高中物理人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动课后作业题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册5 带电粒子在电场中的运动课后作业题，共29页。试卷主要包含了4），5N；28，5N，8N；xCD=6等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册
10.5带电粒子在电场中的运动同步训练4（含解析）


1．如图所示，在xOy竖直平面内存在着水平向右的匀强电场。有一带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度抛出，运动轨迹最高点为M，与x轴交点为N，不计空气阻力，则小球（ ）


A．做匀加速运动 B．从O到M的过程动能增大
C．到M点时的动能为零 D．到N点时的动能大于
2．如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功28J，则以下判断正确的是（　　）

A．金属块带负电荷
B．金属块克服电场力做功8J
C．金属块的电势能减少8J
D．金属块的机械能减少12J
3．如图所示，固定的光滑绝缘斜面与光滑绝缘水平面平滑连接（不考虑滑块经过点的能量损失），倾角，斜面和水平面所在空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度。现有质量为，带电量为的带正电的小滑块（可视为质点）从点由静止释放恰好滑至水平面的点。（取，，），则与的长度之比为（　　）

A． B． C． D．
4．如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与M、P所在直线重合，以M为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系x，P点的坐标xP = 5.0cm，此电场线上各点的电场强度大小E随x变化的规律如图乙所示。若一电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，其电势能减小45eV，对于此电场，以下说法正确的是（ ）

A．该电子做匀变速直线运动
B．x轴上各点的电场强度方向都为x轴负方向
C．M点的电势是P点电势的二分之一
D．图象中的E0的数值为12
5．如图甲所示，某静电除尘装置矩形通道的长为L。宽为b、高为d，其前后两板为绝缘材料，上下两板为金属材料。如图乙所示为此装置的截面图。上下两板与电压恒为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃以水平速度进入矩形通道，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率。不计尘埃所受重力及尘埃之间的相互作用，要增大除尘率，下列措施可行的是（　　）

A．只增大宽度b B．只增大高度d C．只增大长度L D．只增大速度

6．如图所示，有一沿水平方向的匀强电场，其电场强度为E。一带电小球，以大小为υ0的初速度竖直向上进入该匀强电场。小球运动一段时间后，速度大小仍然为υ0且方向沿电场方向，则在这一过程中，下列说法中正确的是（　　）


A．小球位移的水平分量与竖直分量大小相等
B．小球在电场中所受到的合力F与水平方向成45°角
C．电场力所做的功一定大于克服重力做的功
D．电势能的减小量一定等于重力势能的增大量
7．如图所示，M、N是真空中相距为d的两块平行金属板，质量为m（不计所受重力）、电荷量为q的带电粒子，以大小为v0的初速度从小孔垂直金属板进入板间电场，当M、N间的电压为U时，粒子恰好能到达两板正中间，然后返回。若要使这个带电粒子恰好能到达N板，则下列措施能满足要求的是（ ）

A．使两板间的距离变为，电压U不变
B．使两板间电压变为，其他条件不变
C．使粒子进入M板时的初速度变为，其他条件不变
D．使两板间距离变为2d，同时使粒子进入M板时的初速度大小变为2v0，电压U不变
8．如图等量异种点电荷分别固定与等高的A、B两点，A处点电荷带电量为+Q，B处点电荷带电量为-Q，AB两点相距2a，AB下方有一根无限长光滑绝缘细杆平行于AB所在直线放置，A点到杆的距离为a。有一质量为m带电量+q的小球穿在杆上，将小球从A点正下方的C处静止释放，E在B正下方，D为CE中点，则下列说法正确的是（　　）


A．小球在C、E处加速度大小相等
B．小球在C到E过程中先加速后减速
C．小球在E处速度最大
D．小球最终速度趋近于小球在D点时的速度
9．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度v从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，而后到达与点在同一水平面上的P点，轨迹如图。其中N′是N点在MP直线上的投影点。以下关于小球的运动说法正确的是（　　）

A．重力与电场力大小之比为1：2
B．从M到N重力势能增加
C．从M到N机械能增加2mv2
D．从M到P电势能减少6mv2
10．如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧BC的圆心为O，半径R。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小。现有质量为m、电荷量为＋q的带电体（可视为质点）从A点由静止开始运动。已知AB间距也为R，带电体与轨道AB间的动摩擦因数为μ1=0.4，带电体与CD间的动摩擦因数为μ2=0.3。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）

A．带电体第一次运动到圆弧形轨道B点时速度大小为
B．带电体第一次运动到圆弧形轨道BC上的最大速度
C．全过程带电体在粗糙轨道AB与CD上运动的总路程
D．带电体最终可能会停在水平轨道AB上
11．如图所示，两金属板P、Q水平放置，间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。则（　　）

A．PG、QG间的电场场强相同
B．粒子在电场中的加速度大小为
C．粒子第一次穿过G时的动能
D．若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短为


12．如图所示，空间中存在水平向右，场强大小E=5×103N/C的匀强电场。水平皮带BC的左端与水平面AB平滑相切于B点，右端与一个半径为R的光滑圆弧轨道CD水平相切于C点。AB=BC=R=1m，皮带顺时针转动，速率恒为v=5m/s。现将一质量m=0.5kg、带正电且电荷量q=1×10-3C的小滑块，从A点由静止释放，小滑块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.2，取g=10m/s2。求:
(1)滑块运动到水平面右端B点时的速度大小；
(2)小滑块运动到圆弧轨道底端C点时所受的支持力大小；
(3)小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值。（取1.4）

13．如图所示，水平面上固定一光滑绝缘斜面，斜面倾角α=60°。为使一质量为m、带电荷量为+q的物块（视为质点）静止在斜面顶端，在该空间内加入水平方向的匀强电场。（重力加速度为g）
(1)求匀强电场的电场强度大小和方向；
(2)若将匀强电场反向，求物块落地时的速度大小和方向。


14．如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜轨道AB和光滑绝缘圆弧轨道BC相切于B点，倾斜轨道AB的长和圆弧轨道的半径相等，整个装置固定于方向水平向右的匀强电场中。一质量m=1kg、电荷量q=0.1C的带正电滑块（视为质点）从斜面底端以v0=6m/s的初速度沿斜面向上滑行，到达圆弧轨道上的C点后水平飞出，并落到水平地面上的D点（图中未画出）。已知滑块在倾斜轨道上滑行时的v-t图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2，，不计空气阻力。求∶
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)滑块在圆弧轨道C点时受到的轨道的支持力大小；
(3)C、D两点间的水平距离。

15．如图所示，有一电子（电荷量为e）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好从B板右边缘穿出电场，求：
(1)金属板A的长度；
(2)电子穿出电场时的动能。

16．如图所示，一负离子从静止开始经加速电场加速后，获得水平速度v0，从水平放置的一对平行金属板正中间射入偏转电场中。已知负离子的电荷量大小为q，质量为m，偏转金属极板长为L，两极板间距为d，P是下板中心的小孔。
(1)求加速电场两端的电压Ux；
(2)若离子恰能从P孔飞出偏转电场，求水平金属板间的所加偏转电压U；
(3)在(2)的情况下，离子从P孔飞出时的动能Ek为多少？


17．如图所示，空间存在一个水平向左的匀强电场，场强，在A处有一个质量为，电量为的带电小球，小球用一长为的不可伸长的绝缘细线与固定点O连接。AO与电场线平行，现让小球从A处由静止释放，取。
(1)求小球第一次到达O点正下方所需的时间
(2)若绝缘细线在突然拉直时，小球会损失全部的沿细线方向速度，而垂直细线方向的速度维持原样不变，试确定小球第一次速度回到零时绳子的方向
(3)若初始时刻，在A点给小球一个向下的初速度，以保证小球能在竖直平面内做完整圆周运动回到A点，问的最小值为多少？

18．如图(1)所示，平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图(2)所示的方波形电压，t＝0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0.现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计粒子重力以及粒子之间的相互作用，求：
(1)粒子飞出电场时的速度；
(2)粒子飞出电场时位置离O′点的距离范围。

19．如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45°，已知AO的水平距离为d。（不计重力）求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)AB两点间电势差。

20．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小。一不带电的绝缘小球甲，以速度沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞，已知甲、乙两球的质量均为，乙所带电荷量，g取水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移
(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
(2)在满足(1)的条件下求甲的速度；
(3)若甲仍以速度向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。


21．如图所示，空间存在一匀强电场，电场强度方向与水平方向间的夹角为，AB为其中的一条电场线上的两点，一质量为m、电荷量为q的带正电小球，在A点以初速度水平向右抛出，经过时间t小A球最终落在C点，速度大小仍是，且，重力加速度为g，求：
(1)匀强电场电场强度的大小；
(2)小球下落高度；
(3)此过程增加的电势能。

22．如图所示，真空中有两块正方形平行正对金属极板A、B，边长为L=10cm，两板间距d=1cm。紧贴两极板右边缘有一个与极板同宽、上下长度足够长的荧光屏。在A、B间加U=100V恒定电压，B板电势较高。在两板左端面正中央位置O处有一离子源。以O点为原点，以垂直于荧光屏方向为z轴，垂直于极板方向为y轴，平行于荧光屏方向为x轴，建立图示坐标系。离子源发射的正离子的比荷为=108C/kg，离子的速度大小介于0到2×106m/s之间，打在极板上的离子均被吸收。
(1)若离子源沿z轴正方向不断发射离子，试求能打在荧光屏上的离子的速度范围？
(2)若离子源发射了一个离子，分速度分别为vx=5×105m/s，vy=0，vz=1.5×106m/s，求该离子打在荧光屏上点的坐标。
(3)若离子源沿xOz平面内各方向发射离子，且所有离子的速度大小均为2×106m/s，写出这些离子打在荧光屏上的图像的坐标x、y满足的关系式。


参考答案
1．D
【详解】
AB．带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度抛出后受到恒定的合力作用做匀变速运动，在运动开始的一段时间内合力与速度的夹角为钝角，速度减小，AB错误；
C．小球自坐标原点到M点，y方向在重力作用下做速度减小到零的匀变速运动，x方向在静电力作用下做初速度为零的匀加速运动，所以到M点时的动能不为零，C错误；
D．由动能定理有

D正确；
故选D。
2．B
【详解】
ABC．
由动能定理得

解得 ，则金属块克服电场力做功8J，金属块带正电，电势能增加8J，B正确，AC错误；
D．电场力做功-8J，摩擦力做功-8J，则机械能减少16J，D错误。
故选B。
3．A
【详解】
小滑块全过程由动能定理有

解得

故选A。

4．B
【详解】
A．由题图可知，电子从M点运动到P点过程中，电场强度逐渐减小，所以该电场不是匀强电场，即电子受到的电场力是变力，又因为电子仅在电场力作用下，则电场力即电子的合外力，所以该电子不是做匀变速直线运动，A错误；
B．电子仅在电场力作用下自M点运动至P点，电势能减小，所以电场力做正功。由功能关系可得
WMP = EpM - EpP > 0
又
WMP= - eUMP
所以
UMP < 0，φM < φP
而电场线由高电势指向低电势，所以可知x轴上各点的电场强度方向都为x轴负方向，所以B正确；
C．由题可知，不知道电势零点，所以无法确定两点的电势，故C错误；
D．由题可知
WMP = 45eV
题中图象的面积乘以电子的电荷量e就表示电场力做的功，即
WMP =(eE0 + e) × 5 × 10 - 2 = 45eV
得
E0 = 1200V/m
即图象中的E0的数值为1.2，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为
y
即增加y即可。
A．只增大宽度b，不会影响y，故A不满足条件；
B．只增大高度d，由题意知d增加则位移y减小，故B不满足条件；
C．只增加长度L，可以增加y，故C满足条件；
D．只增加水平速度v0，y减小，故D不满足条件。
故选C
6．ABD
【详解】
设小球的质量为m，带电量为q，小球在水平方向的加速度

速度

小球在竖直方向速度

到达B点时，，联立可解得
ax=g，qE=mg
A．设小球竖直方向上升h，水平方向前进x，由动能定理可得
qEx-mgh=0
可解得x=h，A正确；
B．小球受到的电场力水平向右且大小与重力相等，据平行四边形定则可知小球在电场中所受到的合力F与水平方向成45°角，B正确；
C．由于电场力与重力大小相等，水平位移与竖直位移大小相等，故电场力所做的功与克服重力做的功相等，C错误；
D．由于电场力所做的功与克服重力做的功相等，故电势能的减小量一定等于重力势能的增大量，D正确。
故选ABD。
7．BC
【详解】
当MN间得电压为U时，粒子恰好能到达两板正中间，此过程粒子得动能全部转化为电势能。M板到两板正中间的电压为，则

得

A．使两板间的距离变为，电压U不变，假设粒子恰好能到达N板，则粒子动能减少量为，电势能增加量为qU，可知

粒子能量不守恒，假设不成立，故A错误；
B．使两板间电压变为，其他条件不变。假设粒子恰好能到达N板，则粒子动能减少量为，电势能增加量为，可知

粒子能量守恒，假设成立，故B正确；
C．使粒子进入M板时的初速度变为，其他条件不变。假设粒子恰好能到达N板，则粒子动能减少量为，电势能增加量为，可知

粒子能量守恒，假设成立，故C正确；
D．使两板间距离变为2d，同时使粒子进入M板时的初速度大小变为2v0，电压U不变。假设粒子恰好能到达N板，则粒子动能减少量为，电势能增加量为，可知

粒子能量不守恒，假设不成立，故D错误。
故选BC。
8．AD
【详解】
A．由对称性可知C、E处电场强度大小相等，所以小球在C、E处加速度大小相等，A正确；
B．根据等量异种电荷的电场分布特点可以知道，小球从C点到E点的过程中受电场力方向在CD段向右下方，在DE段受电场力方向是右上方，受合力方向一直向右，所以小球从C到E一直做加速运动，B错误；
C．小球过了E点有一段受电场力方向仍然是右上方，仍会加速运动一段，所以小球在E处速度不是最大，C错误；
D．小球到无穷远处的速度为最终速度，到无穷远处的电势为零，根据能量守恒以及电场力做功的特点可以知道，小球到无穷远处的速度等于经过D点的速度，所以小球最终速度趋近于小球在D点时的速度，D正确。
故选AD。
9．AC
【详解】
A．从M到N，竖直方向有

水平方向上有

所以重力与电场力大小之比为1：2，故A正确；
B．小球在电场中运动的过程中，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，到达N点时，其竖直方向的速度为零，M到N，在竖直方向上有，则该段过程重力势能的增加量为

故B错误；
C．从M到N机械能增加量为

故C正确；
D．根据题意可知，从M到N与从N到M所用时间相等，根据v=at可知，到达P点时小球在水平方向的速度为

此时小球的合速度为

则从M到P动能增加量为

重力势能不变，则从M到P电势能减少8mv2，故D错误。
故选AC。
10．AC
【详解】
A．A到B运动过程中

解得

故A正确。
B．BC过程中的最大速度点在等效最低点M处，B到M过程中

解得

故B错误。
CD．最终围绕等效最低点M做周期性运动，恰好到达C点处速度为0，全过程滑动摩擦力大小一样

解得

故C正确，D错误。
故选AC。
11．CD
【详解】
A．因为G接地，则金属网的电势等于零，P、Q的电势均为φ(φ>0)，则两个金属板带正电，金属网带负电，PG、QG间的电场场强大小相等，方向相反，A错误；
B．由和 得，粒子在电场中的加速度大小为，B错误；
C．由动能定理


解得，C正确；
D．由



解得，D正确。
故选CD。
12．(1)4m/s；(2)22.5N；(3)28.5N
【详解】
(1)AB段，由动能定理

解得
vB=4m/s
(2)小滑块滑上传送带，传送带速度大于滑块速度，摩擦力向右，由牛顿第二定律
Eq+μmg=ma1
解得
a1=12m/s2
加速到与传送带共速

解得
x1=0.375m
小滑块速度大于传送带速度后，摩擦力水平向左，由牛顿第二定律
Eq－μmg=ma2
得
a2=8m/s2
由

解得
m/s
且

解得
FNC=22.5N
(3)由于
Eq=mg
等效重力

当滑块从C点开始沿圆弧运动的弧长对应的圆心角θ=时，对轨道压力最大，则

由动能定理

解得
FN=28.5N
根据牛顿第三定律
FN′=28.5N
13．(1) ，方向水平向右；(2) ，方向与水平夹角为30°向左。
【详解】
(1) 物块带正电，由平衡条件知匀强电场方向水平向右，则有
mgtanα=Eq
解得

(2) 当电场反向时，对物块进行受力分析。如图所示，物块受重力和水平向左的电场力

电场力大小为

重力和水平向左的电场力的合力与水平方向夹角β=30°，由动能定理有

解得

速度方向与水平夹角为30°向左。
14．(1)E=50V/m；(2)F=4.8N；(3)xCD=6.6m
【详解】
(1)滑块在倾斜轨道滑行时，由受力分析可知

由图乙可知滑块在倾斜轨道上滑行时的加速度大小

解得

(2)斜面长度，即圆弧轨道半径，由下图所示几何关系可知：

B、C两点的高度差

水平距离

A、B两点的高度差

水平距离

滑块由A点运动到C点过程，由动能定理有

解得

在C点时，有

解得

(3)滑块从C点以速度水平飞出，在水平方向上以加速度做匀加速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有


解得

15．(1)；(2)
【详解】
(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得

设金属板AB的长度为L，电子偏转时间

电子在偏转电场中产生偏转加速度

电子在电场中偏转

由以上解得

(2)设电子穿过电场时的动能为Ek，根据动能定理得

16．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由动能定理有

解得

(2)设离子在偏转电场中的加速度为a，由牛顿第二定律有

x方向

y方向

解得

(3)由动能定理有

解得

17．(1)；(2)与水平方向夹角；(3)
【详解】
(1)小球受力如图，由题

故小球会沿右图中虚直线到达O点正下方，有

得

(2)如图

带电小球沿直线匀加速到达O点正下方时的速度

故由动能定理

得

(3)如图，只要小球能做圆周运动通过B点，就能在竖直平面内做完整圆周运动

由题，在B点有

从A至B由动能定理有

得
。
18．(1) ；θ＝30°；(2)见解析
【详解】
(1)飞出电场的粒子的速度都是相同的，在沿电场线方向速度大小为

则飞出电场的速度大小为
v＝＝＝

设速度方向与v0的夹角为θ，则
，θ＝30°
(2)当粒子由t＝nT时刻进入电场，向下侧移最大，

当粒子由t＝nT＋ 时刻进入电场，向上侧移最大，则

在距离O′中点下方至上方范围内有粒子飞出。
19．(1) (2)
【详解】
(1)粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则有

由牛顿第二定律得

将粒子射出电场的速度v进行分解，则有
vy=v0tan45°=v0
又
vy=at
解得

(2)由动能定理得

解得

20．(1)0.4m；(2)；(3)
【详解】
在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则由向心力公式得

竖直方向匀加速运动

水平方向匀速运动

联立解得

设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒有

根据机械能守恒定律有

联立解得
，
由动能定理得

联立解得

设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒有

根据机械能守恒定律有

有以上两式可得

由于，可得

设乙球过D点的速度为，由动能定理得

联立以上两个方程可得

设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有

所以可以解得

21．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由动能定理有


解得电场强度的大小；
(2)竖直方向由牛顿第二定律

又

联立解得；
(3)此过程中电场力做负功，电势能增加，由几何关系知小球沿电场线方向上的位移为

则电势能的增加量

22．(1)介于到；(2)；(3)（、单位都取）
【详解】
(1)设发射速度为的离子刚好打在极板边缘，离子在方向做匀速直线运动

方向做匀加速直线运动



联立解得

因此速度介于到之间的离子能达到荧光屏上；
(2)离子在x、z方向做匀速直线运动


故

联立解得

该离子打在荧光屏上点的坐标为

(3)设离子发射速度方向与轴夹角为，记，则离子在x、z 方向的分速度分别为


离子z方向和x方向都做匀速直线运动，故打到屏上位置的x坐标

方向做匀变速直线运动，由第(2)问结果可得，离子打在屏上位置的坐标

其中

利用

联立消除可得

整理得

代入数据得
（、单位都取）
故图像为一条抛物线。