苏科版八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图课时作业

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7.4频数分布表和频数分布直方图同步练习苏科版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：

若出售件衬衣，则其中的次品最接近件．

A.  B.  C.  D.

2. 一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成

A. 组 B. 组 C. 组 D. 组

3. 下图是某公司职工年龄取整数，每组含最小值，不含最大值的频数分布直方图，如果岁的职工有人，那么年龄在岁以上不含岁的职工有

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

4. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在次之间的频率是

A.  B.  C.  D.

5. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图图中等待时间分钟到分钟表示大于或等于分钟而小于分钟，其它类同这个时间段顾客等待时间不少于分钟的人数为

A.  B.  C.  D.

6. 现有一个样本，最大值为，最小值为，要把它分成组，则下列组距中，合适的为

A.  B.  C.  D.

7. 某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文篇，并对其进行评比、整理、分组并画出频数直方图如图所示，从左到右各小长方形的高度比为，则第组的频数为．

A.  B.  C.  D.

8. 某校为了了解八年级全体男生的身体发育情况，对其中名男生的身高进行了测量测量结果均为整数，单位：，将所得数据整理后，绘制如下频数分布表：

下列三个结论：这次抽样调查的样本是名男生频数分布表中的数据身高在以上包括的男生约有名其中正确的有     

A.  B.  C.  D.

9. 在样本频数分布直方图中，有个小长方形，若中间小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，且样本数据为个，则中间一组的频数为

A.  B.  C.  D.

10. 小明在某公交汽车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出了频数分布表：

则旅客的等车时间不超过分钟的频率为   

A.  B.  C.  D.

11. 小明统计了他家今年月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则月份通话次数中，通话时间不超过分钟的所占百分比是

A.  B.  C.  D.

12. 某班名学生期末考试数学成绩的频数分布直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下判断：成绩在分段的人数与分段的人数相等．从左到右数，第小组的频率是成绩在分以上的学生有人．及格率为其中正确的判断有．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 一个样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成______组．
14. 有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分成______组．
15. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在次之间的频率是______．

16. 有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分的组数是______．
17. 小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如频数分布表：若要从每个班级中选取名身高在和之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则______填“班”，“班”或“班”的可供挑选的空间最大．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩精确到，进行整理后，分成组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右个小组的频率分别是：，，，，第五小组的频数是．
    该班参加测试的人数是多少？
    补全频率分布直方图．
    若该成绩在含的为合格，问该班成绩合格率是多少？

19. 扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．
     

根据以上信息，回答下列问题：
表中______，______；
请补全频数分布直方图；
若该校有学生人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过小时的人数．






 

20. 市环保部门为了解城区某一天：时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成、、、、五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．

请解答下列问题：
______，______；
在扇形统计图中组对应的扇形圆心角的度数是______；
若该市城区共有个噪声测量点，请估计该市城区这一天：时噪声声级低于的测量点的个数．






 

21. 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：小时以内，小时含小时，小时含小时，小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
    
    本次调查共随机抽取了______名中学生，其中课外阅读时长“小时”的有______人；
    扇形统计图中，课外阅读时长“小时”对应的圆心角度数为______；
    若该地区共有名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于小时的人数．
    
    
    
    
    
    
     
22. 讲禁毒，知今古，教训深，应紧记某校积极爼织开展全国青少年禁莓知识竞赛活动，为了解全校学生的活动情况，随机抽取了名学生的竞赛成绩，将抽取得到的成绩分为组，整理后得到下面的频数、频率分布表：

______，______，______；
画出名学生的竞赛成绩的频数分布直方图．

23. 为响应党的“文化自信”号召．某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
    
    直接写的值，_________，并把频数分布直方图补充完整．
    扇形的圆心角度数为_________
    如果全校有名学生参加这次活动，分以上含分为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有_________人．
    
    
    
    
    
    
     
24. 在世界环境日月日，学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．
    测试成绩统计表

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
表中______，______，______；
补全条形统计图；
若该校有名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上包括良好的学生约有多少人？






 

25. 某校八年级班全班名学生参加了学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图．
    八年级班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数统计表

八年级班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图
 

求出频数统计表中的值，并补全频数直方图；

学校设定成绩在分以上的学生将可以获得奖励，奖励为作业本本，问：八年级班获奖人数占全班的百分之几？八年级班总共获得的奖励是多少作业本？

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：件
故选：．
求出总合格率，次品率，进而求出次品数量，对照做出选择．
考查频数分布表的意义，合格率的计算方法，从统计表中获取数据和数据之间的关系是解决问题的关键．
 

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位，不要舍去．据此解答即可．
【解答】
解：在样本数据中最大值为，最小值为，
它们的差是，已知组距为，
那么由于，故可以分成组．
故选A．  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题根据岁含岁以上的职工数岁的职工数岁以上的职工数计算．
【解答】

解：因为每组含最小值，不含最大值，所以大于或等于岁的职工有人而有人刚好岁，所以岁以上不含岁的职工有人故选B．

4.【答案】
 

【解析】解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是，同时每小组的频率，
所以仰卧起坐次数在间的小组的频数是，其频率为，
故选：．
根据直方图中各组的频率之和等于及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次数在间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案．
本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
 

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了通过频数分布直方图获取信息解答问题的能力，解题关键是认真分析频数分布直方图，找出等待时间不少于分钟的小组，读出人数再相加可得答案．
【解答】
解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于分钟的人数即最后两组的人数为人．
故选：．  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题主要考查频数率分布表，根据组距最大值最小值组数计算，注意小数部分要进位．

【解答】

解：在样本数据中最大值为 ，最小值为 ，它们的差是 ，现要把它分成 组，那么由于 ，故组距为 较合适，

故选A．

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．总数乘以对应的比例即可求解．
【解答】
解：第组的频数是：．
故选A．  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查用样本估计总体，频率数分布表由频率的意义可知，各个小组的频率之和是，同时每小组的频率小组的频数总人数根据频数之和等于总人数可知．
【解答】
解：由频率分布表知，这次抽样分析的样本是名男生的身高，故错误；
频率分布表中的数据，故正确；
身高以上包括的男生数应落在和两组，两组共有人，故正确．
故选B．  

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．根据在频数直方图中，某一组相应的小长方形的面积与直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率，求得中间一个长方形对应的频率后，再由频数、频率、总数的关系求解．
【解答】
解：根据题意可得：若中间一个长方形的面积等于其他个小长方形的面积的和的，
则中间一个长方形的面积等于总面积的，且样本数据是，
则中间一组的频数为．
故选B．  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过分钟的频率．

【解答】

解：由表格可得，
通话时间不超过分钟的频率是：，
故选A．

11.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过分钟的频率． 

【解答】

解：由表格可得，
通话时间不超过分钟的频率是：，
故选D．
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查读频数分布直方图的能力根据频数分布直方图的信息对四个结论依次判断即可．
【解答】
解：根据频数分布直方图可知，成绩在分段的人数有人，成绩在分段的人数有人，所以正确；
从左到右数，第小组有人，则其频率是，故错误；
成绩在分以上的有人，所以正确；
成绩及格有人，则及格率为，所以正确；所以正确的有共个．
故选B．  

13.【答案】
 

【解析】解：极差为，
，
可以分成组，
故答案为：．
根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
 

14.【答案】
 

【解析】解：在样本数据中最大值与最小值的差为，
又组距为，
组数，
应该分成组．
故答案为：．
根据组数最大值最小值组距计算，注意小数部分要进位．
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
 

15.【答案】
 

【解析】解：仰卧起坐次数在次的频数是，
，
故答案为：．
结合频数分布直方图直接回答即可．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．
 

16.【答案】
 

【解析】解：最大值为，最小值为，
在样本数据中最大值与最小值的差为，
又组距为，
应该分的组数，
应该分成组．
故答案为：
根据最大值为，最小值为，求出最大值与最小值的差，再根据组距为，组数最大值最小值组距计算即可．
本题考查了组距与组数，属于基础题，用到的知识点是组数最大值最小值组距，注意要进位．
 

17.【答案】班
 

【解析】解：身高在和之间同学人数：一班人，二班人，三班人，
因此可挑选空间最大的是一班，
故答案为：班．
根据各个班身高在和之间同学的人数，进行判断即可．
考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提．
 

18.【答案】解：人
答：参加测试的有人；
第五组的频率是：，
补全的频率分布直方图如右图所示；
，
答：该班成绩合格率是．
 

【解析】根据第五组的频数与频率可以求得该班参加测试的人数；
根据频率分布直方图可以求得第五组的频率，从而可以将统计图补充完整；
根据频率分布直方图中的数据可以求得该班成绩合格率．
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

19.【答案】解：；；
的人数为，
补全图形如下：

估计该校学生每天课外阅读时间超过小时的人数为人．
 

【解析】

【分析】
本题主要考查频数分布表和频数分布直方图的知识和分析问题以及解决问题的能力，解题的关键是能够读懂统计图，并从中读出有关信息．
由的频数与频率可得总人数，再用除以总人数可得的值；
总人数乘以得出第组频数，从而补全图形；
利用样本估计总体思想可得．
【解答】
解：，，
故答案为：；；
见答案；
见答案．  

20.【答案】解：， 

估计该市城区这一天：时噪声声级低于的测量点的个数为个．
 

【解析】解：样本容量为，
，
，
故答案为：、；
在扇形统计图中组对应的扇形圆心角的度数是，
故答案为：；

先由组频数及其对应的百分比求出样本容量，再用样本容量乘以这组对应的百分比求出的值，继而根据组的频数之和等于样本容量可得的值；
用乘以组频数所占比例即可；
用总个数乘以样本中噪声声级低于的测量点的个数所占比例即可．
本题主要考查扇形统计图、用样本估计总体、频数率分布表，解题的关键是结合频数分布表和扇形统计图得出样本容量及样本估计总体．
 

21.【答案】，
 
人，
答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于小时的有人．
 

【解析】解：本次调查共随机抽取了：名中学生，
其中课外阅读时长“小时”的有：人，
故答案为：，；
扇形统计图中，课外阅读时长“小时”对应的圆心角度数为：，
故答案为：；
见答案．
根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数和课外阅读时长“小时”的人数；
根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，课外阅读时长“小时”对应的圆心角度数；
根据统计图的数据可以计算出该地区中学生一周课外阅读时长不少于小时的人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 

22.【答案】解，，；
频数分布直方图：

 

【解析】

【分析】
本题考查读频数率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【解答】
解人，
，
，
，
故答案为，，；
见答案．  

23.【答案】解：被调查的总人数为人，
等级人数所占百分比，即，
等级人数为人，
补全图形如下：

故答案为：；

扇形的圆心角度数为；

估计获得优秀奖的学生有人．
 

【解析】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
先根据等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用等级人数除以总人数可得的值，用总人数减去其他各等级人数求得等级人数可补全图形；
用乘以等级人数所占比例可得；
用总人数乘以样本中等级人数所占比例．
 

24.【答案】解：，，；
由知，，
补全的条形统计图如下图所示：

人，
答：测试成绩等级在良好以上包括良好的学生约有人．
 

【解析】

【分析】
本题考查条形统计图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据合格的频数和频率可以求得本次调查的人数，然后即可得到、、的值；
根据中的值，可以将条形统计图补充完整；
根据频数分布表中的数据，可以计算出测试成绩等级在良好以上包括良好的学生约有多少人．
【解答】
解：本次抽取的学生有：人，
，，，
故答案为：，，；
见答案．  

25.【答案】解：； 
补全的频数直方图如图所示：
 

成绩在分以上的学生有人，
 ，
共获得的作业本为本，
答：八年级班获奖人数占全班的；八年级班总共获得的奖励为本作业本．

【解析】此题考查了频数与频率，频数分布直方图，正确理解题意是关键．
总人数减去其它各分数段人数即可得到的值，再根据频数统计表中的数据，即可把频数直方图补充完整；
根据题意得，成绩在分以上的学生有人，获奖人数占全班的，共获得的作业本为本．