高中物理人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动4 抛体运动的规律复习练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

5.4抛体运动的规律 课时作业1（含解析）

1．如图所示，长木板倾斜放置，板面与水平方向的夹角为，在板的A端上方P点处，以大小为的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上；现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则水平位移x及抛出的水平速度v（不计空气阻力）（　　）

A．x变大，v大于

B．x变小，v小于

C．x变大，v等于

D．x变化不确定，与v大小关系不确定

2．“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得。如图所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则（　　）

A．大人站在小孩同样的位置，以相同的速度抛出圈圈

B．大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈

C．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈

D．大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈

3．小明同学以与水平面45°斜向上抛出一个小球，小球在上升过程中t1时刻撞击到水平天花板，假设撞击过程为弹性碰撞，不计任何阻力，下图中vx表示水平方向速度分量，vy表示竖直方向速度分量，则下列对于小球速度图像的描述正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A，B，空中运动的时间分别为tA、tB，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β，已知OB=2OA则有（　　）

A．tA:tB=1:2 B．vA:vB=1:2 C．α=β D．α>β

6．如图所示，在倾角为37°足够长的斜面顶端处，一小球以与斜面成30°角的初速度v抛出，小球最终落在斜面上。不计空气阻力，sin37°=0.6，重力加速度为g，则从抛出小球到小球与斜面的距离最大时，小球飞行时间t为（　　）

A． B． C． D．

7．如图所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废球，结果恰好从桶的右侧边缘飞到地面，不计空气阻力。为了能把废球扔进垃圾桶中，则此人水平抛球时，可以做出的调整为（　　）

A．初速度不变，抛出点在原位置正上方

B．初速度不变，抛出点在原位置正右侧

C．减小初速度，抛出点在原位置正上方

D．增大初速度，抛出点在原位置正上方

8．如图所示，在高为的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度。若两球能在空中相遇，则下列说法正确的是（　　）

A．A球的初速度可能是 B．B球的初速度可能是

C．A球和B球的初速度之比为1：2 D．A球和B球的初速度之比为2：1

9．如图所示，某同学由O点先后抛出完全相同的3个小球（可将其视为质点），分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上。已知M、N、P、O四点距离水平地面高度分别为4h、3h、2h、h。不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）

A．击中P点的小球速度最小

B．分别到达M、N、P三点的小球的飞行时间之比为1∶2∶3

C．分别到达M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为∶∶1

D．分别到达M、N、P三点的小球的加速度大小之比为3∶2∶1

10．如图所示，ab两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、右抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度h相等，斜面倾角为30°，重力加速度为g，要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度的大小为（　　）

A． B．

C． D．

11．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g。则下列选项正确的是（　　）

A．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2 θ∶1

B．甲、乙两球下落的高度之比为2tan4 θ∶1

C．甲、乙两球的水平位移之比为tan θ∶1

D．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan2 θ∶1

12．在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。则（　　）

A．篮球出手的速度大小为7m/s

B．篮球在空中运动的时间为0.7s

C．篮球进筐的速度大小为7m/s

D．篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m

13．某同学练习投掷飞镖，先后两次将飞镖水平抛出后，飞镖插在靶上的同一位置且飞镖与水平方向的夹角相同，第一次初速度大小为v1、平抛运动的水平位移为x1，第二次初速度大小为v2、平抛运动的水平位移为x2，下列说法正确的是（　　）

A．一定有v1=v2 B．一定有x1=x2

C．一定有 D．一定有

14．如图，固定在水平地面上的倾角θ=37°的斜面长为L，小球从斜面顶端A处以初速度v0水平抛出，刚好落在距斜面顶端处。若将小球从同一点以2v0水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，小球两次在空中运动过程中，判断正确的是（　　）

A．时间之比为1：2

B．速度的变化量之比为1：

C．水平位移之比为1：2

D．竖直位移之比为1：4

15．如图所示，A、B、C、D、E为楼梯台阶边缘上的五个点，它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同。从A点沿水平方向先后抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到B点，乙球刚好可以落到E点，不计空气阻力，则（　　）

A．甲、乙两球的下落时间之比为1：2

B．甲、乙两球的初速度大小之比为1：4

C．两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向不同

D．两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向相同

16．在5m高处以10m/s的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求：

(1)小球在空中运动的时间；

(2)小球落地时的位移大小；

(3)小球落地时的速度大小。

17．某地方电视台有一个叫“投准”的游戏，其简化模型如图所示，左侧是一个平台，平台右边的地面上有不断沿直线向平台运动的小车，参赛者站在台面上，看准时机将手中的球水平抛出，小球能落入小车算有效。已知投球点与小车上方平面高度差h=5 m，小车的长度为L0=1.0 m，小车以大小为a=2 m/s2的加速度做匀减速运动，球的大小可忽略。某次活动中，一辆小车前端行驶到与平台水平距离L=23 m处时，速度为v0=11 m/s，同时参赛选手将球水平抛出，结果小球落入小车中。重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)小球从抛出到落入小车的时间；

(2)小球抛出时的速度v的范围。

18．在距离地面高H=80m处，将一个小球以v0=40m/s的速度水平抛出，空气阻力不计，取g=10m/s2。求：

(1)小球在空中的飞行时间t和水平飞行的距离x；

(2)当小球速度v=50m/s时，距离地面的高度h。

19．在5m高处以5m/s的初速度水平抛出—个质量为12kg的物体，空气阻力不计，g取10m/s2，试求：

(1)物体落地的速度的大小；

(2)物体从抛出到落地发生的水平位移。

参考答案

1．B

【详解】

设板与水平方向的夹角为，将速度进行分解如图所示

根据几何关系可得

水平方向有

则

联立可得

让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，减小，由图可知x减小、故初速度减小，即，故B正确，ACD错误。

故选B。

2．C

【详解】

设抛出的圈圈做平抛运动的初速度为v，高度为h，根据

可得

水平方向的位移

AB．大人站在小孩同样的位置，由以上的公式可得，由于大人的高度h比较大，所以如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以小点的速度抛出圈圈，故AB错误；
CD．大人蹲至与小孩等高，高度h相等，如果大人退后抛出圈圈并套取前方同一物体，则大人抛出的圈圈的水平位移大于小孩抛出的圈圈的水平位移，所以抛出时的速度大人要稍大一些，故D错误，C正确。
故选C。

3．B

【详解】

小球撞上天花板之前，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀减速运动，小球撞上水平天花板之前，水平速度和竖直速度均不为零，因球撞上水平天花板时水平速度不变，竖直速度变为与原来反向；被弹回后，竖直方向做匀加速运动，故图像B正确，ACD错误。

故选B。

4．C

【详解】

设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离

第二次抛出时两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则

联立解得

故选C。

5．C

【详解】

AB．由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为1：2，根据

可得

根据

水平位移之比为1：2，则初速度之比

故AB错误；

CD．平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍，两球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角相同，故C正确，D错误。

故选C。

6．C

【详解】

将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，垂直斜面方向的分速度为

垂直斜面方向上的加速度大小为

当垂直于斜面方向速度减为0时，小球距离斜面最远，飞行时间为

故选C。

7．C

【详解】

设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则

平抛运动的时间

水平位移

AB．由上式分析可知，初速度大小不变，要减小水平位移x，应降低抛出点高度，所以抛球时位移应调到抛出点的原位置正下方或正左方，故AB错误；

C．减小初速度，增大抛出点的高度，可以减小水平位移，从而能把废球扔进垃圾桶中，故C正确；

D．增大初速度，应减小抛出点的高度，即抛出点在原位置正下方，才能把废球扔进垃圾桶中，故D错误。

故选C。

8．D

【详解】

A．由题意可知，两球要想在空中相遇，必须满足A球到达B球所在竖直线时没有落地，设A球到达B球时刚好落地，落地时间为，则由平抛运动规律可得

联立解得

所以，只有A的初速度大于10m/s，A球与B球才能在空中相遇，所以选项A错误；

BCD．若两球能在空中相遇，则两球的运动时间相等，设运动时间为t，A球做平抛运动，且A球的水平位移为s，则有

B球做竖直上抛运动，则有

由题意可知两球在竖直方向的位移存在关系

联立以上各式解得

选项C错误，选项D正确；

由上式可得

所以选项B错误。

故选D。

9．C

【详解】

B．将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到O点时水平位移相等，根据

可得运动时间

则到达M、N、P的运动时间之比为，故B错误；

A．水平方向有，则击中M、N、P水平方向的速度之比为，击中M点的小球速度最小，P点的小球速度最大，故A错误；

C．由可知，达到M、N、P三点的小球的初速度的竖直分量之比为，故C正确；

D．做斜抛运动的物体加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故D错误。

故选C。

10．B

【详解】

将半圆轨道和斜面重合放置，会发现两轨道交于A点，也就是说当抛出小球的速度恰好为某一值时，两小球会在同时落到半圆轨道上和斜面上，如图

图中的x和y分别为小球做平抛运动的水平位移和竖直位移

得

故选B。

11．D

【详解】

A．由小球甲的运动可知

解得

落到斜面上的速度与竖直方向夹角的正切值为

解得

则甲、乙两球在空中运动的时间之比为

故A错误；

B．由可知甲、乙两球下落的高度之比为

故B错误；

C．由x＝v0t可知甲、乙两球的水平位移之比为

故C错误；

D．甲球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值为

乙球落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为

甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为

故D正确。

故选D。

12．C

【详解】

ABC．由于篮球在空中做一个斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹角为45°斜向上，末速度与参考面夹角为45°斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为v，将初速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示：

则水平方向分速度

vx=vcos45°

竖直方向分速度

vy=vsin45°

则水平方向做匀速直线运动，竖直方向分做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向位移相同，时间相同，后半部分的末速度与前半部分的初速度也相同，水平方向总位移：s=9.8m，则前半部分水平位移

s1＝＝4.9m

则由匀速直线运动位移公式

s1=vxt

由竖直上抛速度公式得

vt=vy-gt

联立可得

v＝7m/s

t＝0.7s

则总时间

t总=2t=2×0.7s=1.4s

故AB错误，C正确；
D．由于前半部分竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动公式

h＝vyt−gt2

代入数据得

h＝7×0.7−×10×0.72＝2.45m

但是此时的高度为相对于投篮点和篮筐这个水平面的高度，不是相对于地面的高度，故D错误；
故选C。

13．D

【详解】

设初速度为v0，飞镖插在靶上时，飞镖与水平方向的夹角为θ，则刚要插在靶上时竖直方向的分速度为

vy=v0tanθ

运动的时间

水平位移

有

故D正确，ABC错误。

故选D。

14．BC

【详解】

AB．设小球的初速度为v时，落在斜面上时所用时间为t，落点距斜面顶端距离为s，小球落在斜面上时有

解得

则

若两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1：4，则第二次落在距斜面顶端 ，大于斜面的长度，可知以2v0水平拋出时小球落在水平面上，小球以初速度v0水平抛出落在斜面上时运动时间

小球以初速度2v0水平抛出落在水平面上时运动时间

时间之比为

根据

速度的变化量之比为 ，A错误，B正确；

C．第一次水平位移

第二次水平位移

则

C正确；

D． 竖直位移之比为

D错误。

故选BC。

15．AD

【详解】

A．根据得，，因为甲乙两球下降的高度之比为1：4，则下落的时间之比为1：2，故A正确；

B．两球水平位移之比为1：4，根据知，初速度之比为1：2，故B错误；

CD．两球分别落在B点和E点，可知两球位移与水平方向的夹角相同，因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知两瞬时速度方向相同，故C错误，D正确。

故选AD。

16．(1)1s  (2)   (3)

【详解】

(1)根据自由落体运动公式

代入数据可得

t=1s

(2)水平方向匀速运动，所以有

x=vt=10m

所以小球运动的位移为

(3) 竖直方向的速度为

v1=gt=10m/s

水平方向的速度为

v2=10m/s

则小球落地时的速度大小为

17．(1)1s；(2)13 m/s<v<14 m/s

【详解】

(1)小球做平抛运动，设飞行时间为t，由

h=gt2

解得

t=1 s

(2)在t时间内小车前进的位移为

=10 m

要投入小车，小球最小的水平位移为

x1==13 m

最小速度为

v1==13 m/s

小球最大的水平位移为

x2=+L0=14 m

最大速度为

v2==14 m/s

小球抛出时的速度v的范围是13 m/s<v<14 m/s。

18．(1)4s，160m；(2)35m

【详解】

（1）小球做平抛运动，竖直方向有则

水平距离

x=v0t=40×4.0m=160m

(2)设小球此时的竖直分速度为vy，则有

小球下落的高度为

小球离地面的高度为

19．(1)11 m/s；(2)5m

【详解】

(1)竖直方向，物体做自由落体运动，由自由落体位移公式得

解得

t=1s

由自由落体速度公式得

v=gt=10m/s

又

v2=v02+vy2

得物体落地的速度的大小

(2)水平方向，由匀速直线运动位移公式得，物体从抛出到落地发生的水平位移为