高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动4 抛体运动的规律课后复习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.4抛体运动的规律课时作业8（含解析）

1．从距地面h高度水平抛出一小球，落地时速度方向与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是(　　)

A．小球着地速度大小为

B．小球初速度为tan

C．若小球初速度减为原来一半，则平抛运动的时间变为原来的两倍

D．若小球初速度减为原来一半，则落地时速度方向与竖直方向的夹角变为2θ

2．如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（　　）

A．a、b两球同时落地

B．a、b两球落地速度相等

C．a、b两球在P点相遇

D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇

3．如图所示，在距地面高2L的A点以水平初速度v0=投掷飞標．在与A点水平距离为L的水平地面上点B处有一个气球，选样适当时机让气球以速度v0=匀速上升，在上升过程中被飞镖击中．不计飞镖飞行过程中受到的空气阻力，飞標和气球可视为质点，重力加速度为g．掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔t应为（　　）

A． B． C． D．

4．牛顿又用力把苹果斜向上向天空扔出去，但苹果在空中飞行一段时间后又落回到地面，苹果在空中飞行的速率与时间的关系如图所示。已知苹果在t2时刻刚好落地，忽略空气阻力的影响，则苹果的落点离牛顿的距离为（　　）

A．v1t2 B．v2t2 C．v3t2 D．

5．从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，则（　　）

A．初速度大的先落地 B．质量大的先落地

C．两个石子同时落地 D．无法判断

6．物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时（　　）

A．竖直分速度与水平分速度大小相等 B．瞬时速度的大小为

C．运动时间为 D．运动位移的大小为

7．如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　）

A．两球抛出的速率之比为1∶4

B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞

C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变

D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中

8．一质量为m的质点以速度v0做匀速直线运动，在t=0时开始受到恒力F作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v=0.5v0，由此可判断（　　）

A．质点受力F作用后可能做匀减速直线运动

B．质点受力F作用后可能做圆周运动

C．t=0时恒力F与速度v0方向间的夹角为

D．t=时，质点速度最小

9．疫情防控期间，某同学在家对着竖直墙壁练习打乒乓球。某次斜向上发球，球垂直撞在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。关于球离开球拍到第一次落地的过程，下列说法正确的是（　　）

A．球撞击墙壁过程没有机械能损失

B．球在空中上升和下降过程时间相等

C．球落地时的速率一定比抛出时大

D．球落地时和抛出时的动能可能相等

10．某同学用频闪照相机拍摄小球从桌面水平飞出至落地的过程.已知闪光频率为，桌面离地高，小球落地后不反弹，下列说法正确的是（　　）

A．照片上在空中的小球影像可能有9个

B．小球抛出的初速度越大，照片上在空中的小球影像越多

C．下落过程中相邻两个小球影像间的水平距离相等

D．下落过程中相邻两个小球影像间的距离之比为……

11．将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．篮球第二次撞墙的速度较大

B．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短

C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等

D．抛出时的速率，第一次一定比第二次大

12．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

13．如图所示，质量相同的两个小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出。恰好都落在斜面底端。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．小球a、b做平抛的初速度大小之比为

B．小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为

C．小球a、b运动过程中速度变化量的方向相同

D．小球a、b到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角相同

14．在校运动会三级跳远比赛中，某同学的跳跃过程可简化为如图的情况。该同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，每次和地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，假设张明同学从A点开始起跳到D点的整过程中均在同一竖直平面内运动，下列说法正确的是（　　）

A．每次从最高点下落过程都是平抛运动

B．每次起跳到着地水平位移AB：BC：CD=1：3：5

C．从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等

D．三段过程时间相等

15．如图所示为足球球门，球门宽为L．一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h．足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则 (　　)

A．足球位移的大小

B．足球初速度的大小

C．足球末速度的大小

D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值

16．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。AB两点间的竖直高度h=45m，斜坡与水平面的夹角α=37o，不计空气阻力。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

(1)运动员水平飞出时初速度v0的大小；

(2)运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向；

(3)设运动员从A点以不同的水平速度v0飞出，落到斜坡上时速度大小为v，请通过计算确定v与v0的关系式。

17．将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多少（不计空气阻力，取g=10m/s2）？

18．“套圈圈”是一种老少皆宜的游戏，并且能够在游戏中体验平抛运动的规律。如图所示，半径为R、水平放置的圆形套环的圆心位于离水平地面高度为H的A点，将套环朝正前方的B点处的物体（可视为质点）水平抛出，设套环着地后不再反弹或滑动，A、B两点的水平距离为L，不计空气阻力，重力加速度为g。

(1)套环在空中运动的时间是多少？

(2)要想套环能套住该物体，抛出套环的水平初速度的取值范围是多少？

19．如图所示，在倾角为θ的斜面上某点A，以水平速度v0抛出一物体，最后物体落在斜面上的B点，求从A到B的过程中：

(1)物体离开斜面运动的时间；

(2)物体离开斜面的最大距离；

参考答案

1．B

【详解】

AB．由公式得

根据平行四边形定则知，小球的初速度

根据平行四边形定则得，小球着地的速度大小

故A错误，B正确；

C．平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，初速度减半，运动时间不变，故C错误；

D．根据平行四边形定则知

当初速度减半时，设落地的速度与竖直方向的夹角为α，则

故D错误。

故选B。

2．D

【详解】

ACD．a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直分运动为自由落体运动，故落地前任意时刻高度不同，不可能相遇，b球的高度较小，根据可知b一定先落地，AC错误，D正确；

B．由于两球的初速度大小未知，则无法比较两球落地的速度大小，B错误；

故选D。

3．B

【详解】

飞镖水平方向匀速运动，根据得：

根据两物体竖直方向上的位移之和等于得：
解得：，故选项B正确，ACD错误．

4．C

【详解】

苹果抛出时的水平速度等于在最高点时的速度，即为v3，苹果在空中运动的总时间为t2，则水平位移为v3t2，即苹果的落点离牛顿的距离为v3t2。

故选C。

5．C

【详解】

两物体在水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，根据

可知，两物体落地时间相同，即两石子同时落地。

故选C。

6．C

【详解】

AC．竖直分位移与水平分位移大小相等，故

解得

故

即竖直分速度是水平分速度的2倍，故A错误，C正确；

B．平抛运动瞬时速度的大小为

故B错误；

D．水平位移

合位移

故D错误。

故选C。

7．B

【详解】

A. 由几何关系M、N的水平位移分别为 、，运动时间相等，由平抛运动规律

可得

v1∶v2＝1∶3

A错误；

B. 若只增大v1，M运动轨迹将向右一些，两球在空中相遇，B正确；

C．只要两球落在坑中同一点，水平位移之和为2R，则

落点不同，竖直位移不同，t不同，v1＋v2不是定值，C错误；

D．如果能垂直落入坑中，速度反向延长线过圆心，水平位移为2R，应打在N点，但由平抛知识，不可能打在N点，故不可能垂直落入坑中，D错误。

故选B。

8．D

【详解】

A．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动，故A错误；

B．物体在恒力作用下不可能做圆周运动，故B错误；

C．设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

可知初速度与恒力的夹角为钝角，所以是，故C错误；

D．质点的速度最小时，在沿恒力方向上的分速度减小为0，则有

得

故D正确。

故选D。

9．D

【详解】

A．小球反弹前的运动为斜抛运动，与墙壁撞击时速度与墙壁垂直，因此可以逆向思维看做平抛运动，反弹后的运动也为平抛运动，两次平抛的水平位移相同，但是第二次的竖直位移更大，因此第二次运动时间更长，因此反弹后的水平初速度小于与墙壁撞击之前的速度，即小球与墙壁撞击时有能量损失，故A错误；

B．由A中分析可知，下降时间大于上升时间，故B错误；

CD．由于与墙壁撞击时存在能量损失，小球从抛出到落体重力做了正功，由于不知道能量损失和重力做功的关系，因此落地时的速度与抛出时的速度有可能相等，故C错误，D正确；

故选D。

10．AC

【详解】

A．小球落地的时间

闪照相机频闪周期为

若不是小球抛出时就开始拍照，则照片上在空中的小球影像可能有9个，选项A正确；

B．小球在空中运动的时间与抛出时的初速度无关，则照片上在空中的小球影像与初速度无关，选项B错误；

C．小球在水平方向做匀速运动，则根据x=vt可知，下落过程中相邻两个小球影像间的水平距离相等，选项C正确；

D．若从小球下落开始进行拍摄，则下落过程中相邻两个小球影像间的竖直距离之比为1:3：5:7……，则下落过程中相邻两个小球影像间的距离之比不等于1:3：5:7……，选项D错误。

故选AC。

11．AB

【详解】

ABC．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由 第二次下落的高度较小，所以运动时间较短；由vy=gt，可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小；水平射程相等，由x=v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故AB正确，C错误；

D．根据速度的合成 可知，不能确定抛出时的速度大小，故D错误。

故选AB。

12．CD

【解析】

由A、B的受力即可比较A、B的加速度大小；由于斜抛运动竖直方向是匀变速直线运动，上抛的高度可比较出飞行的时间和落地的竖直分速度；最高点物体的竖直分速度为零，只有水平分速度，根据水平方向是匀速直线运动，则依据水平位移的大小即可比较A、B的水平分速度的大小；最后根据即可比较出落地时速度的大小．

对A项：斜抛运动中的A、B球都只受重力，由牛顿第二定律知，它们的加速度均为g,故A项错误；对B项：斜抛运动可分解为水平方向的直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，由于两球运动的最大高度相同，故它们上升时间和下落时间均相等，故B错误；对C项：在最高点时，小球的竖直分速度为零，只有水平分速度，由水平位移：，且知B的水平分速度大于A的水平分速度，则B在最高点的速度比A在最高点的大，C项正确；对D项：由于高度相同，则由知：A、B球落地的竖直分速度相同，故落地的速度由得：B球大于A球，故D项正确．故答案为CD．

【考点定位】斜上抛运动，运动的合成与分解，要注意理解斜上抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的的匀变速直线运动．难度：中等．

13．CD

【详解】

A．小球a、b做平抛，它们的高度之比为2:1，根据

可知，它们的时间之比为，又因为它们的水平位移之比为2:1，根据

可得，它们的初速度之比为，故A错误；

B．因为B是斜面的中点，小球a、b到达斜面底端时的位移大小之比为2:1，故B错误。

C．根据可知，小球a、b运动过程中速度变化量的方向相同，都是竖直向下，故C正确；

D．由题图可知，小球a、b到达斜面底端时位移与水平方向的夹角相同，且等于斜面的倾角θ，由平抛运动的推论，速度夹角α的正切等于位移夹角θ的正切的2倍，即，可知，小球a、b到达斜面底端时速度与水平方向的夹角相同，则小球a、b到达斜面底端的速度方向与斜面的夹角也相同，故D正确。

故选CD。

14．CD

【详解】

A．平抛运动要求只受重力，而题目中说明有风力，每次从最高点下落过程都不是平抛运动，A错误；

BCD．由题意可知，人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，每一次起跳的速度方向和第一次相同，由可知每次起跳高度相同，由知，每次起跳在空中的时间相同，而水平方向每次起跳都是匀加速直线运动，则三段过程中速度的变化量相等，由于水平方向的初速度不为零，则水平位移不满足1：3：5的关系，B错误，CD正确。

故选CD。

15．BC

【详解】

根据几何知识可得足球的位移为，A错误； 足球做平抛运动，在水平方向上有，在竖直方向上有，联立解得，B正确；根据运动的合成可得足球末速度的大小，结合，，解得，C错误；足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程张水平方向上的位移与球门线的夹角，故根据几何知识可知，D错误．

【点睛】

该题的立体性非常好，需要结合立体几何分析解题，对于平抛运动，一般都是将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，平抛运动的时间取决下落的高度．

16．(1)；(2)，；(3)

【详解】

(1) 运动员水平飞出后，做平抛运动则有

h=gt2

s=v0t

位移关系为

=tan37°

联立解得

t=3s

v0=20m/s

(2) 落到B点时，水平速度

v0=20m/s

竖直速度

v⊥=gt=30m/s

则有

v1==10m/s

设v1与水平方向成θ角

tanθ==

即

θ=arctan

(3) 竖直方向位移

h=gt2

水平方向位移

x=v0t

=tan37°

又有

v⊥=gt

v∥=v0

根据平行四边形定则得

v==v0

17．45°

【详解】

落地时在水平方向的分速度是

vx=v0=10m/s

竖直方向由匀变速运动规律知

由此得

vy= =10m/s

若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则

tanθ= ，θ=45°

故落地时速度方向与地面的夹角为45°。

18．(1) ；(2)

【详解】

(1)根据套环做平抛运动，在竖直方向上的运动学规律得

套环在空中运动的时间为

(2)套环的最右端恰好落在B点时，根据水平方向上的运动学公式得初速度为

解得

套环的最左端恰好落在B点时，初速度为

解得

要想套环能套住该物体，抛出套环的水平初速度的取值范围为

19．(1)；(2)

【详解】

(1)由平抛运动规律可知

推出

(2)如图所示，速度方向平行斜面时，离斜面最远

运动时间为

此时横坐标为

由平抛运动的推论可知，此时速度方向反向延长线交横轴于处，故物体离开斜面的最大距离