人教版新课标A必修5第二章 数列综合与测试复习ppt课件

这是一份人教版新课标A必修5第二章 数列综合与测试复习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识结构，与函数的关系，等差数列，等比数列，知识纲要，前n项和，主要性质，知识归纳，an＝An＋B，d＝A∈R等内容，欢迎下载使用。

（1）数列的概念 ，通项公式，数列的分类，用函数的观点看数列；
（2）等差、等比数列的定义；
（3）等差、等比数列的通项公式；
（4）等差中项、等比中项；
（5）等差、等比数列的前n项和公式及其推导的方法。
1.等差数列这单元学习了哪些内容？
2. 等差数列的定义、用途及使用时需注意的问题:
n≥2，an －an－1＝d (常数)
3. 等差数列的通项公式如何？结构有什么特点？
an＝a1＋(n－1) d
4. 等差数列图象有什么特点？单调性如何确定？
5. 用什么方法推导等差数列前n项和公式的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n项和公式结构有什么特点?
6. 你知道等差数列的哪些性质?
等差数列{an}中，(m、 n、p、q∈N+):①an＝am＋(n－m)d ；②若 m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq ；③由项数成等差数列的项组成的数列仍是等差数列；④ 每n项和Sn , S2n－Sn , S3n－S2n …组成的数列仍是等差数列。
1．已知数列3,9,15，…，3(2n－1)，…那么81是它的第几项(　　)A．12　　B．13 C．14　　D．15
2．等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第(　　)项A．60B．61 C．62 D．63
3．已知等差数列{an}满足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，则有(　　)A．a1＋a101>0 B．a2＋a100<0C．a3＋a100≤0 D．a51＝0
4．设等差数列的前n项和为Sn.已知a3＝12，S12>0，S13<0.(1)求公差d的取值范围；(2)指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．
2. 等比数列的通项公式
4.等比数列的判定方法
（1）an＝an－1·q (n≥2)，q是不为零的常数，an－1≠0
（2）an2＝an－1·an＋1(n≥2, an－1, an, an＋1≠0)
（3）an＝c·qn (c，q均是不为零的常数)
5. 等比数列的性质
（1）当q＞1，a1＞0或0＜q＜1，a1＜0时，{an}是递增数列； 当q＞1，a1＜0或0＜q＜1，a1＞0时，{an}是递减数列； 当q＝1时，{an}是常数列； 当q＜0时，{an}是摆动数列。
（2）an＝am·qn－m(m、n∈N*).
6. 等比数列的前n项和公式
7. 等比数列前n项和的一般形式
8. 等比数列的前n项和的性质
（2）Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列.
1．在等比数列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5＝(　　)A．27　B．27或－27 C．81D．81或－81
2．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c＝10，则a＝(　　)A．4B．2 C．－2 D．－4
3．设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3，S4＝15，则S6＝(　　)A．31B．32 C．63D．64
4．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.
1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．2．等差、等比数列中，a1、an、n、d（q）、Sn“知三求二”，体现了方程（组）的思想、整体思想，有时用到换元法．3．求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．
2. 数列{an}的前n项和记作Sn，满足Sn＝2an＋3n－12(n∈N*)．(1)证明数列{an－3}为等比数列；并求出数列{an}的通项公式．(2)记bn＝nan ，数列{bn}的前n项和为Tn ，求Tn．
3．已知实数列{an}是等比数列，其中a7＝1，且a4，a5＋1，a6成等差数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和记为Sn，证明：Sn＜128(n＝1,2,3,…).