高中人教版 (2019)4 抛体运动的规律同步训练题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.4抛体运动的规律课时作业18（含解析）

1．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（0，L）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．a和b初速度相同 B．b比c运动时间长

C．b的初速度是c的两倍 D．a运动时间是b的两倍

2．刀削面是山西最有代表性的面条，堪称天下一绝，已有数百年的历史。传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱”。如图所示，面团与开水锅的高度差h=0.80m，与锅的水平距离L=0.50m，锅的半径R=0.50m。要削出的面条落入锅内，面条视为质点且不计空气阻力，g=10m/s2，则面条的水平初速度v0可为：（　　）

A．1m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s

3．如图所示，由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨道不是抛物线，而是图中的“弹道曲线”。下列说法正确的是（　　）

A．炮弹到达最高点时，加速度方向竖直向下

B．炮弹到达最高点时，加速度大小为g

C．炮弹上升过程经历的时间等于下降过程经历的时间

D．炮弹下降过程经历的时间大于上升过程经历的时间

4．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L，某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是（　　）

A．击球点的高度与网高度之比为2：1

B．乒乓球在网左、右两侧运动时间之比为2：1

C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1：2

D．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2

5．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则

A．物块做匀变速曲线运动，加速度为g

B．Q点速度vQ=

C．初速度为v0=

D．物块由P点运动到Q点所用的时间t=

6．从同一点 0分别将 a、b两小球沿同一水平方向抛出,两小球落在同一水平地面上,忽略空气阻力,它们的运动轨迹如图所示,,用ta、 tb分别表示a、b,两小球在空中的运动时间, 则

A．ta=tb B．ta>tb

C．ta<tb D．ta与tb的大小关系无法确定

7．如图所示，“跳一跳”游戏中需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。若棋子的跳跃过程可以视作斜抛运动，棋子起跳时的初速度为，与水平面的夹角总是保持不变，空气阻力不计，则以下说法中正确的是（　　）

A．若越大，则棋子跳的距离越远，在空中经历的时间也越长

B．棋子在空中经历的时间与无关

C．棋子上升过程和下降过程中速度变化量的大小相等，方向相反

D．若变为原来的两倍，则棋子跳起的最大高度也变为原来的两倍

8．如图所示，小球以正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（　　）

A．小球空中运动时间为 B．小球的水平位移大小为

C．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 D．小球的竖直位移大小为

9．用m、v0、h 分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度，不考虑空气阻力，以下说法正确的是（　　）

A．物体在空中运动的时间只由h决定

B．物体在空中运动的水平位移只由v0决定

C．物体落地时瞬时速度的大小与m、h无关，与v0有关

D．物体落地时瞬时速度方向与水平方向的夹角随h的增大而减小

10．如图，两倾角均为的斜面体固定于水平地面上，两斜面底边长度相等且等于两斜面底端的水平间距。现将一质量为m的小球多次由左侧斜面顶端以不同的初速度水平向右抛出，则下列说法正确的是（    ）

A．若小球始终落在左侧斜面上，则其初速度大小与下落的时间平方成正比

B．若小球初速度取合适值，小球有可能垂直打到右侧斜面上的某点

C．若小球两次抛出后能分别打至两斜面上的中点，则两次抛出的初速度之比满足1：5

D．当右侧斜面调整至合适的倾角，小球有可能打到右侧斜面上各点的速度方向均平行

11．一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线。现在曲线上取A，B两点，用刻度尺分别量出到y轴的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度v0为（　　）

A． B．

C． D．

12．有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（　　）

A． B． C． D．

13．如图，两小球M、N从同一高度同时分别以和的初速度水平抛出，经过时间t都落在了倾角的斜面上的A点，其中小球N垂直打到斜面上，，，则（　　）

A．初速度、大小之比为9∶8

B．初速度、大小之比为8∶9

C．若、都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为

D．若、都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，从抛出到相遇经过的时间为

14．在跳台滑雪比赛中，某运动员从一跳台边缘以15m/s的初速度水平飞出，如图甲所示，从运动员离开跳台开始计时，v表示运动员竖直方向的分速度，其v—t图象如图乙所示。时，运动员刚好落在雪道斜坡上，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则（　　）

A．t1时刻运动员落在斜坡上的速度大小为20m/s

B．运动员落在斜坡上的落点与飞出点的水平距离为30m

C．运动员在下落的某一时刻速度方向与斜坡平行

D．雪道斜坡倾角的正切值

15．如图所示，某运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为，飞出时的速度大小为，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为，则（　　）。

A．如果不同，该运动员落到斜面雪坡时的速度方向也就不同

B．不论多大，该运动员落到斜面雪坡时的速度方向都相同

C．运动员从飞出到离斜面雪坡最远处所用的时间为

D．运动员落到斜面雪坡时的速度大小是

16．如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，小球释放点到水平地面的距离，不计空气阻力，取重力加速度。求：

(1)小球下落的时间t；

(2)小球落地瞬间的速度v；

(3)小球释放点与落地点之间的水平距离x。

17．一小球以的速度水平抛出，抛出点距地面高度为h=20m。求：

(1)小球在空中的飞行时间是多少；

(2)小球落地点距抛出点的水平距离是多少；

18．如图所示，在距离水平地面高处有一位置P，在距P点水平距离处有一光滑竖直薄挡板AB（挡板可完全挡住风力），挡板A端与水平地面的距离，A端上方整个区域内有恒定的水平向左的风力F作用。质量的小球（可视为质点），以某一初速度从P点水平抛出，恰好能运动到AB挡板右侧的水平地面上。取，，。求：

(1)小球运动到A端的时间t；

(2)水平风力F的大小。

19．中国女排是一支具有光荣历史的队伍，奉献、协作、拼搏的女排精神是中华体育精神的象征。某场比赛中，一运动员进行了跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，若忽略空气阻力及球的大小，试计算说明此球能否过网。（g取10m/s2）

参考答案

1．C

【详解】

A．因为a的竖直高度大，则运动时间长，但是水平位移相同，根据

x＝v0t

知，a的水平速度小于b的水平速度，故A错误；

BD．b、c的高度相同，小于a的高度，根据

h＝gt2

得

t＝

知b、c的运动时间相同，a的运动时间是b的运动时间的倍。故BD错误；

C．b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍。故C正确。

故选C。

2．B

【详解】

根据可知面条的飞行时间

面条的最远飞行距离

所以最大初速度

面条的最近飞行距离

所以最小初速度

因此面条的水平初速度应满足的条件为1.25m/s<v<3.75m/s；

故选B。

3．D

【详解】

AB．炮弹到达最高点时，其竖直方向的速度为零，水平方向的速度不为零，空气阻力的方向沿水平方向，故水平方向加速度不为零；竖直方向上有重力的作用，加速度等于g，故竖直方向的加速度不为零，合加速度大于g，方向沿左下方，故AB错误；

CD．炮弹在上升过程中，竖直方向的分速度向上，空气阻力在竖直方向的分力与重力的方向相同；炮弹在下降过程中，竖直方向分速度与重力的方向相同，空气阻力在竖直方向的分力与重力的方向相反，可知上升过程竖直方向的加速度更大，又由于上升与下降过程的高度相同，故炮弹下降过程运动的时间更长，故C错误，D正确。

故选D。

4．D

【详解】

AB．因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，由

x=v0t

得乒乓球在网左右两侧运动时间之比为1：2．球在竖直方向做自由落体运动，根据

可知击球点的高度与网高之比为 9：8，故AB错误；

C．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为1：2，竖直方向做自由落体运动，根据

v=gt

可知球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1：3，根据

可知乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是1：2，故C错误；

D．网右侧运动时间是左侧的两倍，根据

△v=gt

所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2，故D正确．

故选D。

5．C

【详解】

依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则物体做匀变速曲线运动，再根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a==gsinθ，故A错误；根据l=at2，有：；在Q点的平行斜面方向的分速度为：；根据b=v0t，有：；故物块离开Q点时速度的大小： ，故BD错误；C正确；故选C．

6．A

【解析】

两球都做平抛运动，落地时竖直位移h相同，由，可知两球下落时间相同，故选A．

【点睛】解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

7．A

【详解】

AB．增大，竖直分速度便增大，由

可知上升时间t也增大，则总时间也增大。同时水平分速度也增大，由

可知x增大，故A正确，B错误。
C．速度变化量

△v=gt

故上升和下降两过程的△v相同，大小相等，方向都竖直向下，C错误。

D．若变为原来的两倍，则也变为原来的两倍，由

可知，高度变为原来的四倍。故D错误。

故选A。

8．B

【详解】

如图所示，过抛出点作斜面的垂线

当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则：
水平方向

竖直方向

根据几何关系有

则有

解得

（注：cotθ为tanθ的倒数）
小球的水平位移大小为

竖直位移大小为

由于，所以位移大小可以求出来，则ACD错误，B正确。

故选B。

9．A

【详解】

A．    根据

得

知物体在空中运动的时间由h决定，A正确；

B．物体在空中的水平位移

知物体的水平位移由和h决定，B错误；

C．竖直方向上的分速度

根据平行四边形定则知，落地的瞬时速度

可知由和h决定，与m无关，C错误；

D．根据平行四边形定则得

知落地的速度方向由和h决定，D错误。

故选A。

10．C

【详解】

A．设两斜面的底边长度和两斜面底端的水平间距均为L，则若小球始终落在左侧斜面上，则

x=v0t ，

根据

解得，A错误；

B．假设小球能垂直打到右侧斜面上的某点，则速度与水平方向的夹角为60°，则根据平抛运动的规律可知，位移与水平方向的夹角正切值

Tanα=tan60°=

位移偏转角β＞30°，根据图像可知，显然位移的偏转角是小于30°的，则无论小球初速度取何值，小球都不可能垂直打到右侧斜面上的某点，B错误；

C．若能达到左侧斜面的中点，则

解得

若能达到右侧斜面的中点，则

2.5L=v0t

解得

则两次抛出的初速度之比满足1：5，C正确；

D．速度不同的小球打到右侧斜面上时，落到右侧斜面上时下落的竖直高度h不同，设右侧斜面的倾角为θ，则由

速度的偏向角为

可知h不同时，落到斜面上时速度的方向不同，即小球不可能打到右侧斜面上各点的速度方向均平行，D错误。

故选C。

11．B

【详解】

水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有

x1=v0t0…①

由初始点O到B过程

x2=v0t…②

竖直方向做自由落体运动，则有

h=gt2-gt02…③

联立①②③得

v0=

故B正确，ACD错误。

故选B。

12．ACD

【详解】

A．物体在水平方向上做匀速直线运动，则有

可得

故A错误；

B．物体在竖直方向上做自由落体运动，则有

可得

故B错误；

C．平抛运动的竖直分速度，根据平行四边形定则有

其中

联立解得

故C错误；

D．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据平均速度公式则有

解得

故D正确；

故选ACD。

13．BC

【详解】

AB．两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间相等；
对球M

解得

球N垂直打在斜面上，则有

则

故A错误，B正确；
CD．当飞行时间为t时，MN两点的水平距离为

△x=（v1+v2）t

若v1、v2都变为原来的2倍，则两球在空中相遇，则有

△x=2（v1+v2）t′

解得从抛出到相遇经过的时间为

故C正确，D错误。
故选BC。

14．BCD

【详解】

A．运动员做平抛运动的时间t1=2s，故竖直方向的末速度大小

m/s

故运动员落在斜坡上，t1时刻的速度大小

故A错误；

BD．运动员水平方向的位移

竖直方向的位移大小

斜坡倾角的正切值

故BD正确；

C．在运动员下落过程中，当其离斜坡的距离最远时，其合速度的方向与斜坡平行，故C正确。

故选BCD。

15．BD

【详解】

AB．设该运动员落到雪坡时的速度方向与水平方向夹角为β，则

所以则该运动员落到雪坡时的速度方向不变，故A错误，B正确；

C．当运动员速度方向与斜坡方向平行时，距离斜坡最远，根据平行四边形定则知，此时竖直方向的速度为

所用的时间为，则

故C错误；

D．当运动员落在斜坡上时，速度方向与水平方向夹角的正切值

解得

根据平行四边形定则知，落在雪坡上的速度

故D正确。

故选BD。

16．(1) ；(2)；(3)

【详解】

(1)小球下落的时间

(2)小球落地瞬间竖直方向的分速度

则小球落地瞬间的速度

(3)小球释放点与落地点之间的水平距离

17．(1)2s；(2)20m

【详解】

(1)由

得

(2)由

x=v0t

得

x=10×2m=20 m

18．(1)0.6s；(2)5N

【详解】

(1)小球从P点运动到A点的过程中，在竖直方向上做自由落体运动，有

解得

(2)小球在水平方向上做匀减速直线运动到速度为零时才沿AB下滑，有

，

解得

19．球能过网

【详解】

当排球在竖直方向下落

设水平方向运动的距离为x，则

联立两式并代入数据得

x=10m

因为x=10m>9m，故此球能过网。