华师大版七年级下册6.3 实践与探索评优课课件ppt

6.3.2  列方程解应用题（2）

四、利率折扣问题：

1、某企业2004年的产值比2003年增长了10%，如果2005年还能按这个速度发展，那么该企业2005年产值将达到1.21a亿元，这个企业2003年的年产值是多少？如果2005年预计产值2.42亿元，那么这个企业2004年的产值是多少？

2、某工厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？

3、小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．

4、妈妈为杨杨存了一个6年期的教育储蓄(年期的年利率为2.88％)，6年后能取5864元，那么刚开始他存入了多少元？

五、工程问题：

1、某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

2、在一次地震中，引发大量山体滑坡，严重阻碍了救援交通．甲、乙两支工程队各承包一段道路的清理任务，甲每小时可以清理150米，乙每小时可以清理100米，甲的承包路段比乙多100米．他们同时开工，结果甲比乙早1小时完成．问：甲、乙承包的路段长分别为多少米？

3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。若乙先单独做6天后，甲再加入合作，问：共需要多少天完成此项工程？

六、调配问题：

1、甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，则应往甲乙两组各分配多少人？

2、一套格栅灯具由3个圆弧灯罩和2块栅板间隔组成，均可用铝合金板冲压制成．已知1m2铝合金板可以冲压4个圆弧灯罩或12块栅板．现要用11m2铝合金板制作这种格栅灯具，应分配多少平方米铝合金板制作圆弧灯罩，多少平方米铝合金板制作栅板？恰好能配成这种格栅灯具多少套？

3、学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用21张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么用多少张做盒身，多少张做盒底，才能使做成的盒身与盒底正好配套？

4、某服装加工厂用花布加工衬衫，每块花布可裁剪身子25件，或袖子40只，一件身子与两只袖子可以整合成一件衬衫．现有360块花布，最多可加工多少件衬衫？

5、某车间生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母。为了使每天的产品刚好是一个螺钉与两个螺母配套，请你给22名工人安排一下分工.

七、方案问题：

1、“重阳节”期间，某大型超市感恩大回馈，购物不超过300元不给优惠；超过300元，而不足600元优惠20%；超过600元的，其中600元按八折优惠，超过部分按七折优惠．小颖妈妈在活动期间两次购物分别花了210元和550元．

(1)小颖妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？

(2)在这次活动中她节省了多少钱？

(3)小颖妈妈若一次性购买这些物品，与分开购买相比，获得的优惠更多还是更少？

2、某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经商量后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．已知该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)，问：

(1)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两家商店所需支付的费用一样？

(2)当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？

3、某单位准备购买足球赛门票x张，现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费5000元，则所购门票的价格为每张60元；
方案二：当所购门票不超过100张时，价格为每张100元；
当所购门票超过100张时，总费用为：（80x+1000）元．
（1）用含x的代数式表示方案一的总费用（总费用=广告费+门票费）；
（2）如果单位准备购买足球赛门票110张，选择那一种方案，总费用最省，请你说明理由；
（3）已知单位购买足球赛门票的总费用计23000元，问单位最多能购买多少张门票．

4、小西同学在A、B两家超市发现他看中的学习机的单价相同，书包单价也相同，学习机和书包单价之和是450元，且学习机的单价正好是书包单价的8倍．
①求小西看中的学习机和书包单价各是多少元？
②某一天小西同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物超过200元的部分，打6折．请帮小西算一算去哪家超市购买更省钱？

八、数字问题：

1、一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大4，把它的个位和十位上的数字交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．

九、比赛问题：

1、一份数学竞赛试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，一题不做或做错■■■■（此处因印刷原因看不清楚）．文文做对了16道，但只得了74分，这是为什么？

2、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某足球队在2018赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分．这支足球队在2018赛季共胜多少场？

3、某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？

答案

四、利率折扣问题：

1、解：设2003年的年产值为x亿元，由题意得
1.21a=x（1+10%）（1+10%），
解得x=a，
∴2005年产值为1.1a+1.1a×10%=1.21a．
又2005年的产值为2.42亿元，
∴1.21a=2.42，
∴a=2．
则2004年产值为a（1+10%）=2×1.1=2.2（亿元）．
答：如果2005年产值2.42亿元，则2004年年产值为2.2亿元

2、解：设去年计划的总产值是x万元，则总支出（x-500）万元．
根据题意，得（1+15%）x-（1-10%）（x-500）=950，
解得：x=2000，
∴x-500=1500，
则（1+15%）×2000=2300，（1-10%）×1500=1350．
答：今年计划的总产值为2300万元，总支出为1350万元．

3、解：设第一次存款的年利率为x，则第二次存款的年利率为，第一次的本息和为（100+100×x）元．
由题意，得（100+100×x-50）×+50+100x=63，
解得x=0.1或x=−（舍去）．
答：第一次存款的年利率为10%．
4、解：设小明的爸爸为小明存了一个X元的教育储蓄，
则x+6x·2.7%=5810
x(1+16.2%）=5810
解得 x=5000.
 

七、工程问题：

1、解：设原计划生产x个零件，
依题意得：
解方程得：x=780．
答：原计划生产780个零件．
2、解：设甲承包的路段长为x米，则乙承包的路段长为(x-100)米，依题意，得

-=1，解得x=600．

600-100=500(米)．

故甲、乙承包的路段长分别为600米、500米．
3、解：设甲加入后x天完成这项工程，则共需（x+6）天完成，
故
解得：x=6，
所以x+6=6+6=12（天），
答：共需12天完成此项工程．

八、调配问题：

1、解：设应调往甲组x人，乙组（18-x）人

根据题意得方程：31+x=2[20+（18-x）]

解方程得：x=15，18-x=3，

答：应调往甲组15人，乙组3人．

2、解：设应分配xm2铝合金板制作圆弧灯罩，(11-x)m2铝合金板制作栅板.

依题意得3×12(11-x)=2×4x

两边约去4得9(11-x)=2x

解得x=9

11-x=11-9=2

所以9×4=36，36÷3=12(套)

答:应分配9m2铝合金板制作圆弧灯罩，2 m2铝合金板制作栅板，恰好能配成这种格栅灯具12套．

3、解：设用x张做盒身，则（21-x）张做盒底，由题意得：
2x：3（21-x）=1：2，
解得：x=9．
做盒底的有：21-9=12张．
答：用9张做盒身，则12张做盒底．

4、解：设360块花布用x块裁剪身子，则（360-x）块裁剪袖子，
25x×2=（360-x）×40，
解得：x=160，
∴最多可加工衬衫的件数是：160×25=4000（件）．
答：最多可加工4000件衬衫．
5、解：设安排x人生产螺钉，则有（22-x）人生产螺母．
依题意列方程得：2000（22-x）=2×1200x
解方程得：x=10，那么22-x=12，
答：安排10生产螺钉，12人生产螺母可使产品配套．
 

七、方案问题：

1、(1)解：∵210÷(1-20%)=262．5(元)<300元，

∴小颖妈妈第一次购买的物品原价是210元．

设小颖妈妈第二次购买的物品原价是x元．

600×80%+70%(x-600)=550， 解得x=700，

∴小颖妈妈第2次购买的物品原价是700元．
(2)解：700-550=150(元)．在这次活动中她节省了150元钱．
(3)解：210+700=910(元)，

600×80%+70%×(910-600)=697(元)，

210+550=760(元)，

697<760，

故一次性购买这些物品比分开购买获得的优惠多．
2、(1)解：设购买x盒乒乓球时，在甲、乙两家商店所需支付的费用一样．

根据题意，有30×5+(x-5)×5=(30×5+5x)×0.9，解得x=20．

答：购买20盒乒乓球时，在甲、乙两家商店所需支付的费用一样．
(2)解：当购买15盒时，去甲店需付款30×5+(15-5)×5=200(元)．去乙店需付款 (30×5+15×5)×0.9=202.5(元)．因为200<202.5，所以去甲店合算．
当购买30盒时，去甲店需付款30×5+(30-5)×5=275(元)．去乙店需付款(30×5+30×5)×0.9=270(元)．因为275>270，所以去乙店合算．
3、解：（1）门票总价为60x，所以共需付费为：5000+60x；
（2）当x=110时，方案一需：11600元；方案二需：9800元；
∴选择方案（2）总费用较省；
（3）5000+60x=23000；80x+1000=23000，
解得x=300；x=275；
∴采用方案一可买300张，采用方案一可买275张
答：最多可买门票300张．
4、解：①小西看中的书包的单价是x元，学习机的单价是8x元，
x+8x=450，
x=50，
50×8=400，
∴小西看中的书包的单价是50元，学习机的单价是400元．
②当购物不超过200元时，到A超市比较便宜；
当购物超过200元时，设购买x元的货物，则在A超市，付款是：0.8x元；
在B超市，付款是：200+0.6（x-200）=0.6x+80元．
当0.8x＜0.6x+80时，解得x＜400，
当0.8x=0.6x+80时，x=400，
当0.8x＞0.6x+80，解得x＞400．
则当小于400元时，在A超市购买；
当购物400元时，在两个超市购买一样；
当超过400元时，在B超市购买．
 

八、数字问题：

1、解：根据题意得10(a+4)+a+10a+(a+4)=88，

解得a=2． 

∴a+4=6．

即这个两位数为62．
 

九、比赛问题：

1、解：设一题不做或做错扣x分，则

16×5-（20-16）x=74，

解得：x=1.5

答：一题不做或做错扣1.5分．

2、解：设这支足球队在2018赛季共胜x场，则平(30-6-x)场．

根据题意得3x+(30-6-x)=64，

解得x=20．

即这支足球队在2018赛季共胜20场．
3、解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为（8-x-2x），由题意得
3（8-x-2x）+2x=17，
解得x=1，
8-x-2x=5．
答：雄师队胜了5场