初中苏科版10.1 分式当堂检测题

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10.1分式同步练习苏科版初中数学八年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是

A.  B.  C.  D.

2. 若分式的值为，则的值是

A.  B.  C.  D.

3. 若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是   

A.  B.  C.  D.

4. 要使分式有意义，应满足的条件是

A.  B.  C.  D.

5. 分式，则的值是

A.  B.  C.  D.

6. 下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是

A.  B.  C.  D.

7. 若、是实数，且分式，则的值是

A.  B. 或 C.  D. 非上述答案

8. 若分式的值为，则的值为

A.  B.  C.  D.

9. 若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是

A.  B.  C.  D.

10. 若，则我们把称为的“和负倒数”，如：的“和负倒数”为，的“和负倒数”为若，是的“和负倒数”，是的“和负倒数”，，依次类推，的值是   

A.  B.  C.  D.

11. 若不论取何实数，分式总有意义，则的取值范围是   

A.  B.  C.  D.

12. 某人从甲地到乙地，水路比公路近千米，但乘轮船比乘汽车要多用小时，已知轮船速度为千米时，汽车速度为千米时，则水路和公路的长分别为

A. 千米，千米 B. 千米，千米
C. 千米，千米 D. 千米，千米

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 若分式有意义，则的取值范围是_________．
14. 甲地到乙地的路程为千米，小康骑自行车从甲地到乙地的平均速度为千米时，则他从甲地到乙地所用的时间为______小时。
15. 已知时，分式无意义；时，分式的值为，则______．
16. 若分式有意义，则的取值范围为______．
17. 当______时，分式的值为．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 取何值时，下列分式的值是零？

；．






 

19. 仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：当取何值时，分式的值为正数

解：依题意，得，

则有或．

解不等式组得解不等式组得不等式组无解．

不等式的解集是．

当时，分式的值为正数．

问题：仿照以上方法解答问题：当取何值时，分式的值为负数






 

20. 当满足什么条件时，分式的值为正数
    
    
    
    
    
    
     
21. 求值：，其中

，其中，．






 

22. 当时，是否存在，使得分式的值为
    
    
    
    
    
    
     
23. 当满足什么条件时，分式的值为负数
    
    
    
    
    
    
     
24. 求下列各分式的值：

，其中．

，其中，．






 

25. 若分式的值为整数，求整数的值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：代数式在实数范围内有意义，
，
解得：．
故选：．
直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
 

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了分式值为的条件，具备两个条件：分子为；分母不为这两个条件缺一不可．根据分式的值为零的条件可以求出的值．
【解答】
解：由分式的值为零的条件得，且，
解得．
故选A．  

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】解：当时，分式有意义，
即当时，分式有意义，
故选：．
根据分式有意义的条件：分母，列式解出即可．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为．
 

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式为零的条件是解题关键．直接利用分式为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．
【解答】
解：分式，
且，
解得：．
故选A．  

6.【答案】
 

【解析】解：、时，，分式无意义，故本选项错误；
B、无论取何值，，分式都有意义，故本选项正确；
C、时，，分式无意义，故本选项错误；
D、时，，分式无意义，故本选项错误．
故选：．
根据分式有意义，分母不等于对各选项分析判断即可得解．
本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零．
 

7.【答案】
 

【解析】解：分式，
．
．
又，，
，．
，．
．
故选：．
根据分式为的条件得，再根据绝对值的非负性以及平方的非负性，求得，，从而解决此题．
本题主要考查分式值为的条件、绝对值的非负性、平方的非负性，熟练掌握分式值为的条件、绝对值的非负性、平方的非负性是解决本题的关键．
 

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键．直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案．
【解答】
解：分式的值为，
，，
解得：．
故选A．  

9.【答案】
 

【解析】解：由分式有意义的条件可知：，
，
故选：．
根据分式有意义的条件即可求出答案．
本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．
 

10.【答案】
 

【解析】解：，
，，，，
此数列每个数为一周期循环，
，
．
 

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义，注意根的判别式小于零方程无解．
根据分母不为零分式有意义，可得不等式，再根据根的判别式小于零，可得答案．
【解答】
解：由分式总有意义，得
，
，
解得．
故选：．  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题是典型的路程问题，与实际问题联系密切，也是最常考查的问题，要把数量关系找清楚了，才能解决．此题中数量关系比较多，先可以设水路长为千米，公路长则为千米，由时间距离速度得：轮船用时为千米时，汽车速度用时为千米时，再有乘轮船比汽车要多用小时，列方程即可解的．
【解答】
解：设水路长为千米，根据题意得：，
解得：，
千米，
则水路长千米，公路长千米．
故选B．  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零解答此题，
【解答】
解：根据题意得，，
所以，
故答案为．  

14.【答案】
 

【解析】解：根据速度公式可得
，
故答案为
根据根据速度公式可得到答案。
本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握速度公式，此题难度不大。
 

15.【答案】
 

【解析】解：由题意，得
，，
解得，．
，
故答案为：．
根据分母为零分式无意义，分子为零且分母不等于零分式的值为零，可得答案．
此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子为；分母不为这两个条件缺一不可．
 

16.【答案】
 

【解析】解：由题意，得
．
解得，
故答案为：．
根据分母不为零分式有意义，可得答案．
本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
根据分式值为零的条件可得且，再解即可．
【解答】
解：由题意得：且，
解得：，
故答案为：．  

18.【答案】解：由题意得且，

，

当时，原分式的值为；

由题意得且，

，

当时，原分式的值为．

【解析】本题考查分式有意义和分式值为的条件要使分式值为，必须分子为，分母不等于．

根据要使分式值为，必须分子为，分母不等于，得且；

根据要使分式值为，必须分子为，分母不等于，得且．

19.【答案】解：依题意，得，

则有或．

解不等式组得不等式组无解

解不等式组得．

不等式的解集是，

当时，分式的值为负数．

【解析】略
 

20.【答案】由题意，得与的符号相同，
即或
解得或．
 

【解析】略
 

21.【答案】 

 

【解析】略
 

22.【答案】解：当时，令原式，
解得．
此时分母，分式无意义．
当时，不存在，使得分式的值为．
 

【解析】略
 

23.【答案】解：由题意，得
解得且
 

【解析】略
 

24.【答案】解：当时，原式

当，时，，，，

原式．

【解析】略
 

25.【答案】解：因为为整数，
所以的值为整数．
又因为的值为整数，
所以的值为，，，．
当时，
当时，
当时，
当时，．
故整数的值为，，，．
 

【解析】略