浙江省温州市平阳县水头学区两校2021-2022学年七年级上学期期中联考数学【试卷+答案】

这是一份浙江省温州市平阳县水头学区两校2021-2022学年七年级上学期期中联考数学【试卷+答案】，共10页。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列实数中最小的是（ ）
A．﹣π B．﹣3 C．﹣ D．﹣2
2．（3分）中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×104千米2B．7.5×105千米2
C．75×104千米2D．75×105千米2
3．（3分）下列各组数中，互为倒数的一组是（ ）
A．﹣1与﹣|﹣1|B．2与﹣0.5C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．23与32
4．（3分）估计2+的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
5．（3分）已知x3﹣m﹣ny 2与2xy 2是同类项，则m，n可以是（ ）
A．1，0B．﹣1，3C．﹣2，1D．﹣3，1
6．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a+c＞0B．﹣c+a＞0C．﹣c＜﹣a＜bD．|c|＜|﹣a|
7．（3分）x＝3是下列方程的解的有（ ）
①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④ x＝x﹣2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）下列变形错误的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+5＝b+5B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c．
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果，那么a＝b
9．（3分）如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（ ）
A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定
10．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2020B．2021C．2020或2021D．2019或2020
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．若+50元表示收入50元，那么支出30元表示为 ．
12．若代数式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是 ．
13．数轴上有一点到原点的距离是6个单位长度，那么这个点表示的数是 ．
14．下列各数中：，，π，，，是无理数的有 个．
15．若 ，则x﹣y＝ ．
16．若关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|＝3是一元一次方程，则m的值为 ．
17．多项式x2+x的值为4，则多项式2x2+2x﹣3的值为 ．
18． 如图所示为的数字规律表， 表1 表2
已知表2是从表1中按未显示部分截取
下来的一部分，则m= .

三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（8分）计算：
（1） （2）
20．（8分）解方程：
（1）5x+4＝3（x﹣4）； （2）．
21．（6分）用数轴上的点表示下列各数：，，0，，并用“＜”把它连接起来．
22．（6分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．
（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积．
23．（8分）肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
24．（10分）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣2，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）AB的长为 ；
（2）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x的值是 ；
（3）动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．求动点M经过几秒追上动点N？
2021学年第一学期七年级期中检测
数学 参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列实数中最小的是（ ）
A．﹣π B．﹣3 C．﹣ D．﹣2
故选：A．
2．（3分）中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为（ ）
A．7.5×104千米2B．7.5×105千米2
C．75×104千米2D．75×105千米2
故选：B．
3．（3分）下列各组数中，互为倒数的一组是（ ）
A．﹣1与﹣|﹣1|B．2与﹣0.5C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．23与32
故选：A．
4．（3分）估计2+的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
故选：D．
5．（3分）已知x3﹣m﹣ny2与2xy2是同类项，则m，n可以是（ ）
A．1，0B．﹣1，3C．﹣2，1D．﹣3，1
故选：B．
6．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a+c＞0B．﹣c+a＞0C．﹣c＜﹣a＜bD．|c|＜|﹣a|
故选：B．
7．（3分）x＝3是下列方程的解的有（ ）
①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
故选：C．
8．（3分）下列变形错误的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+5＝b+5B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c．
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果，那么a＝b
故选：C．
9．（3分）如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（ ）
A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定
故选：A．
10．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）
A．2020B．2021C．2020或2021D．2019或2020
【解答】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，
综上所述，盖住的点为：2020或2021．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）若+50元表示收入50元，那么支出30元表示为 ﹣30元 ．
故答案为：﹣30元．
12．（3分）若代数式m﹣1值与﹣2互为相反数，则m的值是 3 ．
故答案为：3．
13．（3分）数轴上有一点到原点的距离是6个单位长度，那么这个点表示的数是 ±6 ．
故答案为：±6．
14．（3分）下列各数中：﹣3.，，π，，，是无理数的有 2 个．
故答案为：2．
15．（3分）若，则x﹣y＝ 3 ．
故答案为：3．
16．（3分）若关于x的方程（m﹣1）x|m﹣2|＝3是一元一次方程，则m的值为 3 ．
故答案为：3．
17．（3分）多项式x2+x的值为4，则多项式2x2+2x﹣3的值为 5 ．
故答案为：5．
18．（3分）m＝ 19或者31 ．
故答案为：19或者31．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（8分）计算：
（1） （2）


20．（8分）解方程：
（1）5x+4＝3（x﹣4）；
（2）
【解答】解：（1）5x+4＝3（x﹣4），
去括号，得5x+4＝3x﹣12，
移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，
合并同类项，得2x＝﹣16，
系数化成1，得x＝﹣8；
（2）
去分母，得3（2x﹣1）＝x﹣2，
去括号，得6x﹣3＝x﹣2，
移项，得6x﹣x＝3-2，
合并同类项，得5x＝1，
系数化成1，得x＝．
21．（6分）用数轴上的点表示下列各数：，，0，，并用“＜”把它连接起来
【解答】解：画图（略）：
＜﹣＜0＜
22．（6分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．
（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积．
【解答】解：（1）根据题意得：（a+b）（2a+b）﹣a2
＝2a2+ab+2ab+b2﹣a2
＝a2+3ab+b2；
（2）当a＝7米，b＝2米时，S阴影＝a2+3ab+b2＝49+42+4＝95（米2）．
23．（8分）肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？
（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？
【解答】解：（1）设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，
依题意，得：5（2x+15）+8x＝615，
解得：x＝30，
∴2x+15＝75．
答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．
（2）设第二次乙种苹果按原价打y折销售，
依题意，得：（10﹣5）×75+（15×﹣8）×30×3＝735，
解得：y＝8．
答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．
24．（10分）已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣2，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）AB的长为 5 ；
（2）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x的值是 0.5 ；
（3）动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．求动点M经过几秒追上动点N？
【解答】解：（1）AB＝|﹣2﹣3|＝5．
故答案为：5；
（2）依题意，得：|x﹣（﹣2）|＝|x﹣3|，
即x+2＝x﹣3或x+2＝3﹣x，
方程无解或x＝0.5．
故答案为：0.5；
（3）设动点M经过t秒恰好追上动点N，
依题意，得：3t＝3+t，
解得：t＝1.5．
答：动点M经过1.5秒恰好追上动点N．
1
2
3
4
5
...
-2
-4
-6
-8
-10
...
3
6
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12
15
...
-4
-8
-12
-16
-20
...
m
-36
甲
乙
进价（元/千克）
5
8
售价（元/千克）
10
15
甲
乙
进价（元/千克）
5
8
售价（元/千克）
10
15