北师大版八年级上册4 平行线的性质课堂检测

这是一份北师大版八年级上册4 平行线的性质课堂检测，共7页。试卷主要包含了4《平行线的性质》同步练习卷，如图，下面的推理正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，下面的推理正确的是( )
A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD
B.∵∠ABC＋∠BCD=180°，∴AD∥BC
C.∵AD∥BC，∴∠3=∠4
D.∵∠ABC＋∠DAB=180°，∴AD∥BC
2.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F度数是（ ）
A．80° B．82° C．83° D．85°
3.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是( )
A．20° B．25° C．30° D．35°
4.如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED=40°，则∠A的度数是( )
A．40° B．50° C．80° D．90°
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠1=33°，则∠A的度数为( )
A.57° B.47° C.43° D.33°
6.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( )
A.35° B.30° C.25° D.20°
7.直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1=∠2，∠3=43°，那么∠4等于（ ）
A．130° B．137° C．140° D．143°
8.如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且AC⊥BC，若∠1=40°，则
∠2的度数为（ ）
A.140° B.130° C.120° D.110°
9.已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（ ）
A.45° B.60° C.75° D.80°
10.如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．102°
二、填空题
11.如图所示，直线a∥b，则∠A= 度．
12.如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1=35°，则∠2的大小为 度.
13.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2= .
14.如图,直线l1、l2分别与直线l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠3余角与∠2互补,∠4=125°,
则∠3=______．
15.如图，一个小区大门的栏杆，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度.

16.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为 ．
三、解答题
17.如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB;(2)AB∥CD;(3)∠A=∠C.任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.
已知：
结论：

理由：

18.如图,AB∥DE,∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，
(1)试说明: AD∥BC．
(2)若∠B=80°，求∠ADE的度数.
19.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=400，求∠2的度数．

20.如图,已知点E、F分别在AB、AD的延长线上,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证：（1）∠A=∠3； （2）AF∥BC.

21.如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。

（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ．
（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ．
（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ．
（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是： ．
（5）在图 中，求证： ．
参考答案
1.D.
2.D．
3.D.
4.B.
5.A.
6.B
7.B
8.B
9.C
10.A
11.答案为：22；
12.答案为：55.
13.答案为：15°.
14.答案为：55°．
15.答案为：270°；
16.答案为：36°或37°．
17.已知： AD∥CB AB∥CD
结论： ∠A=∠C
理由：∵AD∥CB ∴∠A=∠ABF ∵AB∥CD∴∠C=∠ABF ∴∠A=∠C；
18.（1）证明：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=∠BAC（两直线平行，同位角相等），
∵AC平分∠BAD（已知），
∴∠BAC=∠DAC，
∴∠1=∠DAC（等量代换），
∵∠1=∠ACB（已知），
∴∠DAC=∠ACB（等量代换），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
（2）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠B=∠DEC，∠DEC=∠ADE，
∴∠B=∠ADE，
∵∠B=80°，
∴∠ADE=80°．
19.∠2=100°，
20.解：根据两直线平行，内错角相等，因为AB∥CD，所以∠B=∠1．
因为BF∥CE，所以∠C=∠2．
因为∠1+∠2=1800，所以∠B+∠C=1800．即∠B与∠C互补．
21.解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；
（3）∠PAB=∠APC+∠PCD；
（4）∠PCD=∠APC+∠PAB．
（5）在图2中，求证：∠APC=∠PAB+∠PCD．
证明：过P点作PE∥AB，
∴∠1=∠PAB．
又∵AB∥CD，PE∥CD，
∴∠2=∠PCD，
∴∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，
而∠APC=∠1+∠2，
∴∠APC=∠PAB+∠PCD．