北师大版数学七年级上册期末模拟试卷五（含答案）

北师大版数学七年级上册期末模拟试卷

一、选择题

1.下列各数中，比－3小的数是(　　)

A.－3  B.－2  C.0  D.－4

2.下列调查中适合用抽样调查的是(　　)

A.了解某班学生的身高情况  B.机场对登机人员的安检

C.了解全国中学生的健康状况  D.检查一批飞行员的视力情况

3.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形大致是(　　)

4.已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为(　　)

A.3  B.2  C.－2  D.±2

5.下列计算：①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝xy2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正确的有(　　)

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(　　)

7.如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB的度数为(　　)

A.40°  B.60°  C.120°  D.135°

第7题图                    第9题图

8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每三人共乘一车，最终剩余2辆车，若每两人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人？有多少辆车？设有x辆车，则可列方程(　　)

A.3(x－2)＝2x＋9  B.3(x＋2)＝2x－9  C.＋2＝  D.－2＝

9.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是(　　)

A.该班总人数为50人  B.骑车人数占20%

C.乘车人数是骑车人数的2.5倍  D.步行人数为30人

10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(　　)

A.y＝2n＋1  B.y＝2n＋1＋n  C.y＝2n＋n  D.y＝2n＋n＋1

二、填空题

11.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷，增加“匿名点呸”的功能.如果将点32个赞记作＋32，那么点2个呸时，应记作　　　　.

12.中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整个节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新.据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为　　　　　.

13.若代数式x－2y的值是－1，则代数式3－x＋2y的值是　　　　.

14.长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是　　　　.

第14题图                 第15题图

15.如图，已知线段AB＝16 cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为　　　　.

16.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是　　　　km.

三、解答题

17.计算与化简求值：

(1)－9÷3－×12－32；  (2)－32×(－2)××6＋(－2)3；

(3)3(2a2b－ab2)－(5a2b－4ab2)，其中a＝2，b＝－1.

18.解下列方程：

(1)4－x＝3(2－x)；  (2)－＝1.

19.如图，线段AB＝8，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点.

(1)求线段AD的长；

(2)在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长.

20.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.

21.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.

(1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；

(2)若小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积.

22.2017年某市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元，如图表示该市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)该市的地区生产总值为多少亿元？

(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整；

(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.

23.在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.

(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C的边长；

(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系，求出x的值；

(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

参考答案

1.D　2.C　3.B　4.B　5.B　6.B　7.C　8.A　9.D

10.C　解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，…，n，右边三角形的数字规律为2,22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2,2＋22，…，n＋2n，所以y＝2n＋n.

11.－2　12.1.131×109　13.4　14.36　15.6cm　16.5

17.解：(1)原式＝－10.(3分)(2)原式＝136.(6分)

(3)原式＝a2b＋ab2，(9分)当a＝2，b＝－1时，原式＝22×(－1)＋2×(－1)2＝－2.(11分)

18.解：(1)x＝1.(5分)(2)x＝.(10分)

19.解：(1)因为AB＝8，C是AB的中点，所以AC＝BC＝4.(2分)因为D是BC的中点，所以CD＝DB＝BC＝2，所以AD＝AC＋CD＝4＋2＝6.(4分)

(2)因为CE＝BC，BC＝4，所以CE＝，所以AE＝AC－CE＝4－＝.(8分)

20.解：设小明的骑行速度为x米/分，则爸爸的骑行速度为2x米/分，(2分)根据题意得2(2x－x)＝400，(5分)解得x＝200，所以2x＝400.(8分)

答：小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.(9分)

21.解：(1)如图所示.(6分)

(2)该几何体的表面积为28×1×1＝28.(10分)

22.解：(1)该市的地区生产总值为237.5÷19%＝1250(亿元).(3分)

(2)第二产业的增加值为1250－237.5－462.5＝550(亿元)，(5分)补图如下.(8分)

(3)扇形统计图中第二产业部分对应的扇形的圆心角度数为×360°＝158.4°.(12分)

23.解：(1)因为正方形A、B的边长分别为1米、x米，所以正方形F的边长为(x－1)米，正方形E的边长为(x－2)米，正方形C的边长为(x－3)米或米.(3分)

(2)因为MQ＝PN，所以x－1＋x－2＝x＋，解得x＝7.(7分)

(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据题意得×2＋y＝1，解得y＝10.(11分)

答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成.(12分)