形.
作关于原点中心对称的图形的步骤：
1.写出各点关于原点的对称的点的坐标； 2.在坐标平面内描出这些对称点的位置； 3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
1.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.
2.已知点P(m,-3)和P'(4,n)关于原点对称,则m= ,n= .
3.已知点P关于x轴对称P'(4,11)，则点P关于原点对称的点坐标为 .
4.已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).若点P与点P'关于x轴对称，则a= , b= .若点P与点P'关于y轴对称，则a= , b= .若点P与点P'关于原点对称，则a= , b= .
5.已知点M(-1-3a,2a-5) 关于原点对称点在第一象限，求整数a的值.
解：点M(-1-3a,2a-5) 关于原点对称的点为M'(1+3a,-2a+5)
M'(1+3a,-2a+5)在第一象限，
1+3a>0-2a+5>0
6.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
关于原点对称的点的坐标
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
作出关于原点对称的图形，先求出关进的对称点的坐标再描点画图.