八年级上册3 平行线的判定教学ppt课件

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除公理外，一个命题的正确性需要经过演绎推理，才能作出判断，这个演绎推理的过程叫做证明.
判断两条直线平行的方法有哪些？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
(同位角相等，两直线平行)
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
(内错角相等，两直线平行)
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
(同旁内角互补，两直线平行)
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 （内错角相等，两直线平行）
条件是：_______________________________________, 结论是: ___________________.
两条直线被第三条直线所截，内错角相等
已知：如图，∠1和∠2是直线 a， b 被直线 c 截出的内错角，且∠1=∠2.求证：a∥b
∠1=∠3（对顶角相等），
∴ ∠2=∠3（等量代换）.
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）.
定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 （同旁内角互补，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
已知：如图，∠1和∠2是直线 a， b 被直线 c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b
∵ ∠1与∠2互补（已知），
∴ ∠1 +∠2=180°（互补的定义）.
∴ ∠1 =180°－∠2（等式的性质）.
∵ ∠3+∠2=180° （平角的定义），
∴ ∠3 =180°－∠2（等式的性质），
∴ ∠1 =∠3（等量代换）.
证明一个命题的一般步骤： 1. 弄清条件和结论； 2. 根据题意画出相应的图形； 3. 根据条件和结论写出已知，求证； 4. 分析证明思路，写出证明过程.
我们可以用下图的方法作出平行线，你能说说其中的道理吗？
蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′，∠β=70°32′.试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的结论.
1、如图，若∠CBE=∠A，则 ∥ ，理由是 .2、如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC应有（ ） A、∠2=∠3 B、∠C=∠3 C、∠C=∠1 D、∠B=∠C
同位角相等，两直线平行
3、如图，BF交AC于B，FD交CE于D，且∠1=∠2，∠1=∠C.求证：AC∥FD.
∵∠1 = ∠2， ∠1 = ∠C （已知）
∴∠2 = ∠C （等量代换）
∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行）
4、如图，∠DAB 被 AC 平分，且∠1=∠3.求证：AB∥CD.
证明： ∵ AC平分∠DAB （已知）
∴ ∠1=∠2 （角平分线定义）
∵ ∠1=∠3 （已知）
∴ ∠2=∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）
通过本课的学习，你们有什么收获？