初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数同步达标检测题

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5.1二次函数同步练习苏科版初中数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列各式中，是的二次函数的是   

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数是二次函数的是    

A.  B.
C.  D.

3. 下列函数表达式中，一定为二次函数的是    

A.  B.
C.  D.

4. 下列函数中，是关于的二次函数的是   

A.  B.
C.  D.

5. 下列函数是二次函数的是    

A.  B.
C.  D.

6. 二次函数的一次项系数是   

A.  B.  C.  D.

7. 下列函数中，二次函数是   

A.  B.
C.  D.

8. 下列函数中，是二次函数的是   

A.  B.
C.  D.

9. 下列关系式中，属于二次函数的是为自变量   

A.  B.
C.  D.

10. 下列函数：
    
    
    
    
    ，
    其中二次函数有   

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11. 关于函数，下列说法不正确的是   

A. 是的二次函数 B. 二次项系数是
C. 一次项是 D. 常数项是

12. 如果函数是二次函数，则的值是   

A.  B.  C.  D. 全体实数

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如果函数是二次函数，那么的值是          ．
14. 如图，有长为米的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为米，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽为米，面积为平方米，则关于的函数关系式为          ，的取值范围为          ．

15. 已知关于的函数，当满足          时，该函数是一次函数当满足          时，该函数是二次函数．
16. 如图，个图形都是由小圆点按照某种规律排列而成的，依据上述规律，第个图形中点的个数与的关系式是          ，它是          函数．

17. 二次函数中，当时，的值是______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 已知函数．

当为何值时，是的一次函数

当为何值时，是的二次函数






 

19. 已知关于的函数．

若这个函数是一次函数，求的值

若这个函数是二次函数，求的取值范围．






 

20. 已知函数．

当为何值时，此函数是一次函数

当为何值时，此函数是二次函数






 

21. 已知．

当为何值时，是的正比例函数

当为何值时，是的二次函数

当为何值时，是的反比例函数






 

22. 已知函数．

当为何值时，为的二次函数

当为何值时，为的一次函数






 

23. 我们把和不相等的函数称为非对称函数看下面一道例题：
    判断函数是不是非对称函数．
    解：，，
    ，函数为非对称函数．
    判断函数是不是非对称函数，并说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知与成正比例，且当时，，写出与之间的函数解析式，它是二次函数吗
    
    
    
    
    
    
     
25. 已知函数．

若这个函数是一次函数，求的值；

若这个函数是二次函数，求的值．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】A.是一次函数，不是二次函数不是二次函数是二次函数不是与的二次函数．
 

5.【答案】
 

【解析】二次函数的形式为
由此可以得出为正确选项．
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】求二次函数中待定字母的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是和二次项系数不为．
在解题过程中，往往容易忽略二次项系数不为这个条件，只是从自变量的最高次数是，列方程求出的值，从而得出错解．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】答案 

【解析】由题意可知，米，则．
，．
 

15.【答案】

且

【解析】解：当且，即时，该函数是一次函数
当，即且时，该函数是二次函数．
 

16.【答案】

二次

【解析】解：观察题图可知，从第个图形开始，不算中间的点，每个图形中，每条分支上的点数比分支条数少，第个图形有条分支，每条分支上有个点，所以，即经检验时也满足，它是二次函数．
 

17.【答案】
 

【解析】解：当时，，
故答案为：．
根据自变量与函数值的关系，可得答案．
本题考查了二次函数，利用自变量与函数值对应关系是解题关键．
 

18.【答案】解：由题意，得解得，

当时，是的一次函数．

由题意，得，即，

当时，是的二次函数．

【解析】根据二次函数和一次函数的定义，求相关字母的值．
 

19.【答案】由题意可知：
；

由题意可知：

且
 

【解析】本题考查了一次函数，二次函数的概念，掌握概念是解题关键．
根据一次函数概念得；解答即可；
根据二次函数概念得解答即可．
 

20.【答案】解：函数是一次函数，
，，解得．
当时，此函数是一次函数 
函数是二次函数，
，解得且
当且时，此函数是二次函数．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：根据题意，得解得，

即当时，是的正比例函数．

根据题意，得

解得，，

即当或时，是的二次函数．

根据题意，得

解得，即当时，是的反比例函数．

【解析】见答案
 

22.【答案】根据题意得且，解得，即当为时，是的二次函数．

当且，即时，是的一次函数

当且时，是的一次函数，解得

当且时，是的一次函数，解得．

综上，当为或或时，是的一次函数．

【解析】见答案
 

23.【答案】为非对称函数理由如下：
，
，
，
为非对称函数．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：与成正比例，
设，
当时，，
，
，
与之间的函数解析式为．
符合二次函数的定义，属于二次函数．
 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：由题意，得，且，
解得，
当时，这个函数是一次函数；
由题意，得，
解得且，
当且时，这个函数是二次函数．
 

【解析】本题考查了一次函数的定义，二次函数的定义，解题关键是掌握一次函数与二次函数的定义，根据一次函数与二次函数的定义求解．
由一次函数的定义可得，且，由此求出的值即可；
由二次函数的定义可得，由此求出的值即可．