数学七年级上册3 探索三角形全等的条件教学ppt课件

这是一份数学七年级上册3 探索三角形全等的条件教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了创设情景明确目标，写出全等结论，证明的书写步骤，总结梳理内化目标，达标检测反思目标，ABCD，ADCB，BDDB等内容，欢迎下载使用。

①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
1、 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。
探究点一 探究三角形全等的条件
可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？
探究点二 “边边边”
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
AB=DE BC=EF CA=FD
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD 是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ACD
分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。
结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
1.写出在哪两个三角形中
2.摆出三个条件用大括号括起来
1. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
2.书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。
1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件
∵ DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF ∴ AD+DB=BF+DB 即 AB=DF
2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。
在△ AEB和△ ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴ △AEB ≌ △ ADC
3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.
证明：在△ABD和△CDB中
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
解：有三组。　　　　　　　　在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH　∴△ABH≌△ACH（SSS）；
∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）　
在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD　∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△DBH和△DCH中
①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ）
在△ADE与△CBF中
∴△ADE≌△CBF ( )
∴AE= AB CF= CD（ ）
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.
∴ ∠A=∠C ( )