苏科版数学七年级上册期末模拟试卷14（含答案）

这是一份苏科版数学七年级上册期末模拟试卷14（含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）
A．B．C．D．
3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（ ）
A．13cm，12cm，20cmB．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cmD．3cm，4cm，8cm
4．若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3
5．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（ ）
A．13元B．12元C．15元D．16元
6．如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长12千米，另一条公路BC长是5千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（ ）
A．5千米B．12千米C．13千米D．17千米
二、填空题
7．﹣2的倒数是 ．
8．将940万吨用科学记数法表示为 吨．
9．若3amb2与5a3b2是同类项，则m= ．
10．八边形的内角和为 ．
11．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于 ．
12．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b= ．
13．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 ．
14．如图，能判断AD∥BC的条件是 （写出一个正确的就可以）．
15．已知∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，则∠DEF的度数为 ．
16．一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=﹣4，第三个数a3=7，第四个数a4=﹣10，…，则第n个数an可用含有n的代数式表示为 ．
三、解答题
17．计算：
（1）﹣1+5÷（﹣）×4； （2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．
18．解方程：
（1）2（x﹣1）+1=0； （2）x﹣1=．
19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．
20．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣3b，
比如：1⊕（﹣3）=2×1﹣3×（﹣3）=11．
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）=2，求x的值．
21．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．
（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；
（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．
22．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？
23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
24．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．
（1）求∠FCD的度数；
（2）求证：AF∥CD．
25．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
26．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．
（1）若AP=8cm，
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；
（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．

参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】利用平移设计图案．
【分析】根据图形平移与旋转的性质、轴对称的性质即可得出结论．
【解答】解：A、由图形旋转而成，故本选项错误；
B、由轴对称而成，故本选项错误；
C、由图形平移而成，故本选项正确；
D、由图形旋转而成，故本选项错误．
故选C．

2．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（ ）
A．B．C．D．
【考点】对顶角、邻补角．
【分析】根据对顶角的定义即可判定．
【解答】解：（A）∠1与∠2没有公共顶点，故A错误；
（C）与（D）∠1与∠2的两边不是互为反向延长线，故C、D错误；
故选（B）

3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（ ）
A．13cm，12cm，20cmB．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cmD．3cm，4cm，8cm
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．
【解答】解：A、13+12＞20，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意；
B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；
C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；
D、3+4＜8，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意．
故选A．

4．若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（ ）
A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣3
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=5代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x=5代入方程得：10+3m﹣1=0，
解得：m=﹣3，
故选D

5．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为18元，则该商品的进价为（ ）
A．13元B．12元C．15元D．16元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该商品的进价为x元，根据进价+利润=现售价即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设该商品的进价为x元，
根据题意得：（1+20%）x=18×0.8，
解得：x=12．
故选B．

6．如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长12千米，另一条公路BC长是5千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（ ）
A．5千米B．12千米C．13千米D．17千米
【考点】方向角．
【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．
【解答】解：根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG=48°，
∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣48°﹣42°=90°，
∴AB⊥BC，
∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．
故选：B．

二、填空题（每空3分，共30分）
7．﹣2的倒数是 ．
【考点】倒数．
【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．
【解答】解：﹣2的倒数是﹣．

8．将940万吨用科学记数法表示为 9.4×106 吨．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：940万=940 0000=9.4×106，
故答案为：9.4×106．

9．若3amb2与5a3b2是同类项，则m= 3 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m=3，
故答案为：3

10．八边形的内角和为 1080° ．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°进行计算即可得解．
【解答】解：（8﹣2）•180°=6×180°=1080°．
故答案为：1080°．

11．已知∠α=55°34′，则∠α的余角等于 34°26′ ．
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【分析】依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可．
【解答】解：∠α的余角=90°﹣55°34′=89°60′﹣55°34′=34°26′．
故答案为：34°26′．

12．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b= ﹣2 ．
【考点】代数式求值．
【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵2a﹣b=2，
∴原式=6﹣4（2a﹣b）=6﹣8=﹣2，
故答案为：﹣2

13．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是 1 ．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可．
【解答】解：由题意得，|2m﹣3|=1，m﹣2≠0，
解得，m=1，
故答案为：1．

14．如图，能判断AD∥BC的条件是 ∠1=∠3或∠5=∠B （写出一个正确的就可以）．
【考点】平行线的判定．
【分析】利用平行线的判定方法判定即可．
【解答】解：∵∠1=∠3，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
∵∠5=∠B，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：∠1=∠3或∠5=∠B

15．已知∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，则∠DEF的度数为 35°或145° ．
【考点】垂线．
【分析】若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补，可据此解答．
【解答】解：∵∠ABC的两边分别与∠DEF的两边垂直，且∠ABC=35°，
∴∠DEF的度数为35°或145°．
故答案为35°或145°．

16．一列数满足如下规律：第一个数a1=1，第二个数a2=﹣4，第三个数a3=7，第四个数a4=﹣10，…，则第n个数an可用含有n的代数式表示为 （﹣1）n+1（3n﹣2） ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】由规律可知第一个数a1=1=（﹣1）1+1（3×1﹣2），第二个数a2=﹣4=（﹣1）2+1（3×2﹣2），第三个数a3=7=（﹣1）3+1（3×3﹣2），第四个数a4=﹣10=（﹣1）4+1（3×4﹣2），…，则第n个数为an=（﹣1）n+1（3n﹣2）
【解答】解：∵由规律可知第一个数a1=1=（﹣1）1+1（3×1﹣2），
第二个数a2=﹣4=（﹣1）2+1（3×2﹣2），
第三个数a3=7=（﹣1）3+1（3×3﹣2），
第四个数a4=﹣10=（﹣1）4+1（3×4﹣2），
…，
则第n个数为an=（﹣1）n+1（3n﹣2）
故答案为：（﹣1）n+1（3n﹣2）．

三、解答题（本大题共102分）
17．计算：
（1）﹣1+5÷（﹣）×4；
（2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣1﹣5×4×4=﹣1﹣80=﹣81；
（2）原式=﹣3+2=﹣1．

18．解方程：
（1）2（x﹣1）+1=0；
（2）x﹣1=．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）首先去括号、然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．
【解答】解：（1）去括号，得2x﹣2+1=0，
移项，得2x=2﹣1，首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．
合并同类项，得2x=1，
系数化成1得x=；
（2）去分母，得2x﹣6=3（x﹣3），
去括号，得2x﹣6=3x﹣9，
移项，得2x﹣3x=﹣9+6，
合并同类项，得﹣x=﹣3，
系数化成1得x=3．

19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]
=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]
=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy
=﹣2x2y+7xy
当x=﹣，y=2时，
原式=﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2
=﹣8．

20．定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣3b，
比如：1⊕（﹣3）=2×1﹣3×（﹣3）=11．
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）=2，求x的值．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；
（2）已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=﹣4﹣9=﹣13；
（2）已知等式利用题中新定义整理得：2（3x﹣2）﹣3（x+1）=2，
去括号得：6x﹣4﹣3x﹣3=2，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3．

21．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．
（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；
（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．
【考点】整式的加减；代数式求值．
【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；
（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果．
【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，
则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；
（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．

22．某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设从甲组抽调了x个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设从甲组抽调了x个学生去乙组，
根据题意得：2（26﹣x）+1=32+x，
解得：x=7．
答：从甲组抽调了7个学生去乙组．

23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
【考点】作图-三视图．
【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；
（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
．

24．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．
（1）求∠FCD的度数；
（2）求证：AF∥CD．
【考点】多边形内角与外角；平行线的判定与性质．
【分析】（1）先求六边形ABCDEF的每个内角的度数，根据平行线的性质可求∠B+∠BCF=180°，再根据四边形的内角和是360°，求∠FCD的度数，从而求解．
（2）先根据四边形内角和求出∠AFC=60°，再根据平行线的判定即可求解．
【解答】解：（1）∵六边形ABCDEF的内角相等，
∴∠B=∠A=∠BCD=120°，
∵CF∥AB，
∴∠B+∠BCF=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠FCD=60°；
（2）∵∠AFC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°，
∴∠AFC=∠FCD，
∴AF∥CD．

25．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．
（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
【考点】对顶角、邻补角．
【分析】（1）根据平角的定义求解即可；
（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数；
（3）先过点O作OF⊥AB，再分两种情况根据角的和差关系可求∠EOF的度数．
【解答】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，
∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；
（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，
∴∠BOD=180°×=30°，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOE=30°+90°=120°；
（3）如图1，∠EOF=120°﹣90°=30°，
或如图2，∠EOF=360°﹣120°﹣90°=150°．
故∠EOF的度数是30°或150°．

26．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．
（1）若AP=8cm，
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；
（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．
【考点】两点间的距离．
【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD=CP+PB﹣DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC=2CD；
（2）当t=2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．
【解答】解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm
∵AP=8cm，AB=12cm
∴PB=AB﹣AP=4cm
∴CD=CP+PB﹣DB=2+4﹣3=3cm
②∵AP=8，AB=12，
∴BP=4，AC=8﹣2t，
∴DP=4﹣3t，
∴CD=DP+CP=2t+4﹣3t=4﹣t，
∴AC=2CD；
（2）当t=2时，
CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm，
当点D在C的右边时，如图所示：
由于CD=1cm，
∴CB=CD+DB=7cm，
∴AC=AB﹣CB=5cm，
∴AP=AC+CP=9cm，
当点D在C的左边时，如图所示：
∴AD=AB﹣DB=6cm，
∴AP=AD+CD+CP=11cm
综上所述，AP=9或11

2017年2月20日