初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式课后练习题
展开绝密★启用前
12.1二次根式同步练习苏科版初中数学八年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
- 下列式子中，不是二次根式的是
A. B. C. D.
- 要使二次根式有意义，则的取值范围是
A. B. 且 C. D. 且
- 若，则取值范围为
A. B. C. D.
- 当时，下列式子中无意义的是
A. B. C. D.
- 下列说法：的相反数是若，则若，则的倒数是，若，则，其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是
A. B. C. D.
- 函数中，自变量的取值范围是
A. B.
C. 且 D.
- 使代数式 有意义的整数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 已知点和点关于原点对称，则，的值分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，
- 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是
A. 且 B. C. 且 D.
- 在中，，为斜边，、为直角边，则化简的结果为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 已知、满足，则的值为_____．
- 已知，化简二次根式的正确结果为______ ．
- 观察下列各式，然后解答下列的问题：
，
，
，
观察以上规律，请写出______；
计算的结果为______． - 已知实数，满足，则代数式的值为 ．
- 已知，则的平方根为______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 若，则的值为多少
- 已知、、都是实数，且满足，且，求代数式的值．
- 若，实数，且，求的值．
- 已知，求的值．
- 若、为实数，且，求的值．
- 先化简再求值：，其中是使根式有意义的最小值．
- 实数，，在数轴上如图所示，化简：．
- 像，这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：．
再如：．
请用上述方法探索并解决下列问题：
化简：；
化简：；
若，且，，为正整数，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：．，本选项错误；
B.，本选项正确；
C.，本选项错误；
D.，本选项错误；
故选：．
根据二次根式的性质化简即可．
本题主要考查了二次根式的化简，熟记二次根式的性质是解答此题的关键．
2.【答案】
【解析】解：、是二次根式，故此选项不合题意；
B、是二次根式，故此选项不合题意；
C、无法确定的符号，此选项不是二次根式，符合题意；
D、，是二次根式，故此选项不合题意；
故选：．
直接利用二次根式的定义分析得出答案．
此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键．
3.【答案】
【解析】解：要使二次根式有意义，
则，且，
故的取值范围是：且．
故选：．
直接利用二次根式有意义的条件得出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，注意分母不为零是解题关键．
4.【答案】
【解析】解：，
，
当时，，则；
当时，，则；
当时，；
当时，，则，
当时，，则，
故，
故选：．
根据二次根式的性质化简，再根据绝对值的性质分段化简求值判定可求解．
本题主要考查二次根式的性质与化简，绝对值的性质，分段化简是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：、，有意义，故此选项错误；
B、，，无意义，故此选项正确；
C、，有意义，故此选项错误；
D、，有意义，故此选项错误；
故选：．
直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
6.【答案】
【解析】解：的相反数是，正确；
若，则，故此选项错误．
若，则的倒数是，正确；
若，则，故此选项错误；
故选：．
直接利用二次根式的性质化简得出答案．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
7.【答案】
【解析】解：在实数范围内有意义，
，
解得：，
的取值范围是：．
故选：．
根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数．正确把握二次根式的定义是解题关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．
根据分式和二次根式有意义的条件进行选择即可．
【解答】
解：由题意得，
解得，，
自变量的取值范围是，
故选B．
9.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出的取值范围是解题关键根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．
【解答】
解：由题意，得
且，
解得，
整数有，，，．
故选B．
．
10.【答案】
【解析】解：点和点关于原点对称，
、，
故选：．
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
本题考查了关于原点对称的点的坐标及二次根式的性质，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件．根据分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数得到不等式且即可求得答案．
【解答】
解：依题意，得
且，
解得且．
故选A．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的性质与化简：也考查了三角形三边的关系．根据三角形三边的关系得到，，则根据二次根式的性质得原式，然后去括号后合并即可．
【解答】
解：，，是的三边，
，，
，，
原式
．
故选B．
13.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出的值是解题关键．解题时，直接利用二次根式性质进而分析得出，的值，进而得出答案．
【解答】
解：，若，则，不成立，故，
，
，
，
或，
或，
．
故答案为．
14.【答案】
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质得出，的取值范围，再化简求出答案．
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
【解答】
解：，有意义，
，，
原式．
故答案为．
15.【答案】
【解析】解：，
故答案为：；
；
故答案为：．
根据规律得出结果即可；
将每一个二次根式进行化简进而求出结果．
本题考查二次根式的性质和数字的变化规律，发现数字的变化规律是正确计算的关键．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键，先根据二次根式有意义的条件求出的值，进而得出的值，根据平方根的定义即可得出结论．
【解答】
解：
，
，
，
的平方根为．
故答案为．
18.【答案】解：根据题意，得，．
．
由 ，得，
，两边平方，得．
．
【解析】见答案
19.【答案】解：由题意，得解得
．
．
．
【解析】见答案．
20.【答案】解：，
，，
解得：，
，
．
【解析】此题主要考查了二次根式有意义的条件，得出，的值是解题关键．根据二次根式有意义的条件，得出，的值，代入代数式计算求出即可．
21.【答案】解：，
，
，
原式
．
．
【解析】本题主要考查分式的化简求值，二次根式的性质与化简，熟练掌握因式分解和约分是解答的关键．分式先化简再求值的问题，难度不大．先把进行化简，由的值得到的值，再把分式进行化简，然后把和的值代入化简后的式子求值就可以了．
22.【答案】解：，
．
根据题意，得
，
又，
解得
．
【解析】见答案
23.【答案】解：
，
使根式有意义的最小值是，
当时，原式．
【解析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，求出的值，最后代入求出答案即可．
本题考查了整式的化简求值和二次根式的定义，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
24.【答案】解：由数轴可得：，，，，
故原式
．
【解析】此题主要考查了实数与数轴及二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．
25.【答案】解：；
；
，
，，
又、、为正整数，
，，或者，，
当，时，；
当，，，
综上所述，的值为或．
【解析】本题考查了二次根式的性质与化简，完全平方公式，掌握是解题的关键．
把拆成，即，写成完全平方公式的形式即可求解；
把拆成，写成完全平方公式的形式即可求解；
按照完全平方公式展开，使有理数和无理数分别相等，再根据、、为正整数，得，，或者，，分别计算出的值即可．
数学八年级下册12.1 二次根式精品精练： 这是一份数学八年级下册12.1 二次根式精品精练，文件包含121二次根式原卷版docx、121二次根式解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式第2课时课时训练： 这是一份初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式第2课时课时训练，共4页。试卷主要包含了化简4的结果是，下列各式成立的是，计算，若2<x<3,则2+2的值为等内容，欢迎下载使用。
初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式第1课时练习： 这是一份初中数学苏科版八年级下册12.1 二次根式第1课时练习，共3页。试卷主要包含了下列各式中一定是二次根式的是，有下列式子，计算，若2=5,则m的值是 等内容，欢迎下载使用。
