2020-2021学年第四章 整式的加减4.2 合并同类项背景图ppt课件

这是一份2020-2021学年第四章 整式的加减4.2 合并同类项背景图ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了课堂讲解，同类项合并同类项，课时流程，知识点，同类项，残缺墙面的面积为，a2b，合并同类项等内容，欢迎下载使用。

有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可使原多项式简化. 这就是我们要学习的合并同类项. 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图1和图2所示的两个不同形状的“桥”.
如图,如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图中残缺墙面的面积？你有几种方法？
如图,有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b，2a，a.请完成下面的填空，并说明理由. 两块木块的体积和为 a2b+_____ =(__+__)a2b =__a2b.比较16x，-3x与 x，a2b与4a2b，你发现了什么？
在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也叫同类项.
例1 下列各组中的两个式子是同类项的是(　　)A．2x2y与3xy2　 B．10ax与6bxC．a4与x4 D．π与－3
A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项．
同类项的概念要与单项式的次数的概念区别开来，同类项中字母的指数是单个字母的指数，单项式的次数是所有字母指数的和．
下列各组中的两个式子，不是同类项的是(　　)A．12a3y与B．－ x3y与－ xy3C．－ abx2与2bax2D．9a2mb与－a2bm
【中考·上海】下列单项式中，与a2b是同类项的是(　　)A．2a2b　　B．a2b2　　C．ab2　　D．3ab【中考·崇左】下列各组中，不是同类项的是(　　)A．52与25 B．－ab与baC．0.2a2b与－ a2b D．a2b3与－a3b2
根据乘法对加法的分配律，可以得到2a3+3a3 = (2+3)a3,a2b+2a2b=(1+2)a2b.观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现.
在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？
在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.
合并同类项的法则： 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持 不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的理论、法则及步骤：(1)合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及乘 法分配律．(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果 作为系数，字母和字母的指数不变．(3)合并同类项的步骤：①准确地找出同类项，并用不 同的记号标出同类项；②利用分配律，把同类项的 系数加在一起(用小括号括起来)，字母和字母的指数 不变；③写出合并后的结果．
例2 合并同类项：(1)4ab2－ab－6ab2;(2)2x2y－5x2y+ x2y+5xy2;(3)xy+5y2－3+4xy－5y2.
(1)4ab2－ab－6ab2=(4－6) ab2 －ab=－2ab2－ab.
(2)2x2y－5x2y+ x2y+5xy2=(2－5+ ) x2y +5xy2=－ x2y +5xy2.(3)xy+5y2－3+4xy－5y2=(1+4) xy+(5－5)y2－3=5xy－3.
当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0.
学习合并同类项应该注意以下几点：(1)合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同 类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不 要漏掉.(2)数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到 同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行 合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律把 多项式变形时，不改变多项式的值.(3)如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0.
指出下面多项式中的同类项，并进行合并： 3a2b－4ab2－4+5a2b+2ab2 +7
3a2b，5a2b为同类项；－4ab2，2ab2为同类项；－4，7为同类项.3a2b－4ab2－4+5a2b+2ab2 +7=(3+5) a2b+(－4+2) ab2 +(－4 +7)=8 a2b－2ab2 +3.
【中考·舟山】计算2a2＋a2，结果正确的是(　　)A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2【中考·来宾】下列计算正确的是(　　)A．x2＋x2＝x4 B．x2＋x3＝2x5C．3x－2x＝1 D．x2y－2x2y＝－x2y