人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试当堂检测题

第二十二章二次函数综合测试题

一、单选题

1．下列函数中，是二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

2．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向下        B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大   D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

3．二次函数的图象上有两点和，则此抛物线的对称轴是直线（    ）

A． B． C． D．

4．如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（    ）

A． B．或

C． D．或

5．二次函数图象向右平移1个单位再向下平移2个单位所得的函数是（    ）

A． B．

C． D．

6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值如表所示，点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（4，y3）在该抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＝y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2

7．在同一坐标系中画出y1＝2x2，y2＝﹣2x2，的图象，正确的是(   )

A．  B．  C． D．

8．在同一直角坐标系内，函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

9．已知抛物线，下列说法一定正确的是（　　）

A．抛物线的开口向下

B．抛物线的对称轴是直线

C．当时，随的增大而增大

D．抛物线与轴的交点坐标为和

10．根据流程图中的程序，当输出数值为时，输入的数值为（    ）

A． B． C．或 D．或

二、填空题

11．若函数是二次函数，则的值为___．

12．已知二次函数，它的图象与x轴的交点坐标为________．

13．已知抛物线经过（0，﹣3），（﹣2，﹣5），（2，﹣7）三点，则其开口方向是____．（填“向上”或“向下”）

14．如果抛物线y＝x2﹣6x+c﹣1的顶点到x轴的距离是4，则c的值等于 _______．

15．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，①abc＜0，②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤关于x的方程ax2+bx+c-2=0没有实数根．则下列结论正确的有______

三、解答题

16．已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．

（1）求二次函数解析式；

（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围。

17．已知二次函数自变量的值和它对应的函数值如下表所示：

（1）点M是该二次函数图象上一点，若点M纵坐标为8时，求点M的坐标；

（2）设该二次函数图象与轴的左交点为，它的顶点为，该图象上点的横坐标为4，求的面积。

18．已知二次函数．

（1）在坐标系中作出该函数的图象；

（2）结合图象，

①直接写出面数图象与轴的交点坐标．

②直接写出不等式的解集。

19．已知抛物线经过，两点．

（1）求该抛物线的函数关系式；

（2）若将该抛物线向上平移3个单位长度，求出平移后的函数关系式并直接写出开口方向及顶点坐标。

20．如图，某隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成．最大高度为6米，底部宽度为12m，AO＝3m．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）直接写出点A及抛物线项点P的坐标；

（2）求出这条抛物线的函数解析式．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx－3与直线y＝－x－1交于点A（－1，0），B（m，－3），点P是线段AB上的动点．

（1）① m＝     ；

② 求抛物线的解析式；

（2）过点P作直线l垂直于x轴，交抛物线y＝ax2＋bx－3于点Q，求线段PQ的长最大时，点P的坐标

22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点且与轴的负半轴交于点

（1）求该抛物线的解析式

（2）若点为直线上方抛物线上的个动点，当时，求点的坐标；

（3）已知，分别是直线和抛物线上的动点，当以，，，为顶点且以为一边的四边形是平行四边形时，求出所有符合条件的点的坐标