高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律课时作业

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

5.4抛体运动的规律 课时作业5（含解析）

1．室内五人制足球广受大家的喜爱，其球门长，高度，现在有一个足球放置在E点，已知，，要使足球从C点正下方处的F点水平射入球门（忽略空气阻力的影响，不考虑足球的自转，可视为质点，取），则足球在E点获得的初速度约为（　　）

A． B． C． D．

2．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平相向抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（    ）

A．t B． C． D．

3．如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ACB，其中AB是它的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（   ）

A．只要v0足够大，小球一定可以不落在圆环上

B．只要v0取值不同，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就不同

C．初速v0取值越小，小球从抛出到落至环上的空中飞行时间就越小

D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

4．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ=，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，重力加速度为g，则（　　）

A．物块由P点运动到Q点所用的时间t=

B．物块在Q点的速度大小为

C．Q点物块所受重力的功率为

D．物块的初速度v0=

5．如图所示，ABCD为竖直面内一正方形的四个顶点，其中AB连线水平，E是CD的中点，F是BE的中点，在A点分两次平抛一个小球，不计空气阻力，第一次小球经过E点，第二次小球经过F点，则这两次平抛的初速度大小之比为（　　）

A． B． C． D．

6．在距离竖直砖墙L远的同一竖直线上的两个位置，沿水平方向抛射三个小球1、2、3，初速度分别为、和。如图为三个小球的运动轨迹和击中竖直砖墙位置的示意图，墙砖规格统一，砖缝宽度不计，则：：为（　　）

A．1：2：1 B．1：：1 C．：1：1 D．：1：

7．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　）

A． B． C． D．

8．固定在竖直面内的半圆弧ABC的半径为R，直径AB水平，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为，自A点将质量为m的小球水平抛出，一段时间后，小球恰好通过小孔P，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．小球平抛的初速度大小为

B．小球通过小孔P的速度一定沿OP方向

C．只要初速度大小合适，小球可以通过B点

D．小球通过小孔P时，速度大小为

9．如图所示，在点正对竖直墙面抛出一个板球，要使板球垂直打在竖直墙面上，不计空气阻力，球抛出的初速度大小、初速度与水平方向的夹角的关系正确的是（　　）

A．与成反比 B．与成正比

C．与成反比 D．与成正比

10．如图所示，为用传感器和计算机描出的物体平抛运动的轨迹。物体自坐标原点开始做平抛运动，图为在某次实验中的有关数据，计算机屏幕左边记录了抛体运动过程中的水平、竖直位移，右边显示“加速度”等。点击“加速度”，计算机显示运动中在竖直方向上的加速度为。已知某点坐标，由此可得本实验中物体做平抛运动的初速度最接近的值是（　　）

A． B． C． D．

11．在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以2v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的时间是乙球落至斜面时时间的（　　）

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

12．如图所示，甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D，乙球落在D点右侧的轨道上。设甲、乙两球在空中运动的时间分别为t甲、t乙，则下列判断正确的是（　　）

A．t甲=t乙 B．t甲<t乙 C．t甲>t乙 D．无法比较

13．如图所示，在倾角为θ的斜面顶端O点，以不同的水平速度抛出一小球．当以初速度v1抛出时，小球经过时间t1落到斜面的中点a；当以初速度v2抛出时，小球经过时间t2落到斜面的底端b，则   （　　）

A．

B．

C．

D．

14．如图所示,在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球,经过时间ta恰好落在斜面底端P处.今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的中点q处.若不计空气阻力,下列关系式正确的是

A．va=vb

B．va=vb

C．ta=tb

D．ta=tb

15．如图所示，从高H处的一点O先后平抛两个小球l和2．球1恰好直接掠过竖直挡板的顶端（未相碰）落到水平地面上的B点，球2则与地面处A点碰撞一次后，也恰好掠过竖直挡板落在B点．设球2与地面碰撞无机械能损失（类似遵循光的反射定律），则下列说法正确的是（    ）

A．球1平抛的初速度为球2的3倍

B．球1掠过挡板的时刻恰好是其做平抛运动从O到B的中间时刻

C．A点到挡板的距离是B点到挡板距离的

D．竖直挡板的高度

16．如图所示，排球场总长为18m，宽为9m，女子排球的球网高度为2.2m，运动员站在左侧场地的底线AB与边线BC的交点B竖直跳起发球，击球点高度为3.2m，将球水平击出，球大小不计，排球不擦网且不出界，取重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)球击出的最小速度；

(2)球击出的最大速度。

17．如图所示，质量m＝2.0 kg的木块静止在高h＝1.8 m的水平台上，木块距平台右边缘7.75 m，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用F＝20N的水平拉力拉动木块，木块向右运动s1＝4.0 m时撤去F，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：

(1)F作用于木块的时间；

(2)木块离开平台时的速度；

(3)木块落地时距平台边缘的水平距离。

18．在某一次“飞车表演”特技活动中，表演汽车连同驾驶员的总质量为1.2×103kg，先通过一个斜面加速，斜面的末端平滑连接一个半径为R=160m的曲面路面，汽车在最高点A处恰好脱离而腾空飞离路面，而后沿水平方向飞出，如图4-2所示，空气阻力忽略不计，最后汽车垂直撞在安全接收区搭建的斜面上，斜面的倾角为53°，重力加速度，（，）求：

（1）汽车腾空前瞬间的速度多大？

（2）汽车在空中飞行的时间？   

（3）汽车从腾空到落在斜面上，在水平方向上运动的距离多大？

19．如图所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15 m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，取g =10m/s2．求：

（1）小球在空中飞行的时间为多少？

（2）抛出点距斜面底端的高度为多少？

参考答案

1．C

【详解】

足球做斜抛运动，水平方向

竖直方向

足球在E点获得的初速度为

由几何关系可知，竖直方向位移

水平方向位移

联立解得足球在E点获得的初速度约为

故选C。

2．C

【详解】

依据运动的独立性原理，在水平方向上，两球之间的距离

得

故选C。

3．D

【详解】

A．小球飞出后做平抛运动，竖直方向上必下落，故必落在圆环上，故A错误；

BC．平抛运动的物体飞行时间取决于竖直上下落的高度，当小球落在环上同一高度时飞行时间一定相同，但速度可不同；落点在C点左侧时速度大者时间长，落在C点右侧时速度越大时间越短，故BC错误；

D．因平抛运动的速度方向的反向延长线通过水平位移的中点，当小球垂直落在环上时，速度方向通过环心，而小球只要落在环上，水平位移都不可能达到2R，即水平位移的中点必在环心的左侧，故D正确。

故选：D。

4．C

【详解】

A．根据牛顿第二定律得，物体的加速度为

根据得

故A错误；

BD．在Q点的平行斜面方向的分速度为

根据有

物块离开Q点时速度的大小

故BD错误；

C．Q点物块所受重力的功率为

故C正确。

故选C。

5．A

【详解】

画出抛物线轨迹并分解如图

由几何关系可知

则两次飞行的时间之比

又因为水平位移之比

，

则两次平抛的初速度大小之比为

选项A正确，BCD错误。

故选A。

6．D

【详解】

由图可知三个小球下落的高度之比为 ，平抛运动的时间

则三个小球的运动时间之比

根据速度关系

可得三个小球的初速度之比为

故ABC错误，D正确。

故选D。

7．B

【详解】

物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来求解，两个方向运动的时间相当。由题意知道，物体垂直打在斜面上，末速度与斜面垂直，也就是说末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，则有

则下落高度与水平射程之比为

故选B。

8．A

【详解】

A．由平抛运动规律有

解得

故A正确；

B．根据平抛运动的速度方向的反向延长线经过水平位移的中点可知，小球通过小孔P的速度不可沿OP方向，故B错误；

C．由于小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则竖直方向一定有位移，所以小球不可能通过B点，故C错误；

D．由竖直方向可得

得

则在P点时的竖直方向的速度为

则小球通过小孔P时，速度大小大于，故D错误。

故选A。

9．C

【详解】

设P点到墙壁的距离为d，将运动分解到水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动

在竖直方向上，做竖直上抛运动

两式联立消去时间

因此与成反比

C正确。

10．A

【详解】

根据平抛运动的规律，可知物体在竖直方向上做自由落体运动，则有

代入、，解得

物体在水平方向做匀速直线运动，则有

代入、，得，故选A。

11．B

【分析】

将平抛运动的位移分解为水平和竖直方向，借助几何关系得出时间与初速度的关系，即可求解。

【详解】

设斜面倾角为θ，位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角

小球做平抛运动，水平位移

x=v0t

竖直位移

根据几何关系有

得

所以两球的运动时间之比为4:1。

故选B。

12．C

【详解】

甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，根据题意可知，甲球的竖直位移比乙的竖直位移要大，即h甲>h乙，由平抛运动公式可知

所以有

t甲>t乙

故选C。

13．AC

【解析】

小球落在a点和b点，下降的高度之比为1：2，根据知，，则小球落在a点和b点的时间之比为，故A正确，B错误； 因为水平位移之比为1：2，则初速度之比为:，故D错误，C正确．所以AC正确，BD错误．

14．BD

【详解】

b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2：1，根据h=gt2知，，则时间之比为，即ta=tb．因为a、b两球水平位移之比为2：1，则由x=v0t，得va=vb．故BD正确，AC错误．故选BD．

【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，分析两个小球两个方向位移的关系，从而解决此类问题．

15．ABD

【解析】

A项：球2运动轨迹可分为3段相同的平均轨迹，所以球2第一段一平抛的水平位移为是球1平抛轨迹水平位移的三分之一，即，由于平抛高度h相同，由可知，时间相同，可得两球水平初速度之比为3：1，故A正确；

B、C、D项：如图所示，设球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，OA间的水平距离为d，由几何关系可知OB间的水平距离为3d，

由分运动的等时性可知：球1从O点飞到挡板C点的时间与球2从O点飞到D点的时间相等；由对称性可知球2从O点飞到D点与由C飞到E的时间相等，OE两点间的水平距离为2d．球1从O点飞到C点与球2由C点飞到E点水平方向有：

解得：

根据竖直方向的自由落体运动规律，连续相等时间内通过的位移之比为1：3，球1下落的时间刚好总时间的一半，故B正确，C错误，D正确．

点晴：分析两小球的运动轨迹的特点，找出对称关系、几何关系以及等时关系式，列出式子是求解的关键．从以上的实例分析中我们看到，发现事物的对称性并利用运动的对称性去分析处理问题，可以大大地简化分析处理问题的过程，避开难点或冗长的数学推导，巧解问题．

16．(1)9m/s；(2)

【详解】

(1)球击出时正对球网且恰好不擦网速度最小，大小为vmix

竖直方向

水平方向

解得

(2)当击球速度方向沿对角线时，击球速度最大为vmax

竖直方向

水平方向

发球的速度为

17．(1)1.0 s；(2)7.0 m/s；(3)4.2 m

【详解】

(1)对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律，有：

F－f＝ma

由竖直方向平衡得

mg－FN＝0

摩擦力

f＝μFN

由运动学公式有

s1＝at2

代入数据得

a＝8.0 m/s2

t＝1.0 s

(2)设木块离开平台时的速度为v，拉力F撤去时木块只受摩擦力作用，加速度

a1＝μg＝2 m/s2

速度

v1＝at＝8 m/s

则由运动学公式有

v12－v2＝2a1s2

其中s2＝7.75 m－4 m＝3.75 m，代入数据得

v＝7.0 m/s

(3)设木块在空中运动的时间为t′，落地时距平台边缘的水平距离为s′，根据运动学公式

h＝gt′2

s′＝vt′

代入数据解得

s′＝4.2m

18．(1) ；(2) ；(3)

【详解】

（1）对汽车在最路面最高点A有

整理代入数据得

（2）汽车腾空后可看成做平抛运动，则题得

，

得

（3）对汽车，水平方向上有

19．（1）2s（2）42.5m

【详解】

（1）小球落到斜面上时的水平速度v0、竖直速度vy和实际速度vt的矢量三角形如右图所示．

由图可得：vy= v0tan53°=15×4/3= 20m/s

再由vy= gt得：t = vy/g = 20/10= 2s

（2）因为x=v0t =15×2 = 30m

y =gt2/2 = 10×22/2 = 20m

所以 h =y +x·tan37°=20 + 30×3/4 = 42.5m