2021年初中数学浙教版九年级上学期期中模拟试卷（2）含答案

这是一份2021年初中数学浙教版九年级上学期期中模拟试卷（2）含答案，共18页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 九年级上学期期中模拟试卷
一、单项选择题
1.抛物线y＝x2+4x+7的对称轴是〔   〕
A. 直线x＝4                         B. 直线x＝﹣4                         C. 直线x＝2                         D. 直线x＝﹣2
2.口袋中有14个红球和假设干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，屡次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，那么白球的个数是(    )
A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8
3.如图，点A，B，C在圆O上， ，那么 的度数是〔   〕

A.                                       B.                                       C.                                       D. 
4.将抛物线y=2(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到拋物线的解析式是〔    〕
A. y=2(x-6)2                          B. y=2(x-6)2+4                          C. y= 2x2                          D. y=2x2+4
5.⊙O的半径为1，弦AB长为1，那么弦AB所对的圆周角为〔   〕
A. 60°                               B. 30°                               C. 60°和120°                               D. 30°和150°
6.以下说法正确的选项是〔   〕
A. “买中奖率为 的奖券10张，中奖〞是必然事件
B. “汽车累积行驶 ，从未出现故障〞是不可能事件
C. 丽水市气象局预报说“明天的降水概率为 〞，意味着丽水市明天一定下雨
D. 假设两组数据的平均数相同，那么方差小的更稳定
7.函数 与 的图象如下列图，那么 的大致图象为〔   〕

A.          B.          C.          D. 
8.如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动〔无滑动〕到图②，再由图②滚动到图③．假设半径OA＝2，∠AOB＝45°，那么点O所经过的最短路径的长是〔     〕

A. 2π+2                                    B. 3π                                    C.                                     D. +2
9.二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，假设关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0〔t为实数〕在1＜x＜5的范围内有解，那么t的取值范围是〔   〕

A. t＞﹣5                             B. ﹣5＜t＜3                             C. 3＜t≤4                             D. ﹣5＜t≤4
10.假设平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，那么把点M叫做“整点〞．例如：P〔1，0〕、Q〔2，﹣2〕都是“整点〞．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2〔m＞0〕与x轴交于点A、B两点，假设该抛物线在A、B之间的局部与线段AB所围成的区域〔包括边界〕恰有七个整点，那么m的取值范围是〔　　〕
A. ≤m＜1                           B. ＜m≤1                           C. 1＜m≤2                           D. 1＜m＜2
二、填空题
11.从 中任取一数作为 ，使抛物线 的开口向上的概率为________．
12.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第23秒时，点E在量角器上对应的度数是________度.

13.国家卫健委高级别专家组组长、中国工程院院士钟南山表示，疫苗是解决新冠肺炎的根本。然而，疫苗研制需要过程，临床试验蕴含一定风险。现有甲、乙、丙三名志愿者要参加新冠疫苗临床试验，现只需选2人，甲被选中的概率为________。
14.如图是一圆形水管的截面图，⊙O的半径OA＝13，水面宽AB＝24，那么水的深度CD是________.

15.假设抛物线 在 时，始终在直线 的上方，那么k的取值范围是________．
16.如图，我们把一个半圆与抛物线的一局部围成的封闭图形称为“果圆〞.点A、B、C、D分别是“果圆〞与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=〔x﹣1〕2﹣4，AB为半圆的直径，那么这个“果圆〞被y轴截得的弦CD的长为________.

三、解答题
17.：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AD⊥BC 于点D，∠BAE与∠CAD相等吗？假设相等，请给出证明；假设不相等， 请说明理由

18.小强同学报名参加运动会，有以下5个工程可供选择:径赛工程:100m，200m，400m〔分别用A1、A2、A3表示〕；田赛工程:跳远，跳高〔分别用B1、B2表示〕.
〔1〕小强同学从5个工程中任选一个，恰好是田赛工程的概率为________；
〔2〕小强同学从5个工程中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛工程和一个径赛工程的概率.
19.如下列图，为了改造小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙〔墙的最大可使用长度12m〕的空地上建造一个矩形绿化带．除靠墙一边〔AD〕外，用长为32m的栅栏围成矩形ABCD．设绿化带宽AB为xm，面积为Sm2

〔1〕求S与x的函数关系式，并直接写求出x的取值范围；
〔2〕绿化带的面积能到达128m2吗？假设能，请求出AB的长度；假设不能，请说明理由；
〔3〕当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大．
20.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

〔1〕求证：AE=ED；
〔2〕假设AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影局部的面积．
21.如图，ʘO是Rt△ABC的外接圆，点D是ʘO上的一个动点，且C，D位于AB的两侧，联结AD，BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E。延长CE交ʘO于点F，CA，FD的延长线交于点P。

求证：
〔1〕弧AF=弧DC.
〔2〕△PAD是等腰三角形.
22.某商场经营某种品牌的计算器，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是600个，而销售单价每上涨1元，就会少售出10个.
〔1〕不妨设该种品牌计算器的销售单价为x元〔x＞30〕，请你分别用x的代数式来表示销售量y个和销售该品牌计算器获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价〔元〕
x〔x＞30〕
销售量y〔个〕
________
销售计算器获得利润w〔元〕
________
〔2〕在第〔1〕问的条件下，假设计算器厂规定该品牌计算器销售单价不低于35元，且商场要完成不少于500个的销售任务，求：商场销售该品牌计算器获得最大利润是多少？
23.往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如下列图．假设油面宽AB和油的最大深度都为80cm．

〔1〕求油槽的半径OA；
〔2〕从油槽中放出一局部油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度．
24.如图,二次函数y=-x2+bx+c与x轴交于点B和点A(−1,0),与y轴交于点C(0,4),与一次函数y=x+a交于点A和点D.

〔1〕求出a、b、c的值；
〔2〕假设直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；
〔3〕点F为线段AD上的一个动点,点F到(2)中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标。

答案解析局部
一、单项选择题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为a＝1，b＝4，c＝7，
所以对称轴是直线x＝﹣ ＝﹣ ＝﹣2，
故答案为：D.
【分析】利用对称轴计算公式可得答案.
2.【答案】 B
【解析】【解答】设白球的个数为x，
由题意得，从14个红球和x个白球中，随机摸出一个球是白球的概率为0.3，
那么利用概率公式得： ，
解得： ，
经检验，x=6是原方程的根，
故答案为：B.
【分析】设白球的个数为x，利用概率公式即可求得.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵在圆O中，∠ACB=54º，
∴∠AOB=2∠ACB=108º，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA= =36º，
故答案为：C.
【分析】先由圆周角定理得到∠AOB,再利用等腰三角形的性质求解即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：抛物线向左平移3个单位可得： y=2(x-3+3)2+2= y=2x2+2，
再向下平移2个单位可得：y=2x2+2-2=2x2.
故答案为：C.
【分析】根据图象平移的性质即"左加右减，上加下减"，分步求解即可.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：如图，

∵⊙O的半径为1，弦AB长为1，
∴OA=OB=AB，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠O=60°，
∴∠D=∠O=30°，
∵∠D+∠C=180°，
∴∠C=180°-30°=150°.
∴弦AB所对的圆周角为30°或150°.
故答案为：D.
【分析】由易证△ABO是等边三角形，可得到∠O的度数；再利用圆周角定理可求出∠D的度数，再利用圆内接四边形的性质，可求出∠C的度数。
6.【答案】 D
【解析】【解答】解：A.“买中奖率为  的奖券10张，中奖〞是随机事件，故不符合题意；
B.“汽车累积行驶 ，从未出现故障〞是随机事件，故不符合题意；
C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 〞，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；
D.假设两组数据的平均数相同，那么方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据在一定条件下，一定发生的事件是必然事件；不可能发生的事件是不可能事件；可能出现，也可能不出现，这样的事件是随机事件，据此可对A，B，C作出判断；根据方差越小越稳定，可对D作出判断。
7.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵反比函数过一三象限，∴ ，
由二次函数开口向下可得 ，
又二次函数的对称轴 ，
∴ ，∴ 同号，∴ ，
∴
∴一次函数 经过第一、二、三象限，
故答案为D．
【分析】根据反比例函数过一、三象限可确定出k的符号，根据二次函数图像的对称轴可以确定出a,b的符号，进而求解.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：如图，
 
点O的运动路径的长＝ 的长+O1O2+ 的长＝ + + ＝ ，
故答案为：C．
【分析】利用弧长公式计算即可．
9.【答案】 D
【解析】【解答】解：如图，

∵二次函数y=-x2+mx的对称轴为x=2，
∴ 解得m=4，
∴二次函数解析式为y=-x2+4x，
∴当x=1时，y=-1+4=3，
当x=5时，y=-25+20=-5.
由图象可知关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0〔t为实数〕在1＜x＜5的范围内有解，直线y=t在直线y=-5和直线y=4之间，包括直线y=4，
所以-5＜t≤4。
故答案为：D。
【分析】根据抛物线的对称轴直线公式x=-及对称轴直线是x=2列出方程，求解得出m的值，从而得出抛物线的解析式，关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0〔t为实数〕的解 ，其实质就是抛物线 y＝﹣x2+mx 与直线y=t交点的横坐标，将解的两个界点值分别代入抛物线算出对应的函数值，利用图象可知关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0〔t为实数〕在1＜x＜5的范围内有解，直线y=t在直线y=-5和直线y=4之间，包括直线y=4，从而即可得出答案。
10.【答案】 B
【解析】【解答】∵y＝mx2﹣4mx+4m﹣2＝m〔x﹣2〕2﹣2且m＞0，
∴该抛物线开口向上，顶点坐标为〔2，﹣2〕，对称轴是直线x＝2．
由此可知点〔2，0〕、点〔2，﹣1〕、顶点〔2，﹣2〕符合题意．
①当该抛物线经过点〔1，﹣1〕和〔3，﹣1〕时〔如答案图1〕，这两个点符合题意．
将〔1，﹣1〕代入y＝mx2﹣4mx+4m﹣2得到﹣1＝m﹣4m+4m﹣2．解得m＝1．
此时抛物线解析式为y＝x2﹣4x+2．
由y＝0得x2﹣4x+2＝0．解得
∴x轴上的点〔1，0〕、〔2，0〕、〔3，0〕符合题意．
那么当m＝1时，恰好有 〔1，0〕、〔2，0〕、〔3，0〕、〔1，﹣1〕、〔3，﹣1〕、〔2，﹣1〕、〔2，﹣2〕这7个整点符合题意．
∴m≤1．【注：m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大】
②当该抛物线经过点〔0，0〕和点〔4，0〕时〔如答案图2〕，这两个点符合题意．
此时x轴上的点 〔1，0〕、〔2，0〕、〔3，0〕也符合题意．
将〔0，0〕代入y＝mx2﹣4mx+4m﹣2得到0＝0﹣4m+0﹣2．解得m＝ ．
此时抛物线解析式为y＝ x2﹣2x．
当x＝1时，得 ．∴点〔1，﹣1〕符合题意．
当x＝3时，得 .∴点〔3，﹣1〕符合题意．
综上可知：当m＝ 时，点〔0，0〕、〔1，0〕、〔2，0〕、〔3，0〕、〔4，0〕、〔1，﹣1〕、〔3，﹣1〕、〔2，﹣2〕、〔2，﹣1〕都符合题意，共有9个整点符合题意，
∴m＝ 不符合题．
∴m＞ ．
综合①②可得：当 ＜m≤1时，该函数的图象与x轴所围成的区域〔含边界〕内有七个整点，
故答案为：B．
【分析】画出图象，利用图象可得m的取值范围
二、填空题
11.【答案】
【解析】【解答】解：在所列的5个数中任取一个数有5种等可能结果，其中使抛物线y=ax2+bx+c的开口向上的有3种结果，
∴使抛物线y=ax2+bx+c的开口向上的概率为 ，
故答案为： .
【分析】使抛物线y=ax2+bx+c的开口向上的条件是a＞0，据此从所列5个数中找到符合此条件的结果，再利用概率公式求解可得．
12.【答案】 92
【解析】【解答】解：连接OE，

∵射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，
∴第23秒时，∠ACE=2×23°=46°，
∵∠ACB=90°，
∴点C在以AB为直径的圆上，即点C与点O重合，
∴∠EOA=2∠ACE=2×46°=92°.
故答案为：92.
【分析】连接OE，由可求出∠ACE的度数，再由∠ACB=90°，可知点C在点O处，再利用圆周角定理求出∠AOE的度数，利用圆心角的度数和它所对的弧的度数相等，可求出结果。
13.【答案】
【解析】【解答】解：现有甲、乙、丙三名志愿者要参加新冠疫苗临床试验，现只需选2人，
∴所有的结果为：甲乙，甲丙，乙丙
甲被选中的有2种结果，
∴P〔 甲被选中 〕=.
故答案为：.
【分析】由题意可知此事件是抽取不放回，利用列举法可得到所有等可能的结果数及甲被选中的情况数，然后利用概率公式进行计算。
14.【答案】 8
【解析】【解答】解：∵⊙O的半径OA＝13，水面宽AB＝24，OD⊥AB，
∴OD＝OA＝13，AC＝ AB＝12，
在Rt△AOC中，OC＝ ＝ ＝5，
∴CD＝OD﹣OC＝13﹣5＝8.
故答案为：8.
【分析】先根据垂径定理求出AC的长，再根据勾股定理求出OC的长，根据CD＝OD﹣OC即可得出结论.
15.【答案】 k＞2或k＜-2
【解析】【解答】解：在抛物线 中，对称轴为 ，且开口向上，
当k≤－1时，
抛物线 在x＝－1时取最小值，
那么 ，整理得： ，
∴k＞0，k＋2＞0或k＜0，k＋2＜0，
解得：k＞0〔舍去〕或 ；
当－1＜k＜1时，
抛物线 在x＝k时取最小值，
此时 ，不符合题意；
当k＞1时，
抛物线 在x＝1时取最小值，
那么 ，整理得： ，
∴k＞0，k－2＞0或k＜0，k－2＜0，
解得： 或k＜0〔舍去〕；
综上所述， 的取值范围是 或 ，
故答案为： 或 ．
【分析】首先判断出抛物线的对称轴为 且开口向上，然后根据函数图象始终在直线 的上方分情况列出不等式，求解并舍去不合题意的情况即可．
16.【答案】 3+
【解析】【解答】解：当x=0时，y=〔x﹣1〕2﹣4=﹣3，
∴点D的坐标为〔0，﹣3〕，
∴OD=3；
当y=0时，有〔x﹣1〕2﹣4=0，
解得：x1=﹣1，x2=3，
∴点A的坐标为〔﹣1，0〕，点B的坐标为〔0，3〕，
∴AB=4，OA=1，OB=3.
连接CM，那么CM= AB=2，OM=1，如下列图.

在Rt△COM中，CO= = ，
∴CD=CO+OD=3+ .
故答案为：3+ .
【分析】根据抛物线与坐标轴交点的坐标特点求出点A,B，D的坐标，推出OA,OB,OD的长，进而根据勾股定理算出CO的长，即可解决问题.
三、解答题
17.【答案】 解：∠BAE=∠CAD
理由：连接EB，

∵，
∴∠C=∠E
∵AE是直径，
∴∠ABE=90°
∴∠BAE+∠E=90°，
∵AD⊥BC于点D
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠C=90°
∴∠BAE=∠CAD.
∴∠BAE与∠CAD相等.

【解析】【分析】连接BE，利用同弧所对的圆周角相等，可证得∠C=∠E，再利用圆周角定理及垂直的定义，可证得∠ABE=∠ADC=90°，利用等角的余角相等，可证得结论。
18.【答案】 〔1〕
〔2〕解：画树状图得:

∵共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛工程和一个径赛工程的12种情况，恰好是一个田赛工程和一个径赛工程的概率为:
【解析】【分析】〔1〕由题意可知一共有5种结果，田赛工程有2项，然后利用概率公式可求解。
〔2〕由题意可知此事件是抽取不放回，列出树状图，再根据树状图求出所有等可能的结果数及恰好是一个田赛工程和一个径赛工程的情况数，然后利用概率公式进行计算即可。
19.【答案】 〔1〕解：S=x〔32-2x〕=-2x2+32x，〔10≤x＜16〕
〔2〕解：根据题意得，-2x2+32x=128，解得：x=8，当AB=CD=8时，BC=16＞12，故绿化带的面积不能到达128m2
〔3〕解：∵S=-2x2+32x=-2〔x-8〕2+128，∴当x=10时，绿化带面积最大，S最大=120m2 ．
【解析】【分析】根据题意列出函数关系式，再求出x的取值范围，进行计算即可。
20.【答案】 〔1〕证明：∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵OC∥BD，
∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，
∴AE＝ED

〔2〕解：连接AC、OD

由〔1〕得OC⊥AD，
∴
∴AC＝CD
∵∠CBD＝30°
∴∠COD＝60°
∴∠AOC＝∠COD＝60°
∴∠AOD＝120°
∵AB＝8
∴OA＝OD＝4
∴BD＝4
∴OE＝ OC＝2
∴
∴
∵OC⊥AD
∴
∴ .
【解析】【分析】〔1〕由直径所对的圆周角是直角可得∠ADB= 90°，再由平行线的性质可得∠AEO= 90°， 由垂径定理可求解；
〔2〕 连接AC、OD，由垂径定理可得弧AC=弧CD，所有AC=CD，那么∠AOD的度数可求解，由图可得： 图中阴影局部的面积=扇形AOD的面积-三角形AOD的面积。
21.【答案】 〔1〕证明：
在同圆中，同弧所对的圆周角相等，
∠CAB=∠CFB
AB是直径， ∠CAB+∠ABC=90°
又 CF BD， ∠DBF+∠CFB=90°
∠ABC=∠DBF
∠ABC+∠DBA=∠DBF+∠DBA
∠FBA=∠DBC
∠FBA=∠DBC


〔2〕证明： 圆内接四边形的对角互补，
在四边形ACFD中，∠CAD+∠CFD=180°，∠ADF+∠ACF=180°
又 ∠PAD+∠CAD=180°，∠PDA+∠ADF=180°
∠CFD=∠PAD，∠ACF=∠PDA.
弧AF=弧DC
∠ACF=∠DFC.
∠PDA=∠PAD
PA=PD
△PAD是等腰三角形.
【解析】【分析】〔1〕根据圆周角定理“ 在同圆中，同弧所对的圆周角相等〞可得∠CAB=∠CFB，由直径所对的圆周角是直角和三角形内角和定理可得 ∠CAB+∠ABC=90° ，于是根据等角的余角相等可得 ∠ABC=∠DBF，结合即可求证；
〔2〕根据圆内接四边形的性质“ 圆内接四边形的对角互补 〞可得 ∠CAD+∠CFD=180°，∠ADF+∠ACF=180° ，所以可得 ∠CFD=∠PAD，∠ACF=∠PDA，再根据等弧所对的圆周角相等可得 ∠ACF=∠DFC，于是结合易证PA=PD，由等腰三角形的定义即可求解.
22.【答案】 〔1〕y＝﹣10x+900；w＝﹣10x2+1100x﹣18000
〔2〕解：由题意可得， ，
解得，35≤x≤40，
∵w＝﹣10x2+1100x﹣1800＝﹣10〔x﹣55〕2+18000，
∴当x＝40时，w取得最大值，此时w＝﹣10〔40﹣55〕2+18000＝10000，
即商场销售该品牌玩具获得最大利润是10000元.
【解析】【解答】解：〔1〕由题意可得，
y＝600﹣10〔x﹣30〕＝﹣10x+900；
w＝〔x﹣20〕〔﹣10x+900〕＝﹣10x2+1100x﹣18000，
即y＝﹣10x+900，w＝﹣10x2+1100x﹣18000，
故答案为：y＝﹣10x+900，w＝﹣10x2+1100x﹣18000；

【分析】〔1〕根据题意，列出函数关系式，进行化简，即可求解；
〔2〕根据题意列出不等式，求出x的取值范围，再根据二次函数的性质，即可求出商场销售该品牌计算器获得最大利润.
23.【答案】 〔1〕解：如下列图：

过O作OC⊥AB，延长CO与圆交于D，
由题意可知AB=CD=80cm，
由垂径定理可得AC=CB= AB=40cm，
设OA为xcm，那么OC=〔80-x〕cm，
在Rt△OAC中，根据勾股定理可得： ，  
 解得：x＝50，
答：油槽的半径OA为50cm.

〔2〕解：如下列图：

当油面下降到EF位置时，
∵EF∥AB，CD⊥AB，
∴CD⊥EF，
连接OF，设CD与EF交于点G，由题意知EF=60cm，
由垂径定理可得GF= EF=30cm，
在Rt△OGF中，
由〔1〕可知OC=80-50=30cm
∴CG=OC+OG=30+40=70cm
答：油面下降的高度为70cm．
【解析】【分析】〔1〕过O作OC⊥AB，延长CO与圆交于D，利用垂径定理得到AC的长度，设OA为xcm，然后在Rt△OAC中利用勾股定理建立方程求解；〔2〕当油面下降到EF位置时，作出图形，连接OF，设CD与EF交于点G，在Rt△OGF中，利用勾股定理求出OG，那么下降高度为OC+OG.
24.【答案】 〔1〕解：将 A(−1,0) 与 C(0,4) 分别代入二次函数y=-x2+bx+c
得，
解得;
将点 A(−1,0) 代入一次函数y=x+a
得-1+a=0，
解得 a=1，
∴ a=1,b=3,c=4 ；

〔2〕解：由〔1〕所求的a,b,c的值可得一次函数的解析式为： y=x+1，抛物线的解析式为：y=−x2+3x+4 ，
联立 y=x+1与y=−x2+3x+4 得,解得∴点D的坐标为：(3,4) ，
设点E〔 m ， −m2+3m+4 〕， 过点E作x轴的垂线l,交x轴于点G,交AD于点H,那么点H的坐标为(m,m+1).过点D作l的垂线，垂足为T；

∴EH=-m2+2m+3,AD=4,
∴S△AED=S△AEH+S△HED= EH×AG+ EH×DT= EH(AG+DT)=(−m2+3m+4−m−1)×4=−2(m−1)2+8，
当m=1时,最大值为8,此时点E的坐标为(1,6)；

〔3〕解：过A作y轴的平行线AS，过F作FG⊥y轴交AS于点M，过F作FN⊥x轴于N，∵点D的坐标为(3,4),点A坐标为(−1,0)∴∠DAB=45°∴AD平分∠SAB，∴FM=FN∴d=FE+FM−1=FE+FN−1显然，当N、F. E所在直线与x轴垂直时，d=FE+FN−1最小，最小值为6−1=5.此时点F的横坐标为1,
代入y=x+1得F点的坐标为(1,2)
【解析】【分析】〔1〕将点 A(−1,0) 与 C(0,4) 分别代入二次函数y=-x2+bx+c 得出关于b,c的二元一次方程组，求解得出b,c的值；再将点 A(−1,0) 代入一次函数y=x+a 即可求出a的值；
〔2〕 设点E的横坐标为m,那么点E的纵坐标为−m2+3m+4.过点E作x轴的垂线l,交x轴于点G,交AD于点H,那么点H的坐标为(m,m+1).过点D作l的垂线，垂足为T ， 将y=x+1与y=−x2+3x+4联立组成方程组,解得点D的坐标为(3,4) ，然后根据 S△AED=S△AEH+S△HED= EH×AG+ EH×DT= EH(AG+DT) 建立函数关系式，并根据所得函数的性质即可解决问题；
〔3〕 过A作y轴的平行线AS，过F作FG⊥y轴交AS于点M，过F作FN⊥x轴于N， 首先找出 FM=FN 故 d=FE+FM−1=FE+FN−1 ， 当N、F. E所在直线与x轴垂直时，d=FE+FN−1最小， 进而即可求出点F的坐标.