2020-2021学年5 带电粒子在电场中的运动课时练习

这是一份2020-2021学年5 带电粒子在电场中的运动课时练习，共28页。试卷主要包含了60×10-19C、质量m=1，0m，则电场强度应是多少，35×104V/m等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册
10.5带电粒子在电场中的运动同步训练9（含解析）


1．如图，空间有一范围足够大、水平向右的匀强电场，在电场中用绝缘细线悬挂一质量为m、电荷量为+q的小球，静止时细线与竖直方向的夹角为37°。若小球获得垂直于细线、方向斜向右上的速度v0，小球恰好可在竖直平面内做圆周运动。A点为圆轨迹上的最高点，已知细线长为l取v，，则（　　）

A．电场强度大小为
B．球运动到A点时速度最小
C．球运动过程中的最小速度为
D．球运动的初速度
2．某空间存在一静电场，沿方向建立坐标轴，一个电荷量为的带负电粒子从处由静止释放，粒子只在电场力的作用下沿轴运动，其电势能随位移的变化图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．此电场为处于原点的点电荷产生的电场 B．从点沿轴正向电势降低
C．在和处，粒子加速度相同 D．粒子在位置的速度是处的倍
3．如图所示，M、N构成平行板电容器的两金属极板，两极板长度均为d，两板间距也为d，开关S闭合后给电容器充电，稳定后，一带正电的粒子a从靠近M板左边缘处以速度v0平行于极板射入电场中，恰好能从N板边缘射出，下列说法正确的是（　　）

A．粒子出射方向与入射方向夹角为45°
B．若粒子入射速度增大一倍，则恰好从右侧中点射出
C．若把N板向下移，则粒子出射方向不变
D．若断开S，再把N板下移，则粒子出射位置的侧移量不变
4．如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环，有两个相同且带负电小球A和B套在圆环上，可视为点电荷。其中小球A可沿圆环无摩擦的滑动，小球B固定在圆环上，和圆心O的连线与水平方向的夹角为45°，现将小球A从图中水平位置的左端由静止释放，则下列说法正确的是（　　）

A．小球A最终可能静止于圆环最低点Q
B．小球到达圆环最低点Q时的速度大小为
C．小球A可运动到与初始位置等高的P点
D．小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能始终保持不变

5．静电喷漆技术具有效率高、质量好等优点，其装置示意图如图所示，为两块水平放置的平行金属板，间距，两板间有方向竖直向上、电场强度大小为的匀强电场，在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为、质量均为、电荷量均为的带负电的油漆微粒，不计微粒所受空气阻力及微粒间的相互作用，油漆微粒最后都落在金属板B上，重力加速度。下列说法正确的是（　　）

A．沿水平方向喷出的微粒运动到B板所需时间为0.2 s
B．沿不同方向喷出的微粒，从喷出至到达B板，电场力做功为
C．若其他条件均不变，d增大为原来的2倍，喷涂面积增大为原来的2倍
D．若其他条件均不变，E增大为原来的2倍，喷涂面积减小为原来的
6．如图所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固定在圆心O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小。其中ac沿竖直方向，bd沿水平方向，ef与水平方向成45°，则在a、b、c、d、e、f这六个点中下列判断正确的是（　　）

A．小球在a处动能最小 B．小球在f处绳的拉力最大
C．小球在e处机械能最小 D．小球在b处机械能最大
7．1924年英国科学家G·Ising最早提出直线加速器的雏形概念。直线加速器由直的真空管道（虚线框）和一系列带孔的金属漂移管（1，2，3，4，5，6）组成，如图甲所示。粒子加速是通过相邻漂移管之间的电场完成的，电场和粒子的同步是由电压的周期和相应漂移管的长度配合来实现的。质子从漂移管1的左侧小孔以速度v0沿轴线进入加速器，并依次向右穿过各漂移管，最后打在靶(7)上，质子在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，漂移管间距离很小。设质子进入漂移管1时，电源下面的导线接地，上面的导线电势随时间变化的图像如图乙所示，质子在每个管内运动的时间均为T，已知质子质量为m，电荷量为e，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（　　）

A．质子可以在T~T时间内射入漂移管1
B．6个漂移管长度之比为1：2：3：4：5：6
C．第2漂移管长度为T（v0+）
D．质子打在靶上时的动能mv02+6φme


8．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引导轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞，已知质子的电荷量q=1.60×10-19C、质量m=1.67×10-27kg，要使质子由静止被加速到8.0×106m/s，不考虑相对论效应，则
(1)加速电场的电压应是多少；
(2)若加速电场是匀强电场，且质子的加速长度为4.0m，则电场强度应是多少。
9．如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点；y轴沿竖直方向；在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小V/m；比荷为1.0×105C/kg的带正电的粒子P从A板中心O'处静止释放，其运动轨迹恰好经过M（4，3）点；粒子P的重力不计，试求：
(1)O点的速度；
(2)金属板AB之间的电势差UAB；
(3)若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点静止释放另一带电粒子Q，使P、Q恰能在运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；粒子Q的重力及P、Q之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点坐标（x，y）满足的关系。

10．如图所示，绝缘轻质细杆L， 右端固定于O点，左端A 点粘有一带正电荷的小球，电量为q， 质量为m，水平向右的匀强电场，电场强度大小，现将小球拉成水平后由A点静止释放， 不计空气阻力及转轴摩擦阻力，重力加速度为g，求：
(1)小球到达最低B时的速度大小；
(2)在最低点B时绝缘杆给小球的力；
(3)在A点给小球多大的向下的速度才能使小球能在竖直面内恰做圆周运动。

11．如图所示，光滑绝缘水平面上静止放置一根长为L、质量为m、带电量的绝缘棒AB，棒的质量和电量分布均匀，O点右侧区域存在大小为E、水平向左的匀强电场，B、O之间的距离为。现对棒施加水平向右、大小为的恒力作用，求：
(1)B端进入电场时加速度的大小和方向；
(2)棒在运动过程中获得的最大动能；
(3)棒具有电势能的最大可能值。（设O点处电势为零）

12．在若干个点电荷形成的电场中，在某条直线上存在沿该直线的电场。以直线上某位置为x=0、沿直线建立x轴，电势与x坐标的关系如图所示（坐标系中0，x0为已知量）不计重力的带电微粒仅在电场力作用下可在x轴上运动，运动过程中电势能和动能互相转化的规律可类比机械能守恒定律。
(1)在5x0位置静止释放一个不计重力的微粒，发现其向右运动，则该微粒带什么性质的电荷？
(2)若将一个不计重力的质子从0.8x0位置静止释放，动到4.6x0位置时，质子的动能多大？
(3)在2.8x0位置静止释放一个不计重力，带电情况未知的微粒，“根据电势能最小时动能最大，则动能最大时微粒应处在6x0位置”。请对上述动能最大位置的结论做出你的评价。

13．如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出初速度可忽略不计，经灯丝与A板间的电压加速，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板形成的偏转电场中偏转电场可视为匀强电场，电子进入间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知两板间的电压为，两板间的距离为d，板长为L，荧光屏距两板右侧边缘的水平距离为D，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y；
(3)求OP长度x。

14．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：
(1)若充电后电源与两极板断开，将上极板上移一小段距离，其他条件不变，则小球能否到达下极板？
(2)上例中，若充电后电源与两极板相连，将下极板下移一小段距离，其他条件不变，则小球能否到达下极板？

15．如图甲所示，两水平金属板，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好从金属板间离开。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。求：
(1)从平行金属板离开时，微粒的速度为多少？
(2)0－T时间内，电场力对粒子做功为多少？
(3)若微粒从t=时刻进入，离开平行金属板时的偏转量为多少？（已知：微粒运动过程中未与金属板接触）

16．如图，半径的光滑绝缘导轨竖直固定，在轨道平面内有沿某一方向的匀强电场，带正电的小球能沿轨道内侧做完整的圆周运动，小球质量，所带电量。小球做圆周运动过程中；小球经过A点时的动能最大，此时小球对轨道的压力，小球最大动能比最小动能多3.2J；AB为过圆心O的直径，AB与竖直方向间夹角，重力加速度。求：
(1)小球的最小动能；
(2)小球在B点对轨道的压力；
(3)匀强电场的场强。

17．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，x轴水平，y轴竖直，在第二象限有沿x轴负方向的匀强电场，其电场强度的大小为E，一长为L的绝缘轻绳一端固定在A（0，2L）点，另一端系一带正电的小球（视为质点），电荷量为q =（m为小球质量，g为重力加速度），开始时绳刚好水平拉直，现将小球静止释放。
(1)求小球从第一象限通过y轴时的速度大小；
(2)若小球运动到y轴时轻绳断裂，小球能到达x轴上的B点（未画出），求B点的位置坐标；
(3)若小球能通过y轴继续运动，当速度最大时，绳中的拉力恰好达到绳子所能承受的最大拉力，求轻绳能承受的最大拉力。

18．如图所示，在xOy平面的第一象限内放置平行金属网，OA与y轴重合，边缘落在坐标原点，两网正对，长度和间距均为L，AO和BC间的电势差恒为U0（U0>0）；第二象限内正对放置平行金属板MN和PQ，板长和板间距离也均为L，PQ与x轴重合，边缘P点坐标为（-，0），PQ与MN间电势差也为U0电子可以自OA和BC间任意位置由静止出发，设电子通过金属网时不与网发生碰撞，不考虑平行板电容器的边缘电场，不计电子所受重力。若电子自（L，）出发，求电子到达x轴的位置坐标。

19．如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为UAB=－U0，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为m，带电荷量为e的电子（初速度可视为0）。在B板右侧两块平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期T=L，板间中线与电子源在同一水平线上。已知板间距为d，极板长L，求：
(1)电子进入偏转极板时的速度；
(2)时刻沿中线射入偏转极板间的电子刚射出偏转极板时与板间中线的距离（未与极板接触）。

20．高度为h=0.8m的桌子，正方形绝缘桌面ABCD上表面光滑且保持水平，边长L=0.8m，放在场强E=1.0×104V/m的水平匀强电场中，场强方向与BC边平行。质量为m=0.02kg的带电小球，电荷量q=1.0×10-5C，从CD中点P以初速度v0沿桌面水平射出，后来从BC中点Q以速度v=1m/s垂直于BC离开桌面。小球运动中电荷量不变，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2求：
(1)小球初速度v0的大小与方向；
(2)小球落地点到Q点的水平距离；
(3)小球落地速度的大小及落地速度与水平方向夹角的正切值。


参考答案
1．D
【详解】
A．静止时受力分析则有


联立解得

故A错误；
B．根据等效重力的方法，小球运动到等效最高点的速度最小，即在图示位置细线的反向延长线与圆交点的位置，故B错误；
C．因为恰好能做圆周运动，所以


故C错误；
D．由能量守恒定律则有


联立解得，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．根据图象可知，图线的斜率表示电场力qE，由图可知两段图线斜率大小相等，则可知x轴正负半轴是两个大小相等，方向不同的匀强电场，故A错误；
B．带负电粒子从-3cm~0，电势能减小，则可知电势升高，场强方向沿x轴负方向，从0~3cm电势能增大，则电势降低，场强方向沿x轴正方向，则从点沿轴正向电势降低，故B正确；
C．在和处，场强大小相等，方向相反，故粒子加速度大小相等，方向相反，故C错误；
D．粒子从x=-3cm到O点的过程由能量守恒得

粒子从O到x=1cm的过程中，由能量守恒得

联立解得

联立解得

故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．极板长度为d，两板间距也为d，故粒子在电场中运动的位移与水平方向的夹角为45°，由类平抛运动的特点可知，粒子射出电场时速度与水平方向的夹角大于位移与水平方向的夹角，故A错误；
B．粒子在竖直方向做初速为零的匀加速运动，若粒子入射速度增大一倍，由水平方向做匀速运动可知，粒子在电场中运动的时间变为原来的一半，由可知，竖直方向的位移将变为原来的，故B错误；
C．电容器与电源相连，两板间电压保持不变，若把N板向下移，则板间距离d增大，由可知，场强E将减小，因此粒子运动的加速度将减小，故射出时竖直分速度减小，速度偏角减小，故C错误；
D．断开S后，极板上的带电量Q不变，由
，，
联立可得

即场强与板间距离无关，故此时把N板下移，粒子的运动状态不变，因此粒子出射位置的侧移量不变，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．小球在最低点，受向下的重力、向上的圆环的支持力和斜向左下方的B球的斥力，则在此位置小球不可能平衡，选项A错误；
B．由图可知A与Q相对于过OB的直径是对称的，所以小球在A点的电势能与在Q点的电势能是相等的，小球从A到Q的过程中增加的动能等于减小的重力势能，则
mv2=mgR
可得

故B正确；
C．当B球不存在时，由于机械能守恒可得，A球能够运动到P点，但是当有B球后，AB两球靠近时电场力做负功，故A球不可能运动到P点，故C错误；

D．开始时小球A与B之间的距离小于环的直径，而小球A与B之间的最大距离等于环的直径；由于两个小球都带负电，所以二者之间的距离增大时，库仑力做正功，二者的电势能减小；当二者之间的距离减小时，电场力做负功，二者的电势能增大，即小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能先减小后增大，故D错误；
故选B。
5．ABC
【详解】
A．本题中的油漆微粒需要考虑重力，在竖直方向上微粒所受电场力和重力的合力为恒力，并与微粒初速度方向成各种夹角，故微粒做类抛体运动，其中沿水平方向喷出的微粒做类平抛运动，加速度

根据

得

A项正确；
B．沿不同方向喷出的微粒，从喷嘴喷出至到达B板，电场力做功为

B项正确；
C．若其他条件均不变，d增大为原来的2倍，根据

得，t变为原来的倍，则喷涂面积的半径变为原来的倍，面积变为原来的2倍，C项正确；
D．若其他条件均不变，E增大为原来的2倍，则此时加速度

故加速度变为原来的倍，时间t变为原来的，喷涂面积的半径变为原来的，面积减小为原来的，D项错误。‍‍
故选ABC。
6．BD
【详解】
AB．先把重力和电场力进行合成，小球所受的电场力大小等于重力大小，合力方向与水平方向夹角为45°斜向下，所以f点是等效最低点，小球在f处绳的拉力最大；e点是等效最高点，动能最小，故B正确，A错误；
CD．只有重力和电场力做功，小球在运动过程中，电势能与机械能的总和保持不变，b点电势最低，带正电荷的小球在b点电势能最小，小球在b处机械能最大，在d点机械能最小，故C错误，D正确；
故选BD。
7．AD
【详解】
A．由于漂移管的屏蔽作用，漂移管内没有电场，质子在每个管内运动的时间为，所以

若质子在时间内射入，则将在某时刻射出，此时漂移管2的电势为0，漂移管2的电势高，质子将减速，若质子在内射入，则将在内某时刻离开漂移管1，此时漂移管1电势高，漂移管2电势低，质子加速，选项A正确；
BC．质子进入漂移管2的速度满足

则第2个漂移管的长度

同理可得其他漂移管的长度，可知选项B、C错误；
D．质子从射入漂移管，到打到靶上共加速了6次，根据动能定理有

选项D正确。
故选AD。
8．(1)3.34×105V；(2)8.35×104V/m
【详解】
(1)设加速匀强电场的电压为U

解得
U=3.34×105V
(2)设电场强度为E
U=Ed
解得
E=8.35×104V/m
9．（1）；（2）；（3），其中x＞0。
【详解】
（1）设粒子P的质量为m、带电荷量为q，从О点进入匀强电场时的速度大小为v0，由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动，设从О点运动到M(4，3)点历时为t0 ,由类平抛运动规律可得



联立得

（2）在金属板AB之间，由动能定理得

联立解得。
（3）设P、Q在右侧电场中运动的加速度分别为a1、a 2，Q粒子从坐标N(x, y)点释放后，竖直向上做初速度为0的匀加速直线运动，经时间t与粒子Р相遇，由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得，对于P粒子有


对于粒子Q


因为，所以粒子Q应在第一象限内释放，则有

联立解得，其中x＞0，即粒子Q释放点N(x,y)坐标满足的方程为

其中x＞0。
10．(1) ；(2) ，方向竖直向上；(3)
【详解】
(1)从A点到B点由动能定理可得

解得

(2)由牛顿第二定律可得

联立解得，方向竖直向上。
(3)利用等效重力法，等效重力为

与竖直方向的夹角设为


最高点为C点，受力分析如图所示

在C点速度，由A点到C点，由动能定理可得

代入数值可得

11．(1) ，方向水平向右；(2) ；(3)见解析
【详解】
(1) 根据牛顿第二定律：

解出

方向水平向右．
(2) 设棒进入电场x时，其动能达到最大，此时棒所受合力应为零，即：

得

动能定理：

解出动能最大值

(3) 设绝缘棒恰好能够全部进入电场，

解出得
x0=L
存在三种可能性：可能1，x0=L时，电势能最大值

可能2，x0＜L，棒只能部分进入电场，设进入电场x，动能定理：
，
电势能最大值

可能3，x0＞L，棒全部进入电场，设进入电场x′，动能定理：
，
电势能最大值

12．(1)该微粒是正电荷；
(2)质子的动能为；
(3)错误，带正电时在6x0位置动能最大，带负电时，不会运动到6x0位置，无法确定带电性，无法判断。




【分析】
本题需要把握电势与电势能的关系，正电荷从高电势到低电势，电场力做正功，电势能减少，动能增加，反之电场力做负功，电势能增加，动能减少；负电荷从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，动能增加，反之电场力做负功，电势能增加，动能减少。
【详解】
(1)由图可知，5x0位置的电势为，左边电势高于5x0位置的电势，右边电势低于5x0位置的电势，微粒由静止开始向右运动，电场力做正功，故动能增加，则电势能减少，所以微粒是正电荷；
(2)由图可知，0.8x0位置的电势为，4.6x0位置的电势为，质子的带电量为+e，电势能减少为

即动能的增加量为

(3)由图可知，6x0位置的电势最低，2.8x0位置的电势高于6x0位置的电势，但是微粒的带电性未知，所以无法确定电势能的增加或减少，故微粒在6x0位置时电势能最大，动能最小的结论错误，无法判断。
13．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)设电子经电压加速后的速度为，由动能定理有

解得

(2)电子以速度进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式有：






解得

(3)根据类平抛运动的规律，电子从偏转电场射出后，速度的反向延长线经过两板水平位移的中点，则由比例关系可知


14．(1)小球不能到达下极板；(2)小球会打到下极板上
【详解】
(1)对小球由动能定理
mg(h＋d)－qEd=0
充电后与电源断开则Q保持不变，上极板上移时，根据

两板间的场强不变；
上板上移时d增大，但h＋d不变，则由动能定理：
mg(h＋d)－qEd′＜0
所以小球不能到达下极板。
(2)由于两极板与电源相连，则两板间的电压不变，d增大时，则由
mg(h＋d′)－qU＞0
知小球会打到下极板上。
15．(1)v0；(2)；(3)gT2
【详解】
(1)内微粒做匀速运动，由平衡条件可得

时间内，微粒仅受重力作用，所以在竖直方向做自由落体运动，竖直方向速度大小为

时间内，由牛顿第二定律可得竖直方向的加速度为

竖直方向速度为

所以末速度v=v0，方向沿水平方向
(2)由匀速运动，竖直方向的位移为

时间内，由运动学公式可得竖直方向的位移为

时间内微粒做向上的匀减速运动，加速度大小也为g，则根据运动的对称性可知竖直方向的位移为

电场力做功为

(3)若微粒从时刻进入，则微粒在时间内微粒在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小等于y2，在时间内做匀速直线运动，其竖直方向的位移等于2y2，在时间内竖直方向做匀减速直线运动，且竖直方向的末速度恰好为零，竖直方向的位移等于y2，所以微粒离开金属板是的偏移量为

16．(1)0.8J；(2)0；(3)
【详解】
(1)设小球所受重力与电场力的合力为F，小球经B点时动能最小，由动能定理得

在A点，由牛顿第二定律可得

又

解得：

(2)在B点，由牛顿第二定律可得

解得

(3)小球在A点受力如图

由于

所以电场强度方向水平向左。又

解得

17．(1)；(2)；(3)mg
【分析】
本道题考察圆周运动、类平抛运动和功能关系相对较难。
【详解】
(1)小球释放运动到y轴做圆周运动，根据动能定理

解得
v =
小球从第一象限通过y轴时的速度为。
(2)小球运动到y轴时轻绳断裂后小球受重力、电场力，做类平抛运动
y方向有
L =gt2
解得
t =
x方向有
a = ，x = vt +at2
解得
x =
则B点的位置坐标为（，0）。
(3)小球能通过y轴继续做圆周运动运动，根据功能关系有
W合 = -mg(L – Lcosθ) + EqLsinθ
合外力所做的功等于动能的改变量，由题知当速度最大时，绳中的拉力恰好达到绳子所能承受的最大拉力，则此时合外力所做的功最多有
cosθ +sinθ
即上式取到最大值为
θ = 37°，W合 =
根据动能定理
-mg(L – Lcosθ) + EqLsinθ =-mv2
解得
vm =
电场力和重力的等效合力为

根据圆周运动供需平衡有
FT -mg =
求解出
FT =mg
轻绳能承受的最大拉力为mg。
【点睛】
用求导解出cosθ +sinθ的最小值是关键。
18．（-2L，0）
【分析】
该题主要考察电场中的加速及偏转问题。
【详解】
电子经平行金属网BC、OA间电场加速后，速度为v0，则由动能定理有

此后电子在MN、PQ的电场间做类平拋运动，设运动时间为t1，则

，，
由上式整理得
，
电子在此后的运动为匀速直线运动
水平方向

竖直方向

整理得

x总 = -(x + L +) = -2L
所以电子到达x轴的坐标为（-2L，0）。
【点睛】
类平抛运动后继续做匀速直线运动，则抓住类平抛运动的末速度的方向至关重要。
19．(1)；(2)0
【详解】
(1)设电子进入偏转极板时的速度为v，由动能定理有
eU0mv2
解得

(2)由题意知，电子在水平方向上做匀速直线运动，穿过偏转极板所需时间

故在时刻沿中线射入偏转极板间的电子在电场方向上先加速再减速，然后反向加速再减速，各段竖直位移大小相等，故电子沿板间中线射出偏转极板，即电子刚射出偏转极板时与板间中线的距离为0。
20．(1)m/s，与CD夹角为θ，tanθ=2；(2)m；(3)m/s，
【详解】
(1)带电小球从CD边中点P射入，从BC边中点Q射出，只有电场力做功，由动能定理可得

代入数据解得

设初速度v0射入方向与CD边的夹角为θ，v0在垂直于BC边方向的分速度为1m/s，则在平行于BC边方向的分速度为2m/s，如下图所示，
tanθ==2

小球离开BC边后，在重力和电场力作用下做抛体运动，在垂直于BC方向做平抛运动，有


在平行于BC边方向电场力作用下做匀加速运动，位移为

小球落地点到Q点的水平距离为

(3)小球落地时水平方向的速度大小为

竖直方向的速度大小为

小球落地时速度大小为

设小球落地速度与水平方向的夹角为α，则有