初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标示范课ppt课件

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1、理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，2、掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．
1．在平面直角坐标系中，点P(-3,m²+1)关于原点对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知点A(-3,4)与点B关于y轴对称，点P与点B关于原点对称，则点的坐标为（ ）A．(-3,4)B．(3,-4)C．(3,4)D．(-3,4)3．在平面直角坐标系中，有A(3,3)、B(3,-3)两点，则A与B关于（ ）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线对称4．点(-1,2)关于原点的对称点坐标是（ ）A．(-1,2)B．(1,-2)C．(1,2)D．(2,-1)5．已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）A．A=5,b=1B．a=-5,b=1C．A=5,b=-1D．A=-5,b=-1
1．D 2．D 3．A 4．B 5．D
以前我们学习过关于x轴，y轴对称的点的坐标问 题，你能说说关于x轴，y轴对称的点的关系吗？2 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3,2），则点A关于原点O的对称点A′的坐标是什么呢？你能说说吗？
在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点.
A’ (-4, -2)
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为______.
在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点.
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？
关于y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等
点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为______.
如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A′，B′坐标？
A′ ( -2，-1 ) ，
B′ ( -1，2 )
关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？
横坐标、纵坐标均互为相反数
点（a, b）关于原点对称的点坐标为______.
1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_______ 关于y轴的对称点的坐标是________ 关于原点的对称点的坐标是________.=
2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称， 则a=_____ ，b=_______.
关于原点对称的点的坐标的规律： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点为P′(-x，-y)． 第一象限内的点关于原点的对称点在第三象限，第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限，坐标轴上的点关于原点的对称点仍在坐标轴上．
关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别：
利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与△ABC关于原点对称的图形△A′B′C′
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
解：点A(-4,1) 、 B (-1,-1)、 C (-3,2)
关于原点对称的点的坐标分别是A ′(4,-1), B ′(1,1)，C ′ (3,-2)
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形为四边形A′B′C′D′
作出与线段AB关于原点对称的图形．
例：已知一次函数y=kx+b的图象与一次函数 y=2x+2的图象关于原点对称，求k，b的值。
作关于原点对称的图形的步骤：
　 （1）写出图形顶点坐标； （2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；　（3）描点； （4）顺次连接； （5）下结论.
直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1． （1）在图中画出直线A1B1 （2）求出直线A1B1函数解析式
学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
课 堂 小 结
即：点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为（a,-b)点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)
1．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）2．已知A、B两点关于原点对称，且A(3，4)，则AB为（　　　）A．5B．6C．10D．83．若点A(-3,2)关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）A．(3,2)B．(-3,2)C．(3,-2)D．(-2,3)4．若点A（3－m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（－3，2），则m，n的值为（ ）A．m=－6，n=－4 B．m=O，n=－4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=－45．若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称，则m+n的值是（　　）A．1B．3C．5D．7
6．在平面直角坐标系中，把点P（-3,2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P的坐标为（ ）A．（3，-2）B．（2，-3）C．（-3，-2）D．（3,2）7．已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（　 　）A．-2a+2bB．2aC．2a-2bD．08．已知点P（2+m，n-3）与点Q（m，1+n）关于原点对称，则m-n的值是（　　）A．1B．-1C．2D．-29．已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）．10．点M(1，2)关于原点对称的点的坐标为 ( )．A．(—1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，－1)
10．点M(1，2)关于原点对称的点的坐标为 ( )．A．(—1，2)B．(－1，－2)C．(1，－2)D．(2，－1)11．已知点P(1-2a,a-2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程 的解是_______．12．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）关于原点对称的点的坐标为_____．13．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′，且点A和A′关于原点对称，则a+b=_____．14．已知点M(－ ，3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________.15．已知抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为____.