高中人教版 (2019)4 抛体运动的规律练习

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.4抛体运动的规律课时作业14（含解析）

1．如图所示，一个质量为m的小球从高为H的水平桌面边缘以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的时间（　　）

A．仅由小球的初速度v0决定

B．仅由水平桌面的高度H决定

C．由小球的质量m和初速度v0共同决定

D．由水平桌面的高度H和小球的初速度v0共同决定

2．如图所示，用线悬挂的圆环链由直径为5 cm的圆环连接而成，枪管水平放置，枪管跟环5在同一水平面上，且两者相距100 m，子弹初速度为1000 m/s．若在开枪的同时烧断悬线，子弹应穿过第几个环？若在开枪前0.1 s烧断悬线，子弹应穿过第几个环？（　　）

A．5，2

B．4，2

C．5，1

D．4，1

3．一个小球以一定的初速度水平抛出，在做平抛运动的过程中，时刻速度大小为，则时刻速度大小为（　　）（已知重力加速度大小为，不计空气阻力）

A． B． C． D．

4．在水平地面上方高为h处以某一速度水平抛出一小球，忽略空气阻力，落地时水平位移为x，当其下落高度为时，水平位移为（　　）

A． B． C． D．

5．小明和小华分别乘坐的两个热气球静止在空中同一竖直线上，两人相距。小明在热气球里以大小的速度水平抛出一个篮球A，在他正下方的小华同时以大小为的速度竖直上抛另一个篮球B，忽略空气阻力取重力加速度。关于两个篮球在空中的运动，下列说法正确的是（　　）

A．只有篮球B做匀变速运动

B．在单位时间内，两篮球的速度变化量不相同

C．当篮球B上升到最高点时，篮球A与篮球B的水平间距是

D．当篮球B上升到最高点时，篮球A下落的距离大于篮球B上升的距离

6．2019年8月南部战区海军航空兵某旅组织轰炸机进行了海上实弹训练。在这次训练中，轰炸机在一定高度沿水平方向以大小为v0的速度匀速飞行，如图所示，飞行高度始终保持不变，发现海面上的目标P后，释放炸弹，轰炸机仍以原速度飞行，炸弹可视为质点，忽略空气阻力的影响，取g=10m/s2。轰炸机在距海面H=2000m的高空以v0=200m/s的速度水平匀速飞行。释放炸弹后（　　）

A．炸弹飞行的水平距离为4000m

B．炸弹落地时的速度为200m/s

C．炸弹的飞行时间为10s

D．炸弹炸到P时的速度方向与海面的夹角为30°

7．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度、水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，是O在地面上的竖直投影，且。若不计空气阻力，则两小球（　　）

A．抛出的初速度大小之比为1:3

B．落地速度大小之比为1:3

C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1:2

D．通过的位移大小之比为1:2

8．2019年1月21日，我国女子网球运动员李娜正式选国际网球名人堂，成为亚洲网坛第一个享受此项荣誉的球员。如图所示，在某次训练中，她用网球拍击球，使每只网球都从O点沿水平方向飞出（垂直网面）。第一只球直接擦网而过，落在对方场地A点处；第二只球落在自己一方场地B点后弹跳起来（球与地面碰撞后速度大小不变），刚好擦网而过也落在A点处。不计空气阻力，则她第一次与第二次击出球时的速度之比为（　　）

A．2：1 B．2：3 C．3：1 D．1：1

9．如图所示，在同竖直面内，两位同学分别以初速度和，将两个小球分别从高度为h1和h2的（h1>h2）a、b两点沿水平方向同时抛出，两小球均落到与两抛出点水平距离相等的P点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．两球同时落地 B．a球先落地

C． D．

10．如图所示，倾角为的斜面上有一小球以大小为的初速度垂直于斜面抛出，飞行一段时间后又落到了斜面上，已知重力加速度为，忽略空气阻力，则小球离开斜面的最大距离为（　　）

A． B． C． D．

11．如图甲喷出的水做斜抛运动，图乙为斜抛物体的轨迹，对轨迹上的两点A、B下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ）

A．A点的速度方向沿切线向上，合力方向沿切线向下

B．A点的速度方向沿切线向上，合力方向竖直向下

C．B点的速度方向沿切线向下，合力方向沿切线向下

D．B点的速度方向沿切线向下，合力方向竖直向上

12．范格文获2017年世界飞镖锦标赛冠军。图示是他某次练习中将一枚飞镖从高于靶心正上方的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（　　）

A．换用质量稍大些的飞镖 B．适当增大投飞镖的初速度

C．到稍远些的地方投飞镖 D．适当增加投飞镖时的高度

13．一个小球从地面上A点以斜向上的初速度抛出，的方向与水平方向的夹角为，小球在空中运动的最高点和A点的连线与水平方向的夹角为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．θ一定时，越大，越大 B．θ一定时，越大，越小

C．一定时，θ越大，越小 D．一定时，θ越大，越大

14．如图，在半径为R圆环圆心O正上方的P点，将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过，若OQ与OP间夹角为θ，不计空气阻力 则（ ）

A．从P点运动到Q点的时间为

B．从P点运动到Q点的时间为

C．小球运动到Q点时的速度为

D．小球运动到Q点时的速度为

15．西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是，第二次水平抛出的速度是，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有　　

A．运动时间之比是2：1

B．下落的高度之比是2：1

C．运动的加速度之比是1：1

D．西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动

16．如图所示，在水平地面上固定一倾角=37°的斜面体ABC，A正上方一小物体距离地面高h=8m，将物体自由下落或以水平速度v0=4m/s向右抛出，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）物体自由下落到地面的时间t1；

（2）物体做平抛运动0.3s时的速度大小v；

（3）物体击中斜面的时间t2。

17．如图所示，水平地面上固定一半圆形轨道，O点为半圆轨道的圆心，半径为R=12cm，OB与水平方向夹角为53°。将一小球从A点正上方的某处水平抛出（小球可视为质点，不计空气阻力），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。重力加速度为g=10m/s2。求小球抛出时的初速度和抛出点离水平地面的高度。

18．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进 行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空 中飞行一段距离后着陆。已知运动员由山坡顶的 A 点沿水平方向飞出，速度为 v0=20m/s，到山坡上的 B 点着陆，如图所示，山坡倾角为 θ= 37°，山坡可以看成 一个斜面。（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求：

(1)运动员在空中飞行的时间 t；

(2)AB 间的距离 s。

19．在距离地面5m处将一个质量为1kg的小球以的速度水平抛出，若求：

（1）小球在空中的飞行时间是多少？

（2）水平飞行的距离是多少米？

（3）小球落地时的速度？

参考答案

1．B

【详解】

小球水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则竖直方向

可得

则小球在空中运动的时间仅由水平桌面的高度H决定，与初速度v0、小球的质量m均无关。

故选B。

2．A

【详解】

子弹射出枪口后做平抛运动，平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，刚开始枪口与第5个环心处在同一个水平线上，开枪同时，细线被火烧断，子弹与第五环在竖直方向上的运动情况相同，所以子弹能穿过第五环；子弹运动的时间为：．子弹竖直方向上的位移为：h=gt2＝×10×0.01m＝0.05m，开枪前0.1s细线被烧断，圆环下落的位移为：h′＝g(t+0.1)2＝0.2m．每个圆环的直径为0.05m，所以n=−1＝2．故A正确，BCD错误．

故选A．

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动．以及分运动与合运动具有等时性．

3．C

【详解】

时刻，小球在竖直方向的分速度大小为

则初速度大小为

时刻，小球在竖直方向的分速度

这时小球的速度

故选C。

4．D

【详解】

由平抛运动规律有

x=vt

x1=vt1

解得

故选D。

5．C

【详解】

AB．两个篮球都只受重力作用，加速度为，所以都做匀变速运动，单位时间内速度变化量均为

故AB错误；

C．篮球上升到最高点的过程，设所用的时间为，由

可得

设篮球在时间内的水平位移为，由

可得

故C正确；

D．在时间内篮球在竖直方向上可以看作反向做自由落体运动，所以、两球运动的竖直距离大小相同，故D错误。

故选C。

6．A

【分析】

匀速飞行的轰炸机扔下一颗炸弹，炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式求解。

【详解】

AC．炸弹飞出后竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得

gt2

代入数据解得炸弹的飞行时间为

t=20s

炸弹释放后水平方向做匀速直线运动，根据运动学公式，可知炸弹飞行的水平距离为

x=v0t=200×20m=4000m

故A正确，C错误；

B．根据竖直方向上的速度﹣时间公式，得炸弹落到海面上竖直方向上的分速度为

vy=gt=200m/s

根据勾股定理，可知炸弹落到海面上时的速度为

v200m/s

故B错误；

D．根据几何关系，可知炸弹炸到P时的速度方向与海面的夹角正切值为

tanθ1

所以

θ=45°

故D错误。

故选A。

【点评】

解决本题的关键关键知道处理平抛运动的方法是运动分解法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。

7．A

【详解】

A．由题意可知，两个小球平抛的竖直高度相同，由平抛运动的公式可知

即两小球平抛的时间是相等的，又

即两小球平抛的水平位移之比为

由平抛运动的水平位移公式

则可得抛出的初速度大小之比为1:3，所以A正确；

B．物体做平抛运动的落地速度为

其中

即两小球的竖直分速度是相等的，但是小球的下落高度未知，所以无法求出小球的竖直分速度，两小球落地速度大小之比无法求出，所以B错误；

C．落地速度与水平地面夹角的正切值为

结合A选项分析可知，两小球运动的时间相等，所以落地速度与水平地面夹角的正切值之比为3:1，所以C错误；

D．物体运动的位移为

其中

即小球运动的竖直位移是相等的，但是小球做平抛的竖直高度不知道，所以无法求出小球通过的位移之比，所以D错误。

故选A。

8．C

【详解】

由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的．由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t1，第二球自击出到落地时间为t2，则

t2=3t1

由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2，由x=v0t得

v1=3v2

所以有

故选C。

9．D

【详解】

AB．两个小球都作平抛运动，竖直方向作自由落体运动，由

解得

因为

h1>h2

所以

ta＞tb

因此小球b先落地，故AB错误；

CD．小球水平方向都做匀速直线运动，由

x=v0t

由题意x相等，联立以上可得

故C错误，D正确。

故选D。

10．A

【详解】

在垂直于斜面方向上，小球有垂直于斜面向上的初速度，有垂直于斜面向下的加速度，只考虑垂直斜面方向，小球垂直于斜面方向的速度减为0时，小球离开斜面的距离最大为

故选A。

11．B

【详解】

抛体运动是曲线运动，曲线运动的速度方向沿着曲线的切线方向；抛体运动只受重力，故合力竖直向下；故ACD错误，B正确。

故选B。

12．C

【详解】

飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正上方说明飞镖竖直方向的位移太小，根据平抛运动的规律可得，水平方向上则有

竖直方向上则有

联立可得

A．能否击中靶心与飞镖的质量大小没有关系，换用质量稍大些的飞镖，飞镖仍会打在靶心的正上方，故A错误；

B．适当增大投飞镖的初速度，根据可知飞镖下落的高度变小，故仍会打在靶心的正上方，故B错误；

C．到稍远些的地方投飞镖，根据可知飞镖下落的高度变大，故可能会打在靶心位置，故C正确；

D．适当增加投飞镖时的高度，根据可知飞镖下落的高度不变，故仍会打在靶心的正上方，故D错误；

故选C。

13．D

【详解】

物体做斜抛运动，则水平方向

竖直方向

，

且有

联立解得

故的大小与无关，只与有关，且θ越大，a越大，故D正确，ABC错误。

故选D。

14．AD

【详解】

由图知，从P点运动到Q点，小球做平抛运动，在水平方向：，解得运动时间：，故A正确，B错误；由几何关系知，在Q点：，故C错误，D正确．

故选AD。

15．ACD

【详解】

D．西红柿的运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，故D正确；

A．水平方向匀速直线运动：L=vt，所以运动时间跟速度成反比，即运动时间之比是2：1，故A正确；

B．竖直方向自由落体运动，下落的高度

与时间的平方成正比，即下落的高度之比是4：1，故B错误；

C．运动的加速度都为g，所以运动加速度之比是1：1，故C正确；

故选ACD。

16．（1）；（2）；（3）1s

【详解】

（1）根据

解得自由下落到地面的时间

（2）根据

做平抛运动0.3s时的速度大小

（3）物体水平方向有

物体竖直方向有

根据几何关系有

得

17．1.6m/s；16.8cm

【详解】

小球平抛，设初速度大小为v0，抛出点高度H

水平方向

竖直方向

相切于B点，所以小球在B点的速度与竖直方向呈53°

联立得

v0=1.6m/s

H=16.8cm

18．(1)3s；(2)75m。

【详解】

(1) 运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移为

x=v0t

竖直方向的位移为

可得

(2) 由题意可知

根据几何关系可知

将t=3s代入上式，得

s=75m

19．（1） （2） (3)

【解析】

（1）小球做平抛运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，
由h=gt2得：小球在空中飞行的时间为：

（2）小球在水平方向上做匀速直线运动，得小球水平飞行的距离为：
x=v0t=10×1m=10m．
（3）小球落地时的竖直速度为：vy=gt=10m/s．
所以，小球落地时的速度为：

方向与水平方向的夹角为45°向下．