物理必修 第二册第五章 抛体运动4 抛体运动的规律同步训练题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.4抛体运动的规律课时作业11（含解析）

1．一架飞机水平匀速飞行。从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球（　　）

A．在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的

B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D．在空中任何时刻总在飞机的正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的

2．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（　　）

A．从发球到落地所用时间为 B．能过网的最小初速度为

C．能落在界内的最大位移为 D．能落在界内的最大末速度为

3．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点Q处．若不计空气阻力，下列关系式正确的(　　)

A．va=2vb B．

C．ta=2tb D．

4．在同一点O抛出的三个物体做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是(　　)

A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA=vB=vC，tA=tB=tC

C．vA>vB>vC，tA<tB<tC D．vA<vB<vC，tA>tB>tC

5．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值）。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　）

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C．A、B不可能运动到最高处相碰

D．A、B一定不能相碰

6．在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将a、b、c三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球a落点距水平面的高度最低。下列判断正确的是（　　）

A．小球a的初速度最大 B．小球c的飞行时间最长

C．小球c的飞行过程速度变化最小 D．小球a的速度偏向角最小

7．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　）

A． B．2 C． D．

8．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6 m，墙的厚度d＝0.4 m，某人在离墙壁距离L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m处的P点，将可视为质点的小物件以v的初速度水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力．则可以实现上述要求的速度大小是(　　)

A．2 m/s B．4 m/s C．8 m/s D．10 m/s

9．著名羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图所示是他表演时的羽毛球场地示意图，林丹与乙、丙两鼓共线。图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高，若林丹每次发球时羽毛球飞出位置不变且羽毛球在空中的运动均视为平抛运动，下列说法正确的是（　　）

A．击中四鼓的羽毛球，运动时间可能都相同

B．击中四鼓的羽毛球，初速度可能都相同

C．击中四鼓的羽毛球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同

D．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓

10．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是 （　　）

A．速度大的时间长 B．速度小的时间长

C．一样长 D．质量大的时间长

11．如图所示，斜面倾角为，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．若小球以最小位移到达斜面，则t＝

B．若小球垂直击中斜面，则t＝

C．若小球能击中斜面中点，则t＝

D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝

12．如图所示为一竖直放置的半圆环ABCD，半径为R，AD为水平直径，O为圆心，C为最低点。现从A点以水平速度抛出一小球甲，从B点以水平速度抛出小球乙，两球都能直接到达C点，BO连线与竖直方向夹角为α。则以下说法正确的是（　　）

A．

B．

C．甲球运动时间比乙球长

D．甲球运动时间比乙球长

13．如图所示，水平地面上有一个半球形大坑，O为球心，AB为沿水平方向的直径．若在A  点以初速度v1沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D;若在甲球抛出的同时，在C点以初速度v2沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点．已知∠COD=60°，甲、乙两小球的质量相同，不计空气阻力，则

A．甲、乙两小球初速度的大小之比v1：v2= ：3

B．在击中D点前的瞬间，重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为：1

C．甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2:1

D．逐渐增大小球甲抛出速度v1的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD上

14．某次网球比赛中，某选手将球在边界正上方水平向右击出，球刚好过网落在场中（不计空气阻力），已知网球比赛场地相关数据如图所示，下列说法中正确的是

A．击球高度与网球高度之间的关系为

B．任意增加击球高度，只要击球传送带合适，球一定能落在对方界内

C．任意降低击球高度（仍大于），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

D．若保持击球高度不变，球的初速度只要不大于，一定落在对方界内

15．关于将物体以v0的速度水平抛出，不计空气阻力，当其竖直分位移的大小与水平分位移的大小相等时，以下说法中正确的是(　)

A．瞬时速度的大小为v0

B．运动的时间为

C．运动的位移的大小为

D．竖直分速度的大小等于水平分速度的大小

16．曼岛TT摩托车大赛可以称为世界上最搏命、最壮观、最危险的赛车比赛。如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过宽x=12m的壕沟，沟对面水平路面比A处低h=1.8m。取g=10m/s2，空气阻力不计。求（结果可用根号表示）

(1)摩托车在空中飞行的时间；

(2)摩托车开始飞越壕沟的初速度的最小值；

(3)摩托车落地时的最小速度及其方向与水平路面间夹角的正切值。

17．将一个小球从5m高的地方以初速度水平抛出，忽略空气阻力，求：

（1）经历多少时间小球落到地面上？

（2）小球落地时的水平位移是多少？

（3）小球落地时的速度大小？

18．山西刀削面堪称天下一绝，传统的操作方法（如图）是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如右图所示。面刚被削离时与开水锅的高度差h=0.8m，与锅的水平距离L=0.5m，锅的半径R=0.5m。若将削出的小面圈的运动视为平抛运动，要使其落入锅中，求水平速度v0的最大值。（重力加速度g=10m/s2）

19．如图所示，在高15m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，不计一切阻力，

（1）小球在空中运动的时间是多少？

（2）已知小球落地时速度方向与水平成60°角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？

（3）小球落地时小球在水平方向的位移多大？

参考答案

1．C

【详解】

飞机水平地匀速飞行，小球被释放后由于惯性，水平方向上保持与飞机相同的速度而做平抛运动。因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的小球在落地前都在飞机的正下方，即在飞机的正下方排成竖直的直线。由于高度相等，每个小球落地的时间相等，因为每隔1s释放一个，落地时在水平方向上两小球的间隔为

△x=v△t

v相等、△t相等，△x相等，所以落地点是等间距的。故ABD错误，C正确。

故选C。

2．A

【详解】

A．根据可知，从发球到落地所用时间为，故A正确；

B． 能过网则根据平抛运动可知

，

解得：

故B错误；

CD． 排球过网而不出界的最大初速度为v2，此种情况下，排球落到对角线的顶点处，水平位移：

竖直位移：

联立解得：

能落在界内的最大位移：

排球做平抛运动，落地时竖直分速度：

能落在界内的最大末速度：

故CD错误。

故选A。

3．B

【解析】

b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2：1，根据知，，则时间之比为，因为a、b两球水平位移之比为2：1，则，故B正确，A、C、D错误．

点晴：ab两处抛出的小球都做平抛运动，由平抛运动的规律水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移关系进行求解．

4．D

【详解】

平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上时自由落体，因此决定平抛运动的时间是由高度决定的，根据

可知，所以下落高度越高，运动时间越长，则有

由于水平方向是匀速运动，且水平距离为，根据

结合时间的关系，可得

故ABC错误，D正确。

故选D。

5．A

【分析】

因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反判断两球能否相碰。

【详解】

A．若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰。可知A、B两球能否在落地前相碰，取决于A的初速度。故A正确；

BD．A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度、竖直分速度大小不变，方向相反，则以后一定能碰。故B错误，D错误；

C．若A球第一次与地面碰撞时的水平位移为时，根据竖直方向上运动的对称性知，当A球水平位移为l时，A球上升到最高点，B球的运动规律与A球竖直方向上的运动规律相同，知A、B在最高点相碰。故C错误。

故选A。

【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析。

6．C

【详解】

AB．三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在a点的小球下落的高度最大，由

得

所以小球a飞行的时间最长，由

x=v0t

得

知小球a的水平位移最小，则小球a的初速度最小，故AB错误；

C．小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为△v=gt，所以c球的速度变化最小，a球的速度变化量最大，故C正确；

D．速度偏向角

小球a的运动时间最长，则速度偏向角最大，故D错误。

故选C。

7．D

【详解】

物体做平抛运动，我们可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来求解，两个方向运动的时间相当。由题意知道，物体垂直打在斜面上，末速度与斜面垂直，也就是说末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，则有：

则下落高度与水平射程之比为：

所以D选项正确；

故选D。

8．B

【分析】

小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时最大．恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，由分位移公式求解；

【详解】

小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时最大，此时有：

代入数据解得；

小物件恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度最小，则有：

代入数据解得，故的取值范围是；

A.2 m/s与分析不相符，不符合题意；

B.4 m/s与分析相符，符合题意；

C.8m/s与分析不相符，不符合题意；

D.10 m/s与分析不相符，不符合题意；

【点睛】

解决本题的关键明确临界条件，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活解答．

9．D

【详解】

A．由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相冋，所以球到达四鼓用时不可能都相同，故A错误；

B．甲、乙两鼓高度相同，且羽毛球做半抛运动的水平位移不同，故初速度不同，故B错误；

C．运动员距离甲鼓的位置比乙鼓位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，故C错误；

D．甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，故D正确。

故选D。

10．C

【详解】

由平抛运动规律可知，平抛运动的物体在空中的下落时间由竖直高度决定，与水平初速度无关，它们落到水平地面上的时间

故同一高度以不同初速度水平抛出的物体，它们落到水平地面上的时间相等。

故选C。

11．AB

【详解】

A. 小球的位移与斜面垂直时，小球以最小位移到达斜面，分解小球的位移可得

解得

A正确；

B．小球的速度与斜面垂直时，小球垂直击中斜面，分解小球速度可得

解得

B正确；

C．若小球能击中斜面中点，分解位移，由几何关系可得

解得

C错误；

D．小球到达斜面的位置不一样，在空中运动的时间也不一样，D错误；

故选AB。

12．AD

【详解】

对甲球有

解得

，

对乙球有

解得

，

AB．由于，，则

故A正确，B错误；

CD．甲球运动时间比乙球长

故C错误，D正确。

故选AD。

13．AB

【解析】

根据几何关系知，下降的高度之比2：1，根据：，可得时间之比为：，根据：，因为水平位移之比为，解得两小球初速度之比，故A正确；根据，以及P=mgvy知，重力做功的瞬时功率，根据几何关系知，下降的高度之比2：1，则重力做功的瞬时功率之比，故B正确；平抛小球速度的变化量即为竖直分速度，而竖直分速度与下落的时间成正比，所以两球速度变化量的大小之比应为，故C错误；逐渐增大小球甲抛出时速度的大小甲球不可能垂直撞到球壁BCD上，因为根据平抛速度的反向延长线过水平位移的中点这一推论，垂直撞到球壁的速度反向延长线必定过圆心O，而O点不是水平位移的中点，故D错误．所以AB正确，CD错误．

14．AB

【解析】

试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平位移为x和的时间比2：3，则竖直方向上，根据，则有，解得，故A正确；若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，根据得，．则平抛运动的最大速度，根据得，，则平抛运动的最小速度，增加击球高度，只有速度合适，球一定能发到对方界内，故B正确D错误；任意降低击球高度（仍大于），会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到界内．故C错误

考点：平抛运动

【名师点睛】本题考查平抛运动的临界问题，关键掌握平抛运动的规律，抓住临界情况，运用运动学规律进行求解．

15．ABC

【解析】

因为gt2＝v0t，所以平抛运动的时间 ，则竖直分速度vy=gt=2v0，不等于水平分速度，根据平行四边形定则得，瞬时速度 ．故D错误，AB正确．物体的水平位移 ，则运动的位移 ．故C正确．故选ABC．

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，运用运动学公式灵活求解．

16．(1)0.6s；(2)20m/s；(3)；0.3

【详解】

(1)摩托车从A处越过壕沟的过程做平抛运动，有

解得

(2)摩托车恰好越过壕沟时的初速度即为所求最小初速度，有

解得

(3)由运动的合成和分解知识可得所求速度大小为

所求正切值为

17．（1）1s；（2）10m；（3）

【详解】

根据平抛运动规律

则飞行时间为

水平位移为

 (3)落地时竖直方向速度为

所以合速度为

18．3.75m/s

【详解】

要使其落入锅中，最大速度为，根据平抛运动规律

水平方向

竖直方向

联立解得

3.75m/s

19．（1）（2）10m/s（3）

【详解】

(1)根据竖直方向的自由落体运动

,

(2)把速度进行分解有

,

(3)由水平方向匀速直线运动水平距离，有

x=vt=10×m=10m